統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第五章-統(tǒng)計(jì)指數(shù)1

1、第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種類,※第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制與應(yīng)用,※第三節(jié) 平均指數(shù)的編制與應(yīng)用,※※第四節(jié) 指數(shù)體系及因素分析,第六章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),學(xué)習(xí)目的和要求,學(xué)習(xí)目的：通過本章的學(xué)習(xí)，了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和分類，掌握統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制方法。了解幾種常用統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制方法。學(xué)習(xí)要求：課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，并按時(shí)完成課后練習(xí)。有疑問請(qǐng)隨時(shí)提出。,統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)（Index numbers）概念產(chǎn)生于18 世紀(jì)后半期，距今已有二百多年的歷史

2、。它是從物價(jià)的變動(dòng)中產(chǎn)生的，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以考察很多社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題。,例如，通過生產(chǎn)指數(shù)可以反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)際水平；通過股票價(jià)格指數(shù)可以顯示股市行情；通過物價(jià)指數(shù)可以說明市場(chǎng)價(jià)格的動(dòng)態(tài)及其對(duì)居民生活水平的影響；通過購買力指數(shù)又可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)水平的國(guó)際對(duì)比。因此，統(tǒng)計(jì)指數(shù)也常被稱作“經(jīng)濟(jì)指數(shù)”。它是國(guó)家經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的“晴雨表”。,第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種類,一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念,廣義指數(shù):凡用來反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng) 或差異程

3、度的相對(duì)數(shù)，都可稱為指數(shù)。,指數(shù)通常是不同時(shí)期現(xiàn)象的綜合水平的對(duì)比,它表明現(xiàn)象在時(shí)間上的綜合變動(dòng)情況（動(dòng)態(tài)）。,指數(shù)還可以是不同空間（不同國(guó)家、地區(qū)、部門、企業(yè)等）的現(xiàn)象綜合水平的對(duì)比。,指數(shù)它還可以是現(xiàn)象實(shí)際水平與計(jì)劃水平的對(duì)比。,這些可以看作是動(dòng)態(tài)對(duì)比指數(shù)的拓展?？梢?，指數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析方面具有十分廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。,各種商品的銷售量不同度量、不能直接加總；各種商品的價(jià)格也是不同度量的。,狹義指數(shù):指數(shù)是表明復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)

4、量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。,所謂復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體是指許多度量單位不同或性質(zhì)各異的個(gè)體組成的、數(shù)量上不能直接加總的總體 。,指數(shù)多以%表示。它表明：若把作為對(duì)比基期的水平視為100，則所要考察期的發(fā)展水平相當(dāng)于基數(shù)的多少。,例如，已知某年全國(guó)的零售物價(jià)指數(shù)為105%，這就表示：若將基期年份（通常為上年）的平均價(jià)格水平看成是100%，則當(dāng)年全國(guó)的價(jià)格水平就相當(dāng)于基年的105%，即，當(dāng)年的平均價(jià)格上漲了5%。,狹義指數(shù)的特點(diǎn)：,,

5、1、相對(duì)性：指數(shù)是總體變量在不同場(chǎng)合下對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)。,2、綜合性：指數(shù)反映的不是單一事物的變動(dòng)，而是多個(gè)個(gè)體構(gòu)成的總體的變動(dòng)，是一種綜合性數(shù)值。,3、平均性：指數(shù)是總體中各個(gè)體變化程度的一個(gè)代表性數(shù)值，即指數(shù)所反映的總體的變動(dòng)只是一種平均意義上的變動(dòng) 。,二、指數(shù)的作用,1.綜合地反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度,2.分析在現(xiàn)象總體的變動(dòng)中，各構(gòu)成因素影響的大小,3.通過指數(shù)數(shù)列顯示現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)

6、律。,,,,商品銷售收入=商品銷售價(jià)格×商品銷售量原材料消耗總額＝總產(chǎn)量 × 單位產(chǎn)品原材料消耗量 × 單位產(chǎn)品原材料價(jià)格,三、指數(shù)的種類,指數(shù)的分類,,綜合指數(shù)是通過對(duì)兩個(gè)時(shí)期范圍相同的兩個(gè)有聯(lián)系復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)。,第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制與應(yīng)用,,從相對(duì)量和絕對(duì)量?jī)煞矫娣从乘芯楷F(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容。,數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù),形式：

7、,,一、綜合指數(shù)的概念,同度量因素不是隨意選定的，而是從指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系來考慮的,二、綜合指數(shù)的編制原理,第一，引進(jìn)同度量因素，對(duì)復(fù)雜總體進(jìn)行綜合。,在我國(guó)指數(shù)的理論和實(shí)踐中，從指數(shù)計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義和指數(shù)體系的要求出發(fā)，對(duì)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)有不同的解決辦法。,第二，將同度量因素固定,消除同度量因素變動(dòng)的影響,同度量因素是指使不能相加的因素變成能夠直接相加的那個(gè)因素。 其作用：將“不同度量的現(xiàn)象”轉(zhuǎn)化為“同度量的現(xiàn)象”

8、。它同時(shí)還起到了對(duì)數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的“加權(quán)”作用。也被稱作綜合指數(shù)的“權(quán)數(shù)”。,,,,先綜合，后對(duì)比,商品銷售收入=商品銷售價(jià)格×商品銷售量,編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)要解決兩個(gè)問題：一是要解決相加的問題；二是要解決可比的問題。,三、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制,數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù):也稱為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)或數(shù)量指數(shù)。它是反映多因素現(xiàn)象中數(shù)量指標(biāo)因素變動(dòng)程度及變動(dòng)方向的相對(duì)指標(biāo)指數(shù)。,商品銷售量指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù)、農(nóng)業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)

9、指數(shù)、貨物運(yùn)輸量指數(shù)等等,q ：數(shù)量指標(biāo) p：質(zhì)量指標(biāo)1：報(bào)告期 0：基期k：個(gè)體指數(shù),指數(shù)計(jì)算中常用符號(hào)的含義,：數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù),：總指數(shù),：質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù),按照發(fā)生問題和解決問題的順序歸納為四個(gè)要點(diǎn)進(jìn)行敘述：,,從上述個(gè)體指數(shù)中能否看出所有商品銷量綜合變動(dòng)的程度,,第一，各種商品的度量單位不相同，它們的銷售量不能過直接相加。,第四、同度量因素是由哪一個(gè)時(shí)期的？使用不同時(shí)期的價(jià)格會(huì)得到不同的結(jié)果

10、，具有不同的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容,,在測(cè)度銷售量綜合變化時(shí)，價(jià)格除了起著同度量的作用，客觀上還體現(xiàn)了各種商品銷售量變化對(duì)銷售量總指數(shù)的影響程度?？梢?，同度量因素具有同度量和權(quán)數(shù)的作用。,（1）用基期價(jià)格作為同度量因素,（2）用報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素,（3）用不變價(jià)格作為同度量因素,,,重要哦！,不常用,不能相加的銷售量轉(zhuǎn)化成可以相加的價(jià)值量指標(biāo),為了解決復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可比問題，需要考慮將同度量因素固定在哪一時(shí)期更恰當(dāng),該指數(shù)由德國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)

11、家拉斯貝爾）于1864年提出的,該指數(shù)由德國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家派許（23歲）于1874年提出,,拉氏：,派氏：,,根據(jù)表中5種小家電商品的銷售資料，計(jì)算的銷售量指數(shù)如下：,,,表示∶（a）五種商品的銷售量平均增加了8.97% （b）銷售量變化對(duì)銷售總額的影響 由于銷售量增加8.97%而使銷售總額相應(yīng)增加8.97% 由于銷售量增加而使銷售總額增加的絕對(duì)額6220(百元),拉氏數(shù)量指數(shù)將同度量因素固定在基期，它只反映數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)方向和

12、變動(dòng)程度；派氏數(shù)量指數(shù)將同度量因素固定在報(bào)告期，則不僅反映了數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)，而且還包含了同度量因素本身的變動(dòng)影響。 兩種數(shù)量指數(shù)的不同之處?？梢詮墓街锌闯觯和茖?dǎo)過程P192,從推導(dǎo)結(jié)果可以看出，派氏數(shù)量指數(shù)在拉氏數(shù)量指數(shù)的基礎(chǔ)上增加了同度量因素變動(dòng)的影響,,,即（p1－p0）。這一點(diǎn)從兩個(gè)指數(shù)相應(yīng)的絕對(duì)額間的差量可以明顯地看出來。（P193）,（4）兩種公式的比較與選擇,同度量因素選擇時(shí)間不同兩者具有不同的經(jīng)濟(jì)意

13、義拉氏指數(shù)大于派氏指數(shù),,,編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則：,采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素,,即拉氏銷售量指數(shù)公式,,四、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制,1、準(zhǔn)確地確定同度量因素,,2、固定同度量因素（同度量所屬時(shí)期的選擇）,,質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是說明總體的經(jīng)濟(jì)效益和工作質(zhì)量變動(dòng)情況的指數(shù)。如價(jià)格指數(shù)、工資指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)等。,,從上述個(gè)體指數(shù)中能否看出所有商品價(jià)格綜合變動(dòng)的程度,,（1）用基期銷售量作為同度量因素,（2）用報(bào)告期銷售

14、量作為同度量因素,（3）用固定時(shí)期銷售量作為同度量因素,,,不常用,重要哦,不能相加的價(jià)格轉(zhuǎn)化成可以相加的價(jià)值量指標(biāo),根據(jù)表中5種小家電商品的價(jià)格資料，計(jì)算的價(jià)格指數(shù)如下：,拉氏：,派氏：,表示∶（a）五種商品的價(jià)格平均上漲13.38% （b）價(jià)格變化對(duì)銷售總額的影響： 由于價(jià)格上升13.38%而使銷售總額相應(yīng)增加13.38% 由于價(jià)格上升而使銷售總額增加的絕對(duì)額9280(百元）,,,拉氏質(zhì)量指數(shù)與派氏質(zhì)量指數(shù)的

15、比較：,派氏質(zhì)量指數(shù)在拉氏質(zhì)量指數(shù)的基礎(chǔ)上增加了同度量因素變動(dòng)的影響。即（q1－q0），這一點(diǎn)從兩個(gè)指數(shù)相應(yīng)的絕對(duì)額間的差量可以明顯地看出來。,同度量因素選擇時(shí)間不同兩者具有不同的經(jīng)濟(jì)意義拉氏指數(shù)大于派氏指數(shù),（4）兩種公式的比較與選擇,,,編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則：,以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素,,,即派許銷售量指數(shù)公式,編制綜合指數(shù)的一般原則,編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的一般原則：,采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素,編制質(zhì)量指標(biāo)

16、指數(shù)的一般原則:,采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素,,,,,五、綜合指數(shù)的應(yīng)用條件,綜合指數(shù)是從經(jīng)濟(jì)關(guān)系的分析出發(fā)而制定的總指數(shù)的計(jì)算方法，計(jì)算過程中有一定的假定成分，但這種假定是必要的，也是科學(xué)的。其本身的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容是十分明顯的，既可以說明現(xiàn)象變動(dòng)的方向和程度，也可以說明現(xiàn)象變動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果。,綜合指數(shù)公式看似簡(jiǎn)單，但要求的條件確比較高，在許多情況下很難取得它要求的資料。,計(jì)算綜合指數(shù)由兩個(gè)必要的前提條件：,第一，要具備全

17、面的原始資料,第二，要有對(duì)應(yīng)的不同時(shí)期的質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的材料。,第三節(jié) 平均指數(shù)的編制與應(yīng)用,它是先計(jì)算個(gè)體指數(shù)，然后將個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均而計(jì)算的。,一、平均指標(biāo)指數(shù)的概念,平均指標(biāo)指數(shù)：也稱平均指數(shù),是以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)采用平均指標(biāo)形式編制的總指數(shù)。,,以個(gè)體指數(shù)為變量，以基期或報(bào)告期的價(jià)值量資料為權(quán)數(shù)（即同度量因素），采用加權(quán)算數(shù)平均數(shù)或加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的方法編制的統(tǒng)計(jì)指數(shù)。,二、平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,最早使用的算術(shù)指數(shù)是簡(jiǎn)單算術(shù)

18、指數(shù)，以價(jià)格指數(shù)和商品銷售量指數(shù)為例，他們的計(jì)算公式是：,,,（一）基期總量加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù),簡(jiǎn)單算術(shù)指數(shù)不受度量單位變換的影響，無論度量單位怎樣變化，個(gè)體指數(shù)的數(shù)值是不會(huì)變化的，因而總指數(shù)也不會(huì)發(fā)生變化。但是，簡(jiǎn)單算術(shù)指數(shù)把各種商品的價(jià)格（或銷售量）變化等同看待。實(shí)際上各種商品價(jià)格（或銷售量）變化的意義是不相同的。,例如，棉花、糧食、布匹等生活必需品的價(jià)格變化和化妝品、高等消費(fèi)品等非必需品價(jià)格變化的影響是不同的。因此就產(chǎn)

19、生了加權(quán)的問題。所以，簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)是不夠合理的。,事實(shí)上，當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總量權(quán)數(shù)之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，基期加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)恒等于拉氏指數(shù)。,這時(shí)，平均指數(shù)可以看成是綜合指數(shù)的變形。,前提是：p0q0加權(quán)算術(shù)平均數(shù),,∵,數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：,重要,加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是合理的指數(shù)形式，但用什么指標(biāo)作為權(quán)數(shù)？前述，我們主張根據(jù)綜合指數(shù)的要求來選擇權(quán)數(shù)。,銷售額（元）,結(jié)論∶ 報(bào)告期與基期相比，五種商品的銷售量平均提高

20、了 8.97% ； 由于銷售量增加使銷售額增加8.97%，由此而增加的銷售額為（75590-69370）=6220（百元）。,不難看出，計(jì)算結(jié)果與拉氏綜合指數(shù)的結(jié)果一致。,,同理：,質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：,不常用,銷售額（元）,不難看出，計(jì)算結(jié)果與拉氏綜合指數(shù)的結(jié)果一致。,結(jié)論∶ 報(bào)告期與基期相比，五種商品的價(jià)格平均提高了 13.38% 。 由于價(jià)格上升使銷售額增加13.38%，由于價(jià)格增加而增加的總銷

21、售額為(78650-69370)=9280(百元),,(二）報(bào)告期總量加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù),事實(shí)上，當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總量權(quán)數(shù)之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，報(bào)告期加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)恒等于派氏指數(shù),質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：,重要哦,這時(shí)，平均指數(shù)可以看成是綜合指數(shù)的變形。,銷售額（元）,可見，計(jì)算結(jié)果與派氏綜合指數(shù)的結(jié)果一致。,,數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：,不常用,同理：,銷售額 （元）,可見，計(jì)算結(jié)果與派氏綜合指數(shù)的結(jié)果一致。,,三、平均指標(biāo)指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別,1．綜合

22、指數(shù)主要適用于全面資料的編制。而平均數(shù)指數(shù)除了可以適用全面資料編制外，對(duì)于非全面資料的編制更有其實(shí)際應(yīng)用意義。,以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為例，目前我國(guó)抽選出的調(diào)查市、縣226個(gè)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)調(diào)查食品、衣著、服務(wù)項(xiàng)目等八大類，300多種商品和服務(wù)項(xiàng)目的價(jià)格，計(jì)算權(quán)數(shù)根據(jù)9萬多戶城鄉(xiāng)居民家庭消費(fèi)支出構(gòu)成確定。,2．綜合指數(shù)采用實(shí)際資料作為同度量因素，在商品或服務(wù)數(shù)量很多的情況下，資料的獲取很困難。故其適用范圍較窄。,運(yùn)用平均數(shù)指數(shù)，除

23、了可用實(shí)際零售額為權(quán)數(shù)外，也可以在實(shí)際零售資料的基礎(chǔ)上推算確定零售比重進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。既可以節(jié)省不少調(diào)查工作量，又能夠保證指數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性。,國(guó)內(nèi)外廣泛運(yùn)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)來編制一些重要的經(jīng)濟(jì)指數(shù)。這些經(jīng)濟(jì)指數(shù)的編制通常采用重點(diǎn)產(chǎn)品或代表產(chǎn)品的個(gè)體指數(shù)，權(quán)數(shù)則根據(jù)實(shí)際資料做進(jìn)一步的推算確定。,四、幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù),一般而言，選擇指數(shù)形式的主要標(biāo)準(zhǔn)是指數(shù)的經(jīng)濟(jì)分析意義，除此之外，有時(shí)還要考慮實(shí)際編制工作的可行

24、性，以及對(duì)指數(shù)分析的某些特殊要求。,工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)概括地反映了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)各種工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的總和變動(dòng)程度，它是衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平的重要指標(biāo)之一。,（一）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（數(shù)量指數(shù)）,世界各國(guó)都非常重視工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的編制，但采用的編制方法卻不完全相同。1、我國(guó)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的編制,定基固定權(quán)數(shù)數(shù)量指數(shù),環(huán)比固定權(quán)數(shù)數(shù)量指數(shù),t =1.2.3.4……n,2、國(guó)外工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的編制,在國(guó)外，比較普遍地采用平均數(shù)指數(shù)的形式來編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)。計(jì)

25、算公式為：,加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù),p0q0——基期增加值,該指數(shù)說明了工業(yè)增加值中物量因素的綜合變動(dòng)程度，其分析意義與一般的工業(yè)總產(chǎn)量指數(shù)是不同的。,kq——工業(yè)品的個(gè)體產(chǎn)量指數(shù),,實(shí)踐中常用工業(yè)增加值比重作為權(quán)數(shù)，并將這種比重權(quán)數(shù)相對(duì)固定起來，連續(xù)編制各期的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)。,W為工業(yè)增加值的比重,（二）居民消費(fèi)（者）價(jià)格指數(shù)（CPI） (Consumer Price Index),世界各國(guó)普遍編制的一種價(jià)格指數(shù)不同國(guó)家對(duì)

26、這一指數(shù)賦予的名稱不一致我國(guó)稱之為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，以2000年為固定基期反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)?？煞值貐^(qū)、分城鄉(xiāng)編制它是政府制定物價(jià)政策和工資政策的重要依據(jù)。,又稱居民生活費(fèi)用指數(shù)，是綜合反映各種消費(fèi)品和生活服務(wù)價(jià)格變動(dòng)程度的重要經(jīng)濟(jì)指數(shù),5、編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的方法和步驟,（1）選擇調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點(diǎn) （2）分類（大中小細(xì)類）、選擇代表性商品和規(guī)格品（3）收集價(jià)

27、格資料 （4）確定層次的權(quán)數(shù)（根據(jù)城鄉(xiāng)居民家庭消費(fèi)構(gòu)成來確定，權(quán)數(shù)相對(duì)固定，每年調(diào)整）（5）計(jì)算價(jià)格指數(shù),例4 某市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)計(jì)算表,,,,,,,,,,√,√,,依次計(jì)算：代表品—細(xì)類—小類—中類—大類—總指數(shù),公式為：,（三）我國(guó)農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)的編制 [固定加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)法],農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)旨在反映各種農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格的綜合變動(dòng)程度。由此可以考察收購價(jià)格變化對(duì)農(nóng)業(yè)

28、生產(chǎn)者的收入和商業(yè)部門的支出的影響。,我國(guó)農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)的編制方法是： 從11類農(nóng)副產(chǎn)品中選取276種主要產(chǎn)品，以它們各自的報(bào)告期收購金額作為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的方法得到各類農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)和農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格總指數(shù)。,,加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),例題見教材P240頁，第7題,（四）股票價(jià)格指數(shù)股票指數(shù).doc,計(jì)算股票指數(shù)，要考慮三個(gè)因素： 一是抽樣，即在眾多股票中抽取少數(shù)具有代表性的成份股；

29、 二是加權(quán)，按單價(jià)或總值加權(quán)平均，或不加權(quán)平均； 三是計(jì)算程序，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，幾何平均數(shù)，或兼顧價(jià)格與總值。,股票指數(shù)是反映不同時(shí)期的股價(jià)變動(dòng)情況的相對(duì)指標(biāo)，即將第一時(shí)期的股價(jià)平均數(shù)作為另一時(shí)期股價(jià)平均數(shù)的基準(zhǔn)的百分?jǐn)?shù)。通過股票指數(shù)，可以了解計(jì)算期的股價(jià)比基期的股價(jià)上升或下降的百分比率。,計(jì)算股票指數(shù)時(shí)，應(yīng)將股票指數(shù)和股價(jià)平均數(shù)分開計(jì)算。,股價(jià)平均數(shù)是反映多種股票價(jià)格變動(dòng)的一般水平，通常以算術(shù)平均數(shù)表示。通過對(duì)不同的時(shí)期

30、股價(jià)平均數(shù)的比較，可以認(rèn)識(shí)多種股票價(jià)格變動(dòng)水平。,由于股票指數(shù)是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，因此就一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期來說，股票指數(shù)比股價(jià)平均數(shù)能更為精確地衡量股價(jià)的變動(dòng)。,股票價(jià)格平均數(shù)反映一定時(shí)點(diǎn)上市股票價(jià)格的絕對(duì)水平。通過對(duì)不同時(shí)點(diǎn)股價(jià)平均數(shù)的比較，可以看出股票價(jià)格的變動(dòng)情況及趨勢(shì)。,1. 股價(jià)平均數(shù)的計(jì)算,簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù),修正的股價(jià)平均數(shù),加權(quán)股價(jià)平均數(shù),,（1）簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù),簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價(jià)之和除以樣本數(shù)

31、得出的，即：,世界上第一個(gè)股票價(jià)格平均──道·瓊斯股價(jià)平均數(shù)在1928年10月1日前就是使用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算的。,現(xiàn)假設(shè)從某一股市采樣的股票為A、B、C、D四種，在某一交易日的收盤價(jià)分別為10元、16元、24元和30元，計(jì)算該市場(chǎng)股價(jià)平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中，即得：,簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)雖然計(jì)算較簡(jiǎn)便，但它有兩個(gè)缺點(diǎn)：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù),從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對(duì)股價(jià)平均數(shù)的不同影響二是當(dāng)樣本股票發(fā)

32、生股票分割、派發(fā)紅股、增資等情況時(shí)，股價(jià)平均數(shù)會(huì)產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時(shí)間序列前后的比較發(fā)生困難。,例如，上述D股票（30元）發(fā)生以1股分割為3股時(shí)，股價(jià)勢(shì)必從30元下調(diào)為10元，這時(shí)平均數(shù)就不是按上面計(jì)算得出的20元，而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。 這就是說，由于D股票分割技術(shù)上的變化，導(dǎo)致股價(jià)平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價(jià)變動(dòng)的因素)，顯然不符合平均數(shù)作為反映股價(jià)變動(dòng)指標(biāo)的

33、要求。,(2)修正的股份平均數(shù),,修正的股價(jià)平均數(shù)有兩種：,美國(guó)道·瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計(jì)算股價(jià)平均數(shù)的方法,一是除數(shù)修正法，又稱道式修正法。,具體作法：以新股價(jià)總額除以舊股價(jià)平均數(shù)，求出新的除數(shù)，再以計(jì)算期的股價(jià)總額除以新除數(shù)，這就得出修正的股價(jià)平均數(shù)。,新除數(shù)＝變動(dòng)后的新股價(jià)總額/舊的股價(jià)平均數(shù),修正的股價(jià)平均數(shù)＝報(bào)告期股價(jià)總額/新除數(shù),該法的核心：求出一個(gè)常數(shù)除數(shù)，以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造

34、成股價(jià)平均數(shù)的變化,以保持股份平均數(shù)的連續(xù)性和可比性。：,得出的平均數(shù)與未分割時(shí)計(jì)算的一樣，股價(jià)水平也不會(huì)因股票分割而變動(dòng)。,新除數(shù)＝變動(dòng)后的新股價(jià)總額/舊的股價(jià)平均數(shù),修正的股價(jià)平均數(shù)＝報(bào)告期股價(jià)總額/新除數(shù),當(dāng)D股票（30元）發(fā)生以1股分割為3股時(shí)，股價(jià)從30元下調(diào)為10元，經(jīng)調(diào)整后的新的除數(shù)應(yīng)是,新的除數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/20＝3,將新的除數(shù)代入下列式中，則：,修正的股價(jià)平均數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/3＝20

35、(元),二是股價(jià)修正法。 股價(jià)修正法就是將股票分割等變動(dòng)后的股價(jià)還原為變動(dòng)前的股價(jià)，使股價(jià)平均數(shù)不會(huì)因此變動(dòng)。 美國(guó)《紐約時(shí)報(bào)》編制的500 種股價(jià)平均數(shù)就采用股價(jià)修正法來計(jì)算股價(jià)平均數(shù)。,（3） 加權(quán)股價(jià)平均數(shù),根據(jù)各種樣本股票的相對(duì)重要性進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算的股價(jià)指數(shù)。計(jì)算公式為：,Q（權(quán)數(shù)）可以是股票的發(fā)行股數(shù)、成交股數(shù)或股票總市值等。,,2.股票指數(shù)的計(jì)算,股票指數(shù)是反映不同時(shí)點(diǎn)上股價(jià)變動(dòng)情況的相對(duì)指標(biāo)。通

36、常是將報(bào)告期的股票價(jià)格與定的基期價(jià)格相比，并將兩者的比值乘以基期的指數(shù)值(通常設(shè)為100)，即為該報(bào)告期的股票指數(shù)。,計(jì)算方法,,(1)相對(duì)法又稱平均法,相對(duì)法就是先計(jì)算各樣本股票指數(shù)。再加總求總的算術(shù)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：,股票指數(shù)＝n個(gè)樣本股票指數(shù)之和/n,英國(guó)的《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》普通股票指數(shù)就使用這種計(jì)算法。,(2)綜合法,綜合法是先將樣本股票的基期和報(bào)告期價(jià)格分別加總，然后相比求出股票指數(shù)。即：,股票指數(shù)＝報(bào)告期股價(jià)之和/基

37、期股價(jià)之和,從平均法和綜合法計(jì)算股票指數(shù)來看，兩者都未考慮到由各種采樣股票的發(fā)行量和交易量的不相同，而對(duì)整個(gè)股市股價(jià)的影響不一樣等因素。因此，計(jì)算出來的指數(shù)亦不夠準(zhǔn)確。 為使股票指數(shù)計(jì)算精確，則需要加入權(quán)數(shù)，這個(gè)權(quán)數(shù)可以是交易量，亦可以是發(fā)行量。,設(shè)：入編指數(shù)的各種股票的價(jià)格為p 相應(yīng)股票的發(fā)行量或交易量為q， 則綜合形式的股價(jià)指數(shù)為：,（3）加權(quán)法,同度量因素 q 固定在基期水平上（即拉氏公式），為

38、的是簡(jiǎn)便和可比；也可以固定在報(bào)告期水平上（即派氏公式）,目前世界上大多數(shù)股票指數(shù)都是派許指數(shù)。如上證綜合指數(shù)、深證綜合指數(shù)、上證180指數(shù)、香港恒生指數(shù)和美國(guó)的SP500指數(shù)。,加權(quán)股票指數(shù)是根據(jù)各期樣本股票的相對(duì)重要性予以加權(quán)。,(五)房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù),房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)是反映房屋銷售、租賃和土地交易過程中房地產(chǎn)價(jià)格水平變動(dòng)趨勢(shì)及變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。,,房屋銷售價(jià)格指數(shù),房屋租賃價(jià)格指數(shù),土地交易價(jià)格指數(shù),均采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)方法,平均

39、數(shù)指數(shù)的邏輯意義是說：每種商品價(jià)格（或銷售量）的變動(dòng)的方向和程度不同，平均講來發(fā)生多大的變化。這里的“平均”也就是“綜合”的意思。,結(jié)論:,先對(duì)比，后綜合。,變形關(guān)系,平均指數(shù)和綜合指數(shù)的聯(lián)系,平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系,一是方法（形式）不同。 綜合指數(shù)是通過引進(jìn)同度量因素，先計(jì)算出總體的總量，然后進(jìn)行對(duì)比，即先綜合，后對(duì)比。 而平均指數(shù)是在個(gè)體指數(shù)的基礎(chǔ)上通過加權(quán)計(jì)算總指數(shù)，即先對(duì)比，后綜合。,從區(qū)別上看,,,二是運(yùn)

40、用資料的條件不同。綜合指數(shù)需要研究總體的全面資料。平均指數(shù)則既適用于全面的資料，也適用于非全面的資料，用于非全面資料較多。,從區(qū)別上看,,,,一、指數(shù)體系的概念與作用,第四節(jié) 指數(shù)體系及因素分析,指數(shù)體系有廣義和狹義兩種不同的涵義。,廣義的指數(shù)體系：泛指由若干個(gè)內(nèi)容上相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。,根據(jù)考察問題的需要，構(gòu)成這種體系的指數(shù)可多可少。例如,工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)、工業(yè)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)品零售價(jià)格指

41、數(shù)等構(gòu)成了“市場(chǎng)物價(jià)指數(shù)體系”； 由國(guó)內(nèi)總產(chǎn)出價(jià)格指數(shù)和物量指數(shù)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP價(jià)格指數(shù)和物量指數(shù)、投資價(jià)格指數(shù)和物量指數(shù)及資產(chǎn)負(fù)債存量?jī)r(jià)格指數(shù)等構(gòu)成的“國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算指數(shù)體系”等,其內(nèi)容構(gòu)成十分復(fù)雜,在經(jīng)濟(jì)分析中，一個(gè)指數(shù)通常只能說明某一方面的問題，而實(shí)踐中往往需要將多個(gè)指數(shù)結(jié)合起來加以運(yùn)用，這就要求建立相應(yīng)的指數(shù)體系。,,,,許多現(xiàn)象都可以分解為兩個(gè)或多個(gè)現(xiàn)象（影響因素）的乘積 ,形成“經(jīng)濟(jì)方程式 ”.,狹義

42、的指數(shù)體系：僅指幾個(gè)指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系,由三個(gè)或三個(gè)以上具有內(nèi)在聯(lián)系的指數(shù)構(gòu)成的有一定數(shù)量對(duì)等關(guān)系的整體，叫指數(shù)體系,上述這些現(xiàn)象在數(shù)量上存在的聯(lián)系，表現(xiàn)在動(dòng)態(tài)變化上，就可以形成如下指數(shù)體系：,,,總變動(dòng)指數(shù),因素指數(shù),銷售額=銷售量×銷售價(jià)格總產(chǎn)值=產(chǎn)量×產(chǎn)品價(jià)格總產(chǎn)值=員工人數(shù)×勞動(dòng)生產(chǎn)率,銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指

43、數(shù)×產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)×勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù),總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品成本指數(shù)增加值指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)×勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) ×增加值率指數(shù)銷售利潤(rùn)指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)

44、 ×銷售利潤(rùn)率指數(shù),作用：,2. 互相推算,1. 因素分析,一類是對(duì)總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析一類是對(duì)平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析,,,又如，同樣多的貨幣報(bào)告期所能購買的商品數(shù)量相當(dāng)于基期的90％，可推算： 價(jià)格指數(shù)＝1/90%=111.11％,,,例，價(jià)格平均降低 10％， 預(yù)計(jì)購買量增加 15％因此可根據(jù)指數(shù)體系推算： 購買額指數(shù)＝115％×90％＝103.5％ 。,二

45、、指數(shù)體系特點(diǎn),由總變動(dòng)指數(shù)及其若干個(gè)因素指數(shù)構(gòu)成數(shù)學(xué)關(guān)系式,總變動(dòng)指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積,總變動(dòng)指數(shù)的變動(dòng)差額等于各因素指數(shù)變動(dòng)差額之和,各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同期的,,,,,三、連環(huán)替代分析法 1、連環(huán)替代法的涵義 連環(huán)替代法是指在對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行因素分析時(shí)，為了反映某一因素的變動(dòng)狀況，而將其他因素先固定不變，待分析完一個(gè)因素并將其固定后，再繼續(xù)分析其他因素，依次進(jìn)行因素替換分析的一種分析方

46、法。,連環(huán)替代法既適用于兩因素分析也適用于多因素分析。在進(jìn)行因素分析時(shí)必須適當(dāng)考慮各因素的排序，尤其是多因素分析，以便使得任何兩個(gè)相鄰因素的乘積都有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。 這樣做的目的是要保證：在對(duì)同一現(xiàn)象按不同方式進(jìn)行分解或歸并之后，所得到的結(jié)論能夠協(xié)調(diào)一致。,2、替代方向和替代順序 在運(yùn)用連環(huán)替代法進(jìn)行因素分析時(shí)，其替代方向和替代順序可以有兩種考慮：1）數(shù)量指標(biāo)→質(zhì)量指標(biāo)（常用方式）※即：首先分析數(shù)量指

47、標(biāo)的變動(dòng)狀況，然后再分析質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)狀況。,2）質(zhì)量指標(biāo)→數(shù)量指標(biāo)（不常用）即：首先分析質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)狀況，然后再分析數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)狀況。,不同的替代方式會(huì)形成兩種不同的指數(shù)體系，它們的計(jì)算結(jié)果也會(huì)略微有所不同。這兩種指數(shù)體系我們都將逐一學(xué)習(xí)，其中常用的一套分析體系必須要掌握。,四、總量指標(biāo)的因素分析,1.兩因素分析,當(dāng)我們考察多種商品銷售額的變動(dòng)及其因素影響時(shí)，如果都用拉氏指數(shù)公式來編制銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)，或者，都

48、用派氏指數(shù)公式來編制銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)，那么，銷售量指數(shù)與價(jià)格指數(shù)的乘積就不等于銷售額指數(shù)。即：,（1）,,,,不等號(hào)左邊是兩個(gè)拉氏指數(shù)的乘積，兩者均將同度量因素固定在基期，不反映報(bào)告期的變動(dòng)情況；而不等式的右邊則是報(bào)告期銷售額與基期銷售額之比，包含了報(bào)告期各因素的變動(dòng)。即不等式左邊缺少了共變影響因素。若要等式兩邊相等，則(1)式左邊乘以共變影響指數(shù),,,（1）,共變影響指數(shù)的確定：設(shè)：共變影響指數(shù)為X拉氏指數(shù)體系：,,,

49、,,銷售額=銷售量×銷售價(jià)格,第一套分析體系,,,,銷售額=銷售價(jià)格×銷售量,第二套分析體系,不等號(hào)左邊是兩個(gè)派氏指數(shù)的乘積，兩者均將同度量因素固定在報(bào)告期，重復(fù)反映了報(bào)告期銷售量和價(jià)格的變動(dòng)情況；而不等式的右邊則是報(bào)告期銷售額與基期銷售額之比，銷售量和價(jià)格各由基期到報(bào)告期各變動(dòng)一次。即不等式左邊包含了兩次共變影響因素。若要等式兩邊相等，則（2）式左邊除以共變影響指數(shù)即可。,（2）,,,相對(duì)數(shù)體系,絕對(duì)數(shù)體系,,

50、常用哦,總量指數(shù)=拉氏數(shù)量指數(shù)×派氏質(zhì)量指數(shù),,,為了同時(shí)滿足相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析的需要，必須將同度量因素固定在不同的時(shí)期，即：一個(gè)固定在基期，一個(gè)固定在報(bào)告期。由于同度量因素固定的時(shí)期不同，就會(huì)形成兩套不同的綜合指數(shù)體系：,第一套指數(shù)體系：,總量指數(shù)=拉氏質(zhì)量指數(shù)×派氏數(shù)量指數(shù),,相對(duì)數(shù)體系,絕對(duì)數(shù)體系,,不常用,,,第二套指數(shù)體系：,報(bào)告期比基期增加的銷售額=,第一步：計(jì)算所要分析的現(xiàn)象總量的

51、 總指數(shù)及其增減變動(dòng)絕對(duì)量。,由于銷售量變動(dòng)而影響的銷售額:,第二步：計(jì)算數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)及 其分子分母差額,由于價(jià)格變動(dòng)而影響的銷售額為:,第三步：計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù) 及其分子分母差額,第四步：進(jìn)行指數(shù)體系分析及文字說明：,計(jì)算結(jié)果表明：報(bào)告期與基期相比，由于5種家電銷售量增長(zhǎng)了8.97%，使銷售收入增加 62.2萬元；商品的價(jià)格上漲了12.05% ，使銷售收入增長(zhǎng)91.06萬元，兩者

52、共同作用的結(jié)果使銷售收入增長(zhǎng)了22.09%，增加153.26萬元。,相對(duì)數(shù)形式：,絕對(duì)數(shù)形式：,第一套公式,,計(jì)算結(jié)果表明：報(bào)告期與基期相比，由于5種家電商品的價(jià)格上漲了13.38% ，使銷售收入增長(zhǎng)92.8萬元，銷售量增長(zhǎng)了7.69%，使銷售收入增加60.45萬元,兩者共同作用的結(jié)果使銷售收入增長(zhǎng)了22.1%，增加153.26萬元。,第二套公式,,,,112.05%,,總量指標(biāo)兩因素分析小結(jié)：,3.各因素的同度量因素：一般原則,1.各

53、因素排列：一般數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后。,多因素分析法與兩因素分析方法的原則基本相同,*,4. 連鎖替代法：“前變后固定，后變前已變”,五、多因素分析,原材料費(fèi)用 生產(chǎn)消耗量 單位原材料 總額指數(shù) 指 數(shù) 價(jià)格指數(shù),用符號(hào)來表示：,=,×,原材料費(fèi)用 生產(chǎn)量 單位產(chǎn)品原材 單位原材料 總額指數(shù) 指 數(shù) 料耗用量指數(shù)

54、 價(jià)格指數(shù),=,×,×,,,,兩因素指數(shù)體系,,單位產(chǎn)品原材料成本,三因素指數(shù)體系,,2.多因素分析,原材料消耗總額=總產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量 ×單位原材料價(jià)格,,,,,1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1）三種產(chǎn)品所消耗的原材料總額指數(shù),由于產(chǎn)量的增長(zhǎng)，使原材料消耗量費(fèi)用增加額為,由于單位產(chǎn)品原材料消耗上升,使原材料消耗費(fèi)用增

55、加額,4）單位原材料價(jià)格總指數(shù),由于單位原材料價(jià)格下降，使原材料消耗總額減少額,3）單位產(chǎn)品原材料消耗量總指數(shù),（二）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析,平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)：兩個(gè)平均指標(biāo)在不同時(shí)間上對(duì)比所形成的統(tǒng)計(jì)指數(shù)。,基本公式：,常見的平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)有：平均工資指數(shù)、平均勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)和平均單位成本指數(shù)等,利用指數(shù)法對(duì)總平均數(shù)進(jìn)行因素分析,平均工資指數(shù)反映兩個(gè)因素變動(dòng)的影響，即職工工資水平變動(dòng)的影響和各級(jí)職工人數(shù)在全部職工總數(shù)中所占比重

56、變動(dòng)的影響。這是所有平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)所共有的特點(diǎn)。,工資水平x 是質(zhì)量指標(biāo),職工人數(shù)比重 f/∑f 雖是相對(duì)數(shù)，其實(shí)質(zhì)還是數(shù)量指標(biāo)。,平均工資總指數(shù)可以分解為：反映工資水平變動(dòng)的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映職工人數(shù)比重變動(dòng)的數(shù)量指標(biāo)指數(shù),平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的分解,,平均工資指數(shù),,,,可變構(gòu)成指數(shù),派氏質(zhì)量指數(shù),固定構(gòu)成指數(shù),,,拉氏數(shù)量指數(shù),結(jié)構(gòu)影響指數(shù),,（工資指數(shù)）,（比重指數(shù)）,注意：,在平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)體系中，變量（即工資水

57、平）和比重這兩個(gè)影響因素中，必須將一個(gè)固定在基期，另一個(gè)固定在報(bào)告期，上述平衡關(guān)系才會(huì)存在。亦即平衡體系要求互為同度量因素的兩個(gè)影響要素必須一個(gè)固定在基期，另一個(gè)固定在報(bào)告期。如果將兩者都固定在基期或報(bào)告期，就必須把共變影響單獨(dú)作一個(gè)指數(shù)來編制。這樣，指數(shù)分析的工作量就加大了。,平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)分子與分母之差表示報(bào)告期與基期相比平均指標(biāo)變動(dòng)的絕對(duì)額。相對(duì)數(shù)體系積的關(guān)系變成絕對(duì)數(shù)體系和的關(guān)系。,總平均工資變動(dòng)的絕對(duì)金額,,工資水平變動(dòng)

58、導(dǎo)致總平均工資變動(dòng)的絕對(duì)金額,職工比重變動(dòng)導(dǎo)致總平均工資變動(dòng)的絕對(duì)金額,,,指數(shù)體系因素分析步驟:,1.計(jì)算總平均數(shù)指數(shù)（即可變構(gòu)成指數(shù)） 以及該指數(shù)的（分子－分母）。,3.計(jì)算結(jié)構(gòu)影響指數(shù)以及該指數(shù)的（分子－分母）,2.計(jì)算固定構(gòu)成指數(shù)以及該指數(shù)的(分子－分母),4. 三個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系：,絕對(duì)數(shù)量關(guān)系：,可變組成指數(shù)=固定組成指數(shù)×結(jié)構(gòu)影響指數(shù),某公司員工工資情況,計(jì)算兩個(gè)時(shí)期平均工資,,第一步：計(jì)算

59、總平均數(shù)指數(shù),可變構(gòu)成指數(shù),某公司員工工資情況,第二步：計(jì)算固定組成指數(shù),某公司員工工資情況,第三步：計(jì)算結(jié)構(gòu)影響指數(shù),某公司員工工資情況,,第四步：指數(shù)體系的因素分析,110.42%= 107.01% × 103.18%,,相對(duì)數(shù)形式：,絕對(duì)數(shù)形式：,137.5=95.5 + 42,計(jì)算結(jié)果表明：由于公司各等級(jí)工資水平的變化，使平均工資提高了7.01%，每人增加了95.5元；員工人數(shù)結(jié)構(gòu)的變化，使平均工資提高了3.18%，每

60、人增加了42元；兩者共同影響，使得公司員工的總平均工資提高10.42%，每人增加了137.5元。,,,,,110.42%= 107.01% × 103.18%,137.5=95.5 + 42,總之，運(yùn)用指數(shù)體系的方法可以對(duì)各種各樣的現(xiàn)象進(jìn)行因素分析，其具體分析形式千變?nèi)f化，關(guān)鍵在于掌握指數(shù)法的基本原理，并將其靈活應(yīng)用于有關(guān)實(shí)際問題。,七、指數(shù)數(shù)列,（二）指數(shù)數(shù)列的種類1、按照指數(shù)所采用的基期不同，可以分為：,在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，指

61、數(shù)通常都是逐期連續(xù)編制的。如按年編制國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)、社會(huì)零售物價(jià)指數(shù)工、農(nóng)業(yè)產(chǎn)品物量指數(shù)等。,（一）指數(shù)數(shù)列的概念,是指將某種統(tǒng)計(jì)指數(shù)按照時(shí)間順序進(jìn)行排列所形成的數(shù)列。屬于相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。,1）定基指數(shù)數(shù)列：每個(gè)指數(shù)都采用同一固定 時(shí)期為基期來編制并按時(shí)間順序進(jìn)行排列。,2）環(huán)比指數(shù)數(shù)列：每個(gè)指數(shù)都以報(bào)告期的前一期為基期來編制并按時(shí)間順序進(jìn)行排列。,,質(zhì)量定基指數(shù)數(shù)列：以商品價(jià)格指數(shù)為例,無論數(shù)量指標(biāo)指數(shù)還是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)都可

62、以編制定基指數(shù)數(shù)列和環(huán)比指數(shù)數(shù)列。,3）定基指數(shù)數(shù)列公式 數(shù)量定基指數(shù)數(shù)列：以產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)為例,4）環(huán)比指數(shù)數(shù)列公式數(shù)量環(huán)比指數(shù)數(shù)列：以產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)為例,質(zhì)量環(huán)比指數(shù)數(shù)列：以商品價(jià)格指數(shù)為例,定基指數(shù)數(shù)列適用于反應(yīng)較長(zhǎng)時(shí)期的變動(dòng)情況，如5年、10年或更長(zhǎng)時(shí)期的變動(dòng)情況。 環(huán)比指數(shù)數(shù)列則主要用于研究近期現(xiàn)象的變動(dòng)情況。 如果既要研究現(xiàn)象的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)，又要觀察其近期的變化，就需要同時(shí)編

63、制定基指數(shù)數(shù)列和環(huán)比指數(shù)數(shù)列。,2、按照指數(shù)采用的同度量因素所屬時(shí)期是否變動(dòng)，可分為： 1）不變權(quán)數(shù)指數(shù)數(shù)列：是指各個(gè)時(shí)期指數(shù)的的同度量因素固定在一個(gè)時(shí)期，即權(quán)數(shù)是固定的，就稱之為不變權(quán)數(shù)指數(shù)數(shù)列。 2）可變權(quán)數(shù)指數(shù)數(shù)列：是指各個(gè)時(shí)期的指數(shù)使用不同時(shí)期的同度量因素，即權(quán)數(shù)是變動(dòng)的就稱之為可變權(quán)數(shù)指數(shù)數(shù)列。,在我國(guó)的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)是通過采用不變價(jià)格計(jì)算的總產(chǎn)值的變動(dòng)來反映的，也就

64、是采用不變權(quán)數(shù)編制指數(shù)數(shù)列來反映數(shù)量指標(biāo)長(zhǎng)期的變動(dòng)情況。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是： ①便于對(duì)現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行分析 ②可以保持逐年環(huán)比指數(shù)的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基指數(shù)的換算關(guān)系。,編制指數(shù)數(shù)列時(shí)，采用哪種形式的權(quán)數(shù)取決于編制指數(shù)的一般要求：數(shù)量指數(shù)的同度量因素固定在基期（拉氏），質(zhì)量指數(shù)的同度量因素固定在報(bào)告期。 因此，只有數(shù)量定基指數(shù)數(shù)列屬于不變權(quán)數(shù)指數(shù)數(shù)列，其余三種指數(shù)數(shù)

65、列均屬于可變權(quán)數(shù)指數(shù)數(shù)列。,公式如下： ①定基指數(shù)數(shù)列公式：,②環(huán)比指數(shù)數(shù)列公式：,,用不變價(jià)格（PC）做同度量因素編制的數(shù)量指數(shù)（不變權(quán)數(shù)）,在個(gè)體指數(shù)條件下，定基指數(shù)等于相應(yīng)時(shí)期環(huán)比指數(shù)的連乘積。 而在總指數(shù)數(shù)列中，只有在不變權(quán)數(shù)的條件下，環(huán)比指數(shù)的連乘積才等于相應(yīng)時(shí)期的定基指數(shù)。,同理，在不變權(quán)數(shù)的條件下，相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基指數(shù)之比等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比指數(shù)。,數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：,質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：,,綜合指標(biāo)

66、指數(shù),平均指標(biāo)指數(shù),,數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：,質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：,指數(shù)體系及因素分析,總量指標(biāo)指數(shù)的因素分析,平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的因素分析,總量指標(biāo)指數(shù)兩因素分析：,總量指標(biāo)指數(shù)多因素分析,,,復(fù)習(xí)思考題： 1、什么是廣義的指數(shù)？什么是狹義的指數(shù)？在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，指數(shù)由哪些作用？ 2、什么是總指數(shù)？什么是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù)？ 3、什么是綜合指數(shù)？編制綜合指數(shù)怎樣確定同度量因素？ 4、什么時(shí)平均數(shù)指