初等數(shù)論第三章課件 (1)

1、一、同余的概念及其主要內(nèi)容基本性質(zhì),二、剩余類及完全剩余系,第三章 同余,三、簡(jiǎn)化剩余系與歐拉函數(shù),四、歐拉定理、費(fèi)馬定理及其應(yīng)用,第一節(jié) 同余的概念及其基本性質(zhì),數(shù)論中有它自己的代數(shù)，稱之為同余理論。它既有,重要的理論價(jià)值，又具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。,人們?cè)?生活、生產(chǎn)、宗教、習(xí)俗及民間游戲中，常會(huì)遇到已日,數(shù)計(jì)時(shí)、天文歷法計(jì)算等問題。因而，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，保留,精神實(shí)質(zhì)就成其當(dāng)務(wù)之急，于是，產(chǎn)生了數(shù)論中的一些,重要概念

2、。,同余的一個(gè)應(yīng)用——檢查因數(shù)的一些方法,A、一整數(shù)能被3（9）整除的充要條件是它的十進(jìn)位,數(shù)碼的和能被3（9）整除。,第二節(jié) 剩余類及完全剩余系,由帶余數(shù)除法我們知道，對(duì)于給定的正整數(shù)m，可以,將所有的整數(shù)按照被m除的余數(shù)分成m類。,本節(jié)將對(duì)此作,進(jìn)一步的研究。,(i)每一整數(shù)必包含在且僅在上述的一個(gè)集合里面，,(ii)兩個(gè)整數(shù)同在一個(gè)集合的充要條件是這兩個(gè)整數(shù),對(duì)模m同余,推論：m個(gè)整數(shù)做成模m的一個(gè)完全剩余系的充要條,