第三章 匹配理論1

1、第三章 匹配理論1,射頻微波電路設(shè)計(jì),微波電路設(shè)計(jì),主要內(nèi)容,,,,3.1 基本阻抗匹配理論,微波電路設(shè)計(jì),匹配電路的概念及意義,在設(shè)計(jì)射頻電路匹配網(wǎng)絡(luò)時(shí)，主要考慮以下三方面的要求。簡(jiǎn)單性：電路種類(lèi)：可調(diào)節(jié)性：,微波電路設(shè)計(jì),,,,匹配電路的功能是將一個(gè)阻抗ZL變換到另一個(gè)想要的阻抗Z0上去匹配電路不僅要滿(mǎn)足功率傳輸，還可能要滿(mǎn)足噪聲系數(shù)、最佳的工作頻段、功率容量等,3.1 基本阻抗匹配理論,微波電路設(shè)計(jì),共軛匹配,負(fù)載ZL

2、獲得最大傳輸功率的條件,微波電路設(shè)計(jì),基爾霍夫定理得電路中電流,,共軛匹配,微波電路設(shè)計(jì),,負(fù)載 電壓,,,,負(fù)載 上的平均功率,,,,,,,,,取最大值,,最大功率傳輸時(shí)，負(fù)載和信號(hào)源內(nèi)阻滿(mǎn)足共軛條件,,3.1 基本阻抗匹配理論,微波電路設(shè)計(jì),行波匹配,行波匹配:為使負(fù)載吸收全部入射功率而無(wú)反射波，應(yīng)使負(fù)載阻抗與傳輸線的特性阻抗相等既要求信號(hào)源輸出最大功率，又要求達(dá)到行波匹配，必須保證兩個(gè)條件信號(hào)源的內(nèi)阻抗Zg必須

3、為實(shí)數(shù)且等于傳輸線的特性阻抗Zc(即信號(hào)源為匹配源時(shí))；終端負(fù)載ZL也必須等于Zc 實(shí)際情況中很難同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)條件。,微波電路設(shè)計(jì),行波匹配,微波電路設(shè)計(jì),微波電路設(shè)計(jì),主要內(nèi)容,,,,集總參數(shù)匹配電路,微波電路設(shè)計(jì),L型匹配電路,L型的匹配是最簡(jiǎn)單可行的匹配網(wǎng)絡(luò)通過(guò)兩個(gè)電抗性的元件將負(fù)載阻抗ZL變換到需要的輸入阻抗Zin 。,微波電路設(shè)計(jì),L型匹配電路,采用解析計(jì)算，求出元件的值解析計(jì)算法可以得到非常精確的結(jié)果，但是相對(duì)較為

4、繁瑣。通過(guò)利用Smith圓圖作為圖解設(shè)計(jì)工具。Smith圓圖解法更為直觀，容易驗(yàn)證。,微波電路設(shè)計(jì),L型匹配電路,解析法Smith圓圖解法,微波電路設(shè)計(jì),,解析法,微波電路設(shè)計(jì),假設(shè)負(fù)載阻抗,,if,,在Smith阻抗圓圖阻值為1的圓之內(nèi),if,在Smith阻抗圓圖阻值為1的圓之外,解析法,微波電路設(shè)計(jì),,,,,,,,,根據(jù)B與X解的特性，可以構(gòu)造出八種不同的電路結(jié)構(gòu),八種不同的電路結(jié)構(gòu)（1）,微波電路設(shè)計(jì),八種不同的電路

5、結(jié)構(gòu)（2）,微波電路設(shè)計(jì),例題3.1,已知負(fù)載阻抗為100+j10Ω，傳輸線特性阻抗為10Ω，工作頻率為600MHz，用解析法設(shè)計(jì)一個(gè)行波匹配下的L型匹配網(wǎng)絡(luò)，要求匹配網(wǎng)絡(luò)為低通型，給出L型匹配網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)值。,解：因?yàn)槠ヅ渚W(wǎng)絡(luò)為低通型，故我們采用如下L型匹配網(wǎng)絡(luò)。在行波匹配的條件下，需要將負(fù)載阻抗100+j10Ω變換到傳輸線特性阻抗10Ω。假設(shè)電容的導(dǎo)納為jB（B為正數(shù)），電感的阻抗為jX（X為正數(shù)），有,,,,,,,，

6、得到,聯(lián)立以上兩個(gè)方程，可以解得：,其中求解出來(lái)的B和X應(yīng)該都為正數(shù)。將XL=10，RL=100，Z0=10帶入，在B為正數(shù)的情況下，可以求得：,,,則有,,,例3.1,預(yù)備知識(shí)：,阻抗變換：串聯(lián)元件轉(zhuǎn)換為并聯(lián)元件,,對(duì)于單一頻率點(diǎn)，變換前后阻抗保持不變，電路品質(zhì)因數(shù)保持不變,,,,,,電抗型元件，可表示電感或電容的阻抗值,假設(shè)負(fù)載為純電阻特性，則可用以下幾個(gè)步驟完成L型匹配電路的設(shè)計(jì),例題3.2,有一個(gè)非理想電感線圈，其電感量10nH

7、，串聯(lián)損耗電阻為2Ω，求：（1）工作在500MHz下的QC；（2）工作在500MHz時(shí)的并聯(lián)等效電路結(jié)構(gòu)。,解：,,,,設(shè)計(jì)步驟,步驟一：確定工作頻率 、輸入阻抗及輸出阻抗 。步驟二：電路共軛匹配時(shí),微波電路設(shè)計(jì),,,,設(shè)計(jì)步驟,步驟三：判別,微波電路設(shè)計(jì),,,,,,,,,設(shè)計(jì)步驟,步驟四：,微波電路設(shè)計(jì),,if,選擇,LS-CP低通型,CS-LP高通型,or,,,,,,設(shè)計(jì)步驟,步驟五：,微波電路設(shè)計(jì),,if,選擇,CP- LS

8、低通型,LP- CS高通型,or,,,,,,,,,,,例題3.3,已知信號(hào)源內(nèi)阻抗為50Ω，信號(hào)頻率為500MHz，負(fù)載阻抗為250Ω，設(shè)計(jì)信號(hào)源和負(fù)載之間的L型匹配網(wǎng)絡(luò)，使得負(fù)載吸收的功率達(dá)到最大。要求匹配網(wǎng)絡(luò)為低通型，給出L型匹配網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)值。,解：為使負(fù)載吸收的功率最大，信號(hào)源處應(yīng)該是共軛匹配，應(yīng)把負(fù)載阻抗250Ω變換到50Ω，低通型匹配網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如下：,電路的品質(zhì)因數(shù),有以下等式成立,,,求得：,,,例題3.3,例

9、題3.4,已知信號(hào)源內(nèi)阻抗為250Ω，信號(hào)頻率為500MHz，負(fù)載阻抗為50Ω，設(shè)計(jì)信號(hào)源和負(fù)載之間的L型匹配網(wǎng)絡(luò)，使得負(fù)載吸收的功率達(dá)到最大。要求匹配網(wǎng)絡(luò)為低通型，給出L型匹配網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)值。,解：為使負(fù)載吸收的功率最大，信號(hào)源處應(yīng)該是共軛匹配，應(yīng)把負(fù)載阻抗50Ω變換到250Ω，低通型匹配網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如下：,電路的品質(zhì)因數(shù),,有以下等式成立：,,,求得：,,,例題3.4,L型匹配電路,解析法Smith圓圖解法,微波電路設(shè)計(jì)

10、,,預(yù)備知識(shí),并聯(lián)或串聯(lián)電抗元件在圓圖上的表示,,,,,1,2,3,4,預(yù)備知識(shí),預(yù)備知識(shí),一個(gè)ZL=50+j50的負(fù)載與一個(gè)L=8nH的電感相并聯(lián)，假設(shè)傳輸線的特性阻抗Z0=50Ω，工作頻率f0=1GHz，求該組合電路的總輸入導(dǎo)納。,預(yù)備知識(shí),Z0=50Ω，得出Y0=0.02S首先確定并聯(lián)電感的電納,,,,,這是一個(gè)并聯(lián)電感，所以我們需要在等電導(dǎo)圓上從A點(diǎn)向上移動(dòng)到-j到達(dá)B點(diǎn)，讀出B點(diǎn)處的歸一化輸入導(dǎo)納為,,,得到,預(yù)備知識(shí),既含

11、串聯(lián)又含并聯(lián)電抗元件電路輸入阻抗的求解,預(yù)備知識(shí),求如下圖所示電路在f=100MHz時(shí)的輸入阻抗。,解：取歸一化因子Z0=50Ω，Y0=0.02S現(xiàn)將阻抗和導(dǎo)納均歸一化：,,,拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的選擇,拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的選擇標(biāo)準(zhǔn)：匹配電路元件值容易實(shí)現(xiàn)的?？紤]頻率響應(yīng)、直流偏置、穩(wěn)定性。L型匹配網(wǎng)絡(luò)均是由電感或電容的串聯(lián)或并聯(lián)形式構(gòu)成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)可能是低通、高通響應(yīng)。,微波電路設(shè)計(jì),匹配網(wǎng)絡(luò)的性能,匹配網(wǎng)絡(luò)只能在某一個(gè)頻點(diǎn)f0上實(shí)現(xiàn)良好

12、的匹配，若工作頻率偏離該頻點(diǎn)將導(dǎo)致匹配惡化。匹配網(wǎng)絡(luò)可以是諧振頻率為f0的諧振電路，匹配網(wǎng)絡(luò)也因此可以用有載品質(zhì)因數(shù)QL來(lái)描述，其量值等于諧振頻率f0與3dB帶寬(BW)的比值：,Q值越高，匹配電路的帶寬越窄；Q值越低，匹配電路的帶寬越寬,微波電路設(shè)計(jì),,例、已知信號(hào)中心頻率為800MHz，采用的匹配網(wǎng)絡(luò)最大品質(zhì)因數(shù)為5，則電路的帶寬為160MHz。,集總參數(shù)匹配電路,微波電路設(shè)計(jì),T型匹配電路,T型匹配網(wǎng)絡(luò)(T-type Match

13、ing Network)比使用兩個(gè)元件的L型匹配網(wǎng)絡(luò)增加了一個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而使匹配電路的品質(zhì)因數(shù)可調(diào)。,微波電路設(shè)計(jì),解析法,僅分析純電阻性信號(hào)源與負(fù)載條件下的設(shè)計(jì)方法。,T型匹配電路的設(shè)計(jì)步驟：步驟一：確定工作頻率fc、負(fù)載Q值、輸入阻抗RS及輸出阻抗RL。求出：步驟二：根據(jù)等效T型匹配電路及相關(guān)公式計(jì)算XS1、XP1、XP2及XS2,微波電路設(shè)計(jì),,,解析法,步驟二：,微波電路設(shè)計(jì),,,,,,,解析法,步驟三：根據(jù)電路選用元件的

14、不同，可有4種形式。,微波電路設(shè)計(jì),,,例3.5：,設(shè)計(jì)一個(gè)工作中心頻率為1GHz，帶寬為200MHz的T型阻抗變換器，將負(fù)載阻抗50Ω變換到200Ω。給出T型阻抗變換器具體結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)值。,解：選用T型阻抗變換器的具體結(jié)構(gòu)如下：,電路的負(fù)載Q值為,,負(fù)載和信號(hào)源均上變換到的電阻值為,,,,有以下等式成立：,例3.5：,得到：,,,,有以下等式成立：,,,得到：,,,集總參數(shù)匹配電路,微波電路設(shè)計(jì),Π型匹配電路,П型匹配電路與T型匹

15、配電路相似，比使用兩個(gè)元件的L型匹配網(wǎng)絡(luò)增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而使匹配電路的品質(zhì)因數(shù)可調(diào)。,微波電路設(shè)計(jì),解析法,步驟一：確定工作頻率fc、負(fù)載Q值、輸入阻抗RS及輸出阻抗RL。求出,步驟二：計(jì)算XS1、XP1、XP2及XS2,微波電路設(shè)計(jì),,,,,,,,（RS<RL),解析法,步驟三：依據(jù)電路選用元件的不同，可有4種形式,微波電路設(shè)計(jì),,,例3.6,設(shè)計(jì)一個(gè)工作中心頻率為600MHz，帶寬為200MHz的Π型阻抗變換器，將負(fù)載阻抗15

16、0Ω變換到100Ω。給出Π型阻抗變換器具體結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)值。,解：選用Π型阻抗變換器的具體結(jié)構(gòu)如下：,電路的負(fù)載Q值為,,負(fù)載和信號(hào)源均下變換到的電阻值為,,例3.6,有以下等式成立：,,,得到：,,,,有以下等式成立：,,,得到：,,,例3.7,設(shè)計(jì)一個(gè)工作中心頻率為600MHz，帶寬為200MHz的Π型阻抗變換器，將負(fù)載阻抗300Ω變換到150Ω。給出Π型阻抗變換器具體結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)值。,解：選用Π型阻抗變換器的具體結(jié)構(gòu)如下：,