§4.1 平面向量的概念及其線性運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案1

1、河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：申江麗課型：新授課課題：4.1平面向量的概念及其線性運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解向量的實際背景2.理解平面向量的概念3.理解兩個向量相等的含義學(xué)習(xí)重點、難點：掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義學(xué)法指導(dǎo)：自主探究、合作交流教學(xué)流程：一、一、基礎(chǔ)自查（預(yù)習(xí)并完成基礎(chǔ)自查（預(yù)習(xí)并完成5分鐘）分鐘）向量的有關(guān)概念1.向量的定義：既有大小，又有的量叫做向量2.向量的表示：把規(guī)定了起點A和終點B的線段，叫做有

2、向線段，可以用有向線段表示向量，有向線段的長度||表示向量的大小，也可記作＝a，若|a|＝0，則aAB→AB→AB→叫做零向量；若|a|＝1，則a叫做3.向量相等與共線向量①相等向量：長度且方向相同的向量②共線向量：表示兩個非零向量a，b的有向線段所在的直線，則a∥b.零向量與任何向量平行，平行向量也叫做共線向量二、二、基礎(chǔ)練習(xí)（自主探究完成基礎(chǔ)練習(xí)（自主探究完成5分鐘）分鐘）1D、E、F分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，則()

3、A.＋＋＝0B.－＋＝0AD→BE→CF→BD→CF→DF→C.＋－＝0D.－－＝0AD→CE→CF→BD→BF→FC→2如右圖所示，向量a－b等于()A－4e1－2e2B－2e1－4e2Ce1－3e2D3e1－e2三、三、典型例題（分組展示完成典型例題（分組展示完成20分鐘）分鐘）例1下列命題中的真命題是()①a∥b?存在唯一的實數(shù)λ，使得a＝λb.②a∥b?存在不全為0的實數(shù)λ1和λ2使λ1a＋λ2b＝0.③a與b不共線?若λ1a＋

4、λ2b＝0，則λ1＝λ2＝0.河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案④a與b不共線?不存在實數(shù)λ1，λ2使得λ1a＋λ2b＝0.A①與③B②與③C①與④D②與④例2在△ABC中，D、E分別為BC、AC邊上的中點，G為BE上一點，且GB＝2GE，設(shè)＝a，＝b，試用a、b表示，.AB→AC→AD→AG→四、當(dāng)堂檢測（四、當(dāng)堂檢測（1010分鐘）分鐘）1“P，A，B三點共線”是“存在實數(shù)λ，μ使＝λ＋μ且滿足λ＋μ＝1”成立OP→OA→OB→的()A