14年新版北師大七上-整式及其加減1-3講義

1、整式及其加減整式及其加減【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】一、字母表示數(shù)：一、字母表示數(shù)：1、字母可以表示任何數(shù)，2、在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。3、注意書寫格式的規(guī)范：(1)表示數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)，乘號(hào)可以寫成“”，但通常省略不寫；數(shù)字與數(shù)字相乘必須寫乘號(hào)；(2)數(shù)和字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面；(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(4)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，分?jǐn)?shù)線具“”號(hào)和“括號(hào)

2、”的雙重作用。(5)在代數(shù)式的運(yùn)算結(jié)果中，如有單位，結(jié)果是積或商直接寫單位；結(jié)果是和差加括號(hào)后再寫單位。二、代數(shù)式二、代數(shù)式1、代數(shù)式代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫代數(shù)式。如：n2、0.8a、2n500、abc、2ab2bc2ac（特別地：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）2、代數(shù)式的值代數(shù)式的值：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，并按代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算求出結(jié)果.3、單項(xiàng)式單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一

3、個(gè)或一個(gè)也是單項(xiàng)式。其中的數(shù)字因數(shù)（連同符號(hào)）叫單項(xiàng)式的數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的數(shù)。注意：注意：①書寫時(shí)，系數(shù)是“1”或“—1”的時(shí)候“1”可省略；②是數(shù)字，不是字母。?③特別地：單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是.4、多項(xiàng)式多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的叫多項(xiàng)式；每個(gè)單項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式的；次數(shù)最項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；其中把不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).5、整式整式：式和式統(tǒng)稱為整式。【重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】1、會(huì)列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；能解釋一些簡

4、單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；2、能正確判斷出單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)；3、能正確判斷出多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù).4、由整式的次數(shù)求出相應(yīng)一些待定字母的值【典型例題典型例題】一、列代數(shù)式一、列代數(shù)式例1.1.在一次數(shù)學(xué)競賽中某班25名男生平均得分為a分，21名女生平均得分為b分，則這個(gè)班同學(xué)的平均分是（）ABCD25212521ab??baba??21252ba?bba42125?例2.2.已知做某件工作，每個(gè)人的工效相同，m個(gè)人做n天可完成，如果增

5、加a人，則完成工作所需天數(shù)為（）A.B.C.D.ammn?an?ann?an?例3火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為、、的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長至少應(yīng)為abc（）234248xxxx???例11.11.找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).；；；；；；；；；mn223xy?aabc32?mn572t233?abc2?x?2357ab?例12.12.指出下列多

6、項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及次數(shù).??????322453223154272235333xxxxxaababb????????例13.13.下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？212521xyxabcaxbxcx???????例1414請寫出一個(gè)含字母和，且系數(shù)為的四次單項(xiàng)式是xy1變式一：若單項(xiàng)式是關(guān)于關(guān)于的七次單項(xiàng)式，且系數(shù)為2，則k=，m=.2mkxyxy，變式二：若單項(xiàng)式是關(guān)于的三次單項(xiàng)式，則??2nnxy?xy，n?變