boost電路的小信號數(shù)學模型的建立

1、BoostBoost電路的小信號數(shù)學模型的建立電路的小信號數(shù)學模型的建立（西南交通大學，四川峨眉614202）歐陽露瑤摘要主要介紹了Boost電路小信號模型建模的基本過程，確定小信號模型必要的前提，對電感電流和電感電壓的關系與電容電流和電容電壓的關系用平均變量、分離擾動與線性化的思路進行分析，根據(jù)變換器的解析模型建立等效電路模型，從而得出傳遞函數(shù)，為變換器低頻動態(tài)特性的分析提供方便。關鍵字變換器小信號模型傳遞函數(shù)0.引言為了研究含有交流

2、小信號分量的直流—直流變換器動態(tài)，目前已經(jīng)提出了多種直流——直流變換器的交流小信號分析方法，這些方法可以為變換器建立解析模型或等效電路模型，并分析變換器的低頻動態(tài)特性等。本文對Boost電路小信號模型基本建模方法進行介紹，用解析模型建立交流小信號的等效電路模型。1.小信號分析必須具備的前提條件(1)、低頻假設：交流小信號的頻率應遠小于開關頻率，即。gfsfsgff??(2)、小紋波假設：變換器的轉折頻率應遠小于開關頻率，即0fsfs0f

3、f??(3)、小信號假設：要求電路中各變量的交流分量的幅值必須遠遠小于相應的直流分量。在以上前提下，我們可以近似認為狀態(tài)變量的平均值等于瞬時值，從而不會引起較大的誤差。用平均值代替瞬時值，還可以消除開關紋波的影響，又可以保留有用的直流分量與低頻交流分量的信息。1.1平均變量用平均值代替瞬時值，將輸入變量與狀態(tài)變量表示為在一個周期內的平均變量，和其他變量建立一個開關周期內統(tǒng)一的平均變量表達式。Boost變換器基本電路形式如圖1所示圖1Bo

4、ost變換器基本電路在boost電路中是輸入電壓，LgV是濾波電感1、2為開關器件，C是濾波電容RL為負載電阻，是流過電感的電)(tiL流，是流過電容的電流，V是輸出電)(tiC壓。該電路有兩種工作狀態(tài)；一種為開關接到1的工作狀態(tài)，如圖2所示（5）用平均變量代替瞬時變量化簡得????VVD1DVVggL????（6）又因為????dttdiLdVT1VLT0LLS?????（7）將上式帶入（5）得電感電壓平均值的表達式????VD1Vd

5、ttdiLgL???（8）同理可得電容電流平均值的分段表達式（9）??????RVtiD1dttdvCL???2.2分離擾動為了將上式非線性問題線性化，找到變換器的靜態(tài)工作點，對上面式子分離擾動，表示為直流分量和小信號分量之和，直流分量描述變換器的穩(wěn)態(tài)解，交流小信號分量描述變換器在靜態(tài)工作點處的動態(tài)性能。)()(_____tvVtvggg???)()(____tiIti???)()(____tvVtv???（10）中含有同頻交流分量，所

6、以)(td)()(tdDtd???將（10）式代入（8）式和（9）式，等式左右交流項相等得；根據(jù)電感工作特性確定的交流小信號的狀態(tài)方程：)()()()()()(tvtdtdVtvDtvdttidLg??????????（11）根據(jù)電感工作特性確定的交流小信號的狀態(tài)方程)()()()()()(tvtdtdIRtvtiDdttvdC??????????（12）2.3線性化由上式可以看出還存在非線性項，對上式進一步線性化因為)()()()()