t03三角形(二)

1、2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T031三角形的角平分線和中垂線三角形的角平分線和中垂線姓名姓名時(shí)間時(shí)間【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1要求學(xué)生掌握角平分線和中垂線的性質(zhì)定理及其逆定理——判定定理，會(huì)用這四個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)單問題。2理解角平分線和中垂線的性質(zhì)定理和判定定理的證明3能夠作已知角的角平分線，和已知線段的中垂線，并會(huì)熟練地寫出已知、求作和作法.【教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】角平分線和中垂線的性質(zhì)定理及其逆定理?！窘虒W(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】掌握角平分線和中垂線

2、的性質(zhì)定理及其逆定理并進(jìn)行證明?！颈竟?jié)知識(shí)點(diǎn)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)】1、垂直平分線性質(zhì)及判定定理判定定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2、角平分線性質(zhì)及判定定理判定定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.定理：三

3、角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊距離相等.3、用尺規(guī)作圖畫線段垂直平分線，已知角的平分線.【經(jīng)典練習(xí)經(jīng)典練習(xí)】三角形的角平分線的性質(zhì)及定理三角形的角平分線的性質(zhì)及定理一、判斷題一、判斷題1.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上3.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合4.角平分線是角的對(duì)稱軸二、填空題二、填空題1.如圖（1），AD平分∠BAC，點(diǎn)P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥A

4、C，則PE__________PF.2.如圖（2），PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，連接AP，則∠BAP__________∠CAP.2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T0331.如右圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.2.已知，如左下圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AE=6，求四邊形AFDE的周長(zhǎng).三角形的中垂線的性質(zhì)及

5、定理三角形的中垂線的性質(zhì)及定理一、判斷題一、判斷題1.如圖（1），OC=OD直線AB是線段CD的垂直平分線2.如圖（1），射成OE為線段CD的垂直平分線3.如圖（2），直線AB的垂直平分線是直線CD4.如圖（3），PA=PB，P′A=P′B，則直線PP′是線段AB的垂直平分線（1）（2）（3）二、填空題二、填空題1.如右上圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，若AB=10cm，則BD=__________c