t04三角形(三)_第1頁
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1、2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T041常用輔助線作法姓名姓名時間時間與中點有關(guān)的輔助線常用作法:與中點有關(guān)的輔助線常用作法:一、有中線時可倍長中線,構(gòu)造全等三角形一、有中線時可倍長中線,構(gòu)造全等三角形.例1已知:如圖,AD為的中線,AE=EF.求證:BF=AC.ABC?例2.如圖,AB=CD,E為BC的中點,∠BAC=∠BCA,求證:AD=2AE。二、有以線段中點為端點的線段時,倍長該線段二、有以線段中點為端點的線段時,倍長該線段構(gòu)造全等

2、三角形構(gòu)造全等三角形.例3已知:如圖,在中,,M為AB中點,P、Q分別在AC、BC上,且ABC????90CQMPM?于M.求證:.222BQAPPQ??ABDCEFAPMQBCBECDA2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T043二、有角平分線時,利用對稱性,在較長邊上截取跟較短邊相等的線段,構(gòu)造全等二、有角平分線時,利用對稱性,在較長邊上截取跟較短邊相等的線段,構(gòu)造全等.例8.如圖,ABAC∠1=∠2,求證:AB-ACBD-CD。例9.如圖

3、,BCBA,BD平分∠ABC,且AD=CD,求證:∠A∠C=180。三.角平分線上的點向角一邊做垂線時,就過這點向另一邊做垂線,利用角平分線定理來解題。角平分線上的點向角一邊做垂線時,就過這點向另一邊做垂線,利用角平分線定理來解題。例10已知:如圖在△ABC中,∠A=90,AB=AC,BD是∠ABC的平分線,求證:BC=ABAD四有和角平分線垂直的線段時,把它延長構(gòu)造等腰三角形四有和角平分線垂直的線段時,把它延長構(gòu)造等腰三角形.例11如

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