一維波動方程的有限差分法_第1頁
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1、學生實驗報告實驗課程名稱實驗課程名稱偏微分方程數(shù)值解偏微分方程數(shù)值解開課實驗室開課實驗室數(shù)統(tǒng)學院數(shù)統(tǒng)學院學院數(shù)統(tǒng)年級年級2013專業(yè)班專業(yè)班信計信計02班學生姓名學號開課時間2015至2016學年第學年第2學期學期總成績教師簽名教師簽名數(shù)學與統(tǒng)計學院制數(shù)學與統(tǒng)計學院制3（2）????1111222222kkkkkkjjjjjjuuuuuuoohh?????????????略去誤差項得到：（3）??122211121kkkkkjjjjju

2、rururuu?????????其中，局部截斷誤差為。12912199jk??????22oh??對于初始條件，建立差分格式為：??0sinuxx??（4）????0sinsin01210jjuxjhj??????對于初始條件，利用中心差商，建立差分格式為：??00uxt???（5）11110=012102jjjjuuuuj???????即，對于邊界條件，建立差分格式為：??????01002ututt???（6）0001200kkNu

3、uk????將差分格式延拓使為內點，代入（3）得到的式子再與（5）聯(lián)立消去后整理得到：0k?1ju?（7）??12020201111122jjjjurururu??????綜上（3）、（4）、（6）、（7）得到三層顯格式如下：（局部截斷誤差為）??22oh??（8）????????1222111012020201102112912199sinsin0121011112922001200kkkkkjjjjjjjjjjjkkNurururu

4、ujkuxjhjurururujuuk????????????????????????????????????????其中。0.1rh???四實驗環(huán)境（所用軟件、硬件等）及實驗數(shù)據(jù)文件四實驗環(huán)境（所用軟件、硬件等）及實驗數(shù)據(jù)文件Matlab三層顯格式程序如下：三層顯格式程序如下：%一維波動方程，三層顯格式求解法h=0.1tau=0.1hr=tauhN=1hM=2taux=0:h:1t=0:tau:2u=sin(pix)%計算t=0時刻的

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