中國(guó)人民大學(xué)附中特級(jí)教師梁麗平高考數(shù)學(xué)綜合能力題30講第12講復(fù)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義

1、Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！數(shù)學(xué)高考綜合能力題選講數(shù)學(xué)高考綜合能力題選講12復(fù)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義100080北京中國(guó)人民大學(xué)附中梁麗平題型預(yù)測(cè)題型預(yù)測(cè)從近幾年的高考試題看，復(fù)數(shù)部分考查的難度在下降，題量也在減少，考查的內(nèi)容主要集中在三個(gè)方面：一、復(fù)數(shù)的運(yùn)算包括代數(shù)形式及三角形式的計(jì)算，復(fù)數(shù)模、輻角及其主值的計(jì)算二、以復(fù)數(shù)運(yùn)算和某些概念的幾何意義為核心而形成的數(shù)形結(jié)合的題目三、復(fù)

2、數(shù)與方程的題目估計(jì)今后幾年高考試題仍將側(cè)重于復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算、復(fù)數(shù)與三角、復(fù)數(shù)與幾何、復(fù)數(shù)與不等式等綜合型試題范例選講范例選講例1若復(fù)平面內(nèi)單位圓上三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，滿足且321zzz3122zzz?，求復(fù)數(shù)032???iizz321zzz講解：當(dāng)已知復(fù)數(shù)的模時(shí)，往往可以利用復(fù)數(shù)的三角形式解題解1：設(shè)，，，則由??sincos1iz????sincos2iz????sincos3iz??可得：032???iizz????????01co

3、ssin0sincos????利用，可解得：，1sincos22??????????????23sin21cos??所以，2313iz??當(dāng)時(shí)，，；2313iz????23132iziz?????13221??zzzDoc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！△AOB有最大面積時(shí)的a的值，并求出最大面積講解：由于，所以，首AOBzzAOBOBOASAOB?????????sin21sin212

4、1先應(yīng)結(jié)合題目條件，考慮與的關(guān)系1z2z首先，，所以，，解這個(gè)關(guān)于的方程，02?z??0141221221????????????????????azzzz21zz得：2121aizz??所以，，，2121221aaizz????aAOB???tan所以，21sinaaAOB???所以，AOBzzAOBOBOASAOB?????????sin21sin21212221412121aaaa?????????????????2244aa??