中國(guó)近代數(shù)學(xué)家

1、丘成桐：從明治維新到二戰(zhàn)前后中日數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)之比較序言序言在牛頓（1642～1727）和萊布尼茨（1646～1716）發(fā)明微積分以后，數(shù)學(xué)產(chǎn)生了根本性的變化。在18到19世紀(jì)200年間，歐洲人才輩出，在這期間誕生的大數(shù)學(xué)家不可勝數(shù)，重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿貝爾（Abel，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），龐卡萊（Poincare，1854

2、～1912），希爾伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立葉（Fourier，1768～1830），伽羅華（Galois，1811～1832），嘉當(dāng)（E.Cartan，1869～1951），伯努利（D.Bernoulli，1700～1782），克萊姆（G.Cramer，1704～1752），克萊羅（A.Clairaut，1713～1765），達(dá)朗貝爾（d’Alembert，17

3、17～1783），蘭伯特（J.Lambert，1728～1777），華林（E.Waring，1734～1798），范德蒙德（Vermonde，1735～1796），蒙日（Monge，1746～1818），拉格朗日（Lagrange，1736～1814），拉普拉斯（Laplace，1749～1827），勒讓德（Legendre，1752～1833），阿岡（R.Arg，1768～1822），柯西（Cauchy，1789～1857），莫比烏斯

4、（M觟bius，1790～1868），羅巴切夫斯基（Lobachevsky，1792～1856），格林（Green，1793～1841），波爾約（J.Bolyai，1802～1860），雅可比（Jacobi，1804～1851），狄利克雷（Dirichlet，1805～1859），哈密爾頓（W.Hamilton，1805～1865），劉維爾（Liouville，1809～1892），庫(kù)默爾（Kummer，1810～1893），魏爾斯特拉

5、斯（Weierstrass，1815～1897），布爾（G.Boole，1815～1864），斯托克斯（G.Stokes，1819～1903），凱萊（Cayley，1821～1895），切比謝夫（Chebyshev，1821～1894），埃爾米特（Hermite，1822～1901），愛(ài)森斯坦（Eisenstein，1823～1852），克羅內(nèi)克（Kronecker，1823～1891），開(kāi)爾文（Kelvin，1824～1907），麥克

6、斯威爾（J.Maxwell，1831～1879），富克斯（L.Fuchs，1833～1902），貝爾特拉米（E.Beltrami，1835～1900）等。他們將數(shù)學(xué)和自然科學(xué)融合在一起，引進(jìn)了新的觀(guān)念，創(chuàng)造了新的學(xué)科。他們引進(jìn)的工具深?yuàn)W而有力，開(kāi)創(chuàng)了近300年來(lái)數(shù)學(xué)的主流。數(shù)學(xué)的發(fā)展更推進(jìn)了科學(xué)的前沿，使之成為現(xiàn)代文化的支柱。在這期間，東方的數(shù)學(xué)卻反常地沉寂。無(wú)論中國(guó)、印度或者日本，在17世紀(jì)到19世紀(jì)這200年間，更無(wú)一個(gè)數(shù)學(xué)家的成就

7、可望上述諸大師之項(xiàng)背。其間道理，值得深思。數(shù)學(xué)乃是科學(xué)的基礎(chǔ)，東方國(guó)家的數(shù)學(xué)不如西方，導(dǎo)致科學(xué)的成就不如西方，究竟是什么原因呢？這是一個(gè)大問(wèn)題。這里我想討論一個(gè)現(xiàn)象：在明治維新以前，除了江戶(hù)時(shí)代關(guān)孝和（TakakazuSekiKowa，1642～1708）創(chuàng)立行列式外，日本數(shù)學(xué)成就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如中國(guó)，但到了19世紀(jì)末，中國(guó)數(shù)學(xué)反不如日本，這是什么原因呢？在這里，我們?cè)噲D用歷史來(lái)解釋這個(gè)現(xiàn)象。19世紀(jì)中日接受西方數(shù)學(xué)的過(guò)程世紀(jì)中日接受西方數(shù)學(xué)的

8、過(guò)程日本人冢本明毅在1872年完成《代數(shù)學(xué)》的日文譯本，福田半則完成《代微積拾級(jí)》的日文譯本，此外還有大村一秀和神田孝平。神田在1865年已經(jīng)完成《代微積拾級(jí)》的譯本，還修改了中譯本的錯(cuò)誤，并加上荷蘭文的公式和計(jì)算。日本人治學(xué)用心，由此可見(jiàn)一斑。此后日本人不但直接翻譯英文和荷蘭文的數(shù)學(xué)書(shū)，F(xiàn)ukudaJikin還有自己的著作，例如FukudaJikin在1880年完成《筆算微積入門(mén)》的著作。日本早期數(shù)學(xué)受荷蘭和中國(guó)影響，明治維新期間則受

9、到英國(guó)影響，其間有兩個(gè)啟蒙的數(shù)學(xué)家，第一個(gè)是菊池大麓（DairokuKikuchi，1855～1917），第二個(gè)是藤?zèng)g利喜太郎（RikitaroFujisawa，1861～1933），他們都在日本帝國(guó)大學(xué)（ImperialUniversity）的科學(xué)學(xué)院（TheScienceCollege）做教授，這間大學(xué)以后改名為東京大學(xué)（日本京都帝國(guó)大學(xué)到1897年才成立）。菊池在英國(guó)劍橋大學(xué)讀幾何學(xué)，他的父親是Edo時(shí)代的蘭學(xué)家（DutchSch

10、olar），當(dāng)時(shí)英國(guó)剛引進(jìn)射影幾何，他就學(xué)習(xí)幾何學(xué)，并在班上一直保持第一名，他和同班同學(xué)雖然競(jìng)爭(zhēng)劇烈，卻彼此尊重。根據(jù)菊池的傳記，說(shuō)他一生不能忘懷這種英國(guó)紳士的作風(fēng)，以后他位尊權(quán)重，影響了日本學(xué)者治學(xué)的風(fēng)骨。他在劍橋得到學(xué)士和碩士，在1877年回到日本，成為日本第一個(gè)數(shù)學(xué)教授，日本的射影幾何傳統(tǒng)應(yīng)該是由他而起，以后中國(guó)數(shù)學(xué)家蘇步青留日學(xué)習(xí)射影、微分幾何，就是繼承這個(gè)傳統(tǒng)。菊池家學(xué)淵源，親戚、兒子都成為日本重要的學(xué)者，他在東京帝國(guó)大學(xué)做過(guò)

11、理學(xué)院長(zhǎng)、校長(zhǎng)，也做過(guò)教育部長(zhǎng)、京都帝大校長(zhǎng)、帝國(guó)學(xué)院（Academy）的院長(zhǎng)。他對(duì)明治維新學(xué)術(shù)發(fā)展有極重要的貢獻(xiàn)，他思想開(kāi)放，甚至有一陣子用英文授課。藤?zèng)g利喜太郎在1877年進(jìn)入日本帝國(guó)大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和天文，正好也是菊池在帝大開(kāi)始做教授那一年。他父親也是蘭學(xué)家，在菊池的指導(dǎo)下，他在東京大學(xué)學(xué)習(xí)了五年時(shí)間，然后到倫敦大學(xué)念書(shū)，數(shù)個(gè)月后再到德國(guó)柏林和法國(guó)的Strasbourg。在柏林時(shí)，他師從庫(kù)默爾（Kummer）、克羅內(nèi)克（Kroneck