五年級奧數(shù)題精選及答案

1、五年級奧數(shù)題精選五年級奧數(shù)題精選姓名：學(xué)校：班級分?jǐn)?shù)：1、某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加？2、某班45個學(xué)生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成績得滿分的有多少人？3、50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的

2、倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？例1有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。例2有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平

3、只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。解：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。例

4、3把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。解：把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則（1）若A=B，則A、B中都是正品，再稱B、C。如B=C，顯然D中的那個球是次品；如B＞C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結(jié)論。如B＜C，仿照B＞C的情況也可得出結(jié)論。（2）若A＞B，則C、D中都是正

5、品，再稱B、C，則有B=C，或B＜C（B＞C不可能，為什么？）如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結(jié)論；如B＜C，仿前也可得出結(jié)論。（3）若A＜B，類似于A＞B的情況，可分析得出結(jié)論。練習(xí)有12個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，用天平只稱三次，你能找出次品嗎？奧賽專題雞兔同籠問題[專題介紹]雞兔同籠問題是指在應(yīng)用題中給出了雞和兔子的總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞和兔子各有多少只的一類問題。雞兔同籠問題在解答過

6、程中用到假設(shè)的思路，可以假設(shè)都是兔子，這樣總腿數(shù)就比實際腿數(shù)要多，多出來的腿數(shù)就是把雞當(dāng)兔子多算的，因此再除以一只雞比一只兔子少的腿數(shù)就可以求得雞有多少只。也可以假設(shè)成都是雞，這樣就可以求得兔有多少只。[經(jīng)典例題]例1雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？[分析]：如果46只都是兔，一共應(yīng)有446=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔，就要減少42=2（只）腳.那么，46只兔里應(yīng)