公務(wù)員考試“數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)心得

1、考德上考德上——為國育才為國育才德者為上德者為上考德上考德上2013國考交流群國考交流群：242308323242308323公務(wù)員考試公務(wù)員考試“數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)心得的教學(xué)心得從對數(shù)量關(guān)系了解來說，公務(wù)員考試的教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)兩者是有很大差別的，一方面，從過去我們熟悉的以培養(yǎng)學(xué)生解題能力為目的的“應(yīng)用題”教學(xué)到公務(wù)員培訓(xùn)發(fā)展學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力為核心的“解決問題”的教學(xué)，許多老師面對其教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容體系、編排呈現(xiàn)方式的巨大變化

2、而感到無所適從另一方面，由于沒有準(zhǔn)確把握教材的編排體系而造成教師們在“解決問題”的教學(xué)中缺乏全局意識(shí)而導(dǎo)致教學(xué)的“脫節(jié)”、學(xué)生解題能力的下降等現(xiàn)象，這些教學(xué)上的偏差也讓他們倍感困擾。作為曾經(jīng)是“應(yīng)用題”教學(xué)核心的“數(shù)量關(guān)系”教學(xué)，應(yīng)用到公務(wù)員行測考試中的數(shù)量關(guān)系，“解決問題要不要突出“數(shù)量關(guān)系””、“在解決問題教學(xué)中如何看待數(shù)量關(guān)系作用”、“傳統(tǒng)數(shù)量關(guān)系教學(xué)的優(yōu)勢如何在當(dāng)前的教學(xué)中發(fā)揮其應(yīng)有的功能”這些問題一直徘徊在老師們的腦海。一、一

3、、對數(shù)量關(guān)系的剖析對數(shù)量關(guān)系的剖析——數(shù)學(xué)化的必由之路：數(shù)學(xué)化的必由之路：《國考大綱》強(qiáng)調(diào)：數(shù)量關(guān)系主要測查報(bào)考者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的能力，主要涉及數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。常見的題型有：數(shù)字推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。1.重視解決問題過程中的兩次轉(zhuǎn)化。重視解決問題過程中的兩次轉(zhuǎn)化。傳統(tǒng)數(shù)量關(guān)系教學(xué)中關(guān)于“解決問題”教學(xué)的若干問題的思考，其中的第一個(gè)觀點(diǎn)就足以讓我們靜下心來認(rèn)真審視當(dāng)前的教學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)在解決問題

4、的過程中，實(shí)質(zhì)上是完成了兩次認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)化，第一個(gè)轉(zhuǎn)化是指從紛亂的實(shí)際問題中收集、觀察、比較、篩選出有用的信息從而抽象出數(shù)學(xué)問題第二個(gè)轉(zhuǎn)化是根據(jù)已經(jīng)抽象出的數(shù)學(xué)問題，全面分析其中的數(shù)量關(guān)系，從而探索出解決問題的方法進(jìn)而在實(shí)踐中進(jìn)行檢驗(yàn)和運(yùn)用。這兩個(gè)轉(zhuǎn)化是相輔相成，缺一不可的。傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的一大弊端就是過于重視第二次轉(zhuǎn)化而忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程而課改后的教學(xué)又將關(guān)注的重心過多地放在對信息的收集、整理上，對數(shù)量關(guān)系的形成與分析顯

5、得比較單薄，導(dǎo)致教學(xué)從“生活情境”直接走向“應(yīng)用”，忽視了“數(shù)量關(guān)系形成”這個(gè)重要的數(shù)學(xué)建模的過程。這樣的教學(xué)，勢必削弱了學(xué)生解決問題時(shí)的思考過程，縮小了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理解的空間，與公務(wù)員考試對“解決問題”教學(xué)所要達(dá)到的目標(biāo)是相去甚遠(yuǎn)的。因此，我們應(yīng)該清晰地看到，公務(wù)員考試對解決問題的教學(xué)改革，數(shù)量關(guān)系的教學(xué)仍是重要環(huán)節(jié)，它將承載著學(xué)生的認(rèn)知“由表及里”、“由淺入深”的質(zhì)的飛躍。2.重視對數(shù)量關(guān)系形成過程和運(yùn)用過程的有機(jī)統(tǒng)一。重視對數(shù)量

6、關(guān)系形成過程和運(yùn)用過程的有機(jī)統(tǒng)一。在以往的數(shù)量關(guān)系教學(xué)中，由于老師十分重視學(xué)生對運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問題的牢固掌握，就把課堂教學(xué)的大部分時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)題型以及解決問題的操練，以使學(xué)生在短期內(nèi)形成熟練的解題技巧。但是，現(xiàn)實(shí)生活中，不可能出現(xiàn)問題情境正好與應(yīng)用題體系的某個(gè)題型完全匹配的現(xiàn)象，也正是基于現(xiàn)實(shí)的需要，新課程才將“解決問題”滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，并降低了對信息素材的加工程度，還原數(shù)學(xué)問題的生活原貌，力求通過讓學(xué)生經(jīng)歷對新情境中數(shù)學(xué)問

7、題的解決過程，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)能力。因此，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)留下“熟悉類型——識(shí)別類型——套用解題方法”的基本模式以現(xiàn)在的眼光來看是有很大局限性的，類似這樣機(jī)械的數(shù)量關(guān)系教學(xué)并不可取。很多研究表明，在良好的教學(xué)情境下，學(xué)生解決問題時(shí)不是把問題和類型相聯(lián)系，而是將情境中的考德上考德上——為國育才為國育才德者為上德者為上考德上考德上2013國考交流群國考交流群：242308323242308323活性和敏捷性也有很大的作用。由此可見，公

8、務(wù)員考試并沒有舍棄數(shù)量關(guān)系的抽象而是要求創(chuàng)新數(shù)量關(guān)系的教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)理解的前提下進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的抽象概括。三、三、分析數(shù)量關(guān)系的基本方法分析數(shù)量關(guān)系的基本方法——解決問題的基本策略：解決問題的基本策略：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的途徑，通過整理信息明確把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。當(dāng)然，解決問題的策略是多種多樣的，有些適合于解決常規(guī)問題，有的適合于解決一些特殊問題，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過感

9、悟、體驗(yàn)不斷形成具有個(gè)性的解題策略，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新，但同時(shí)也應(yīng)重視學(xué)生對一些基本解題策略的掌握。1、分析數(shù)量關(guān)系的基本方法需熟練運(yùn)用：、分析數(shù)量關(guān)系的基本方法需熟練運(yùn)用：對數(shù)量關(guān)系的分析，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中仍有許多優(yōu)秀的經(jīng)驗(yàn)值得我們借鑒。例如，分析法、綜合法、作圖法等等，這些對提高學(xué)生思維能力和解決問題能力十分有幫助。并且，這些基本的方法有別于針對解決某類典型題的單項(xiàng)技能技巧，具有廣泛的基礎(chǔ)性、遷移性和普適性，是解決任何問題都需要具備的最

10、基本的能力。因此，在教學(xué)中，我們?nèi)砸匾曌寣W(xué)生運(yùn)用“綜合思維”及“分析思維”對一些常規(guī)問題進(jìn)行比較完整的“說理訓(xùn)練”，即結(jié)合對數(shù)量關(guān)系的分析說出解題思路，通過這種“出聲的思維”來暴露學(xué)生的思維過程、強(qiáng)化思維成果，從而發(fā)展思維能力。由于上述兩種思維模型都是對事物之間本質(zhì)聯(lián)系的把握，為學(xué)生指明了思考問題的方向，因此，學(xué)生解決問題就有了最基本的方法。2、分析數(shù)量關(guān)系的基本方法應(yīng)與解決問題策略相互滲透：、分析數(shù)量關(guān)系的基本方法應(yīng)與解決問題策略相

11、互滲透：現(xiàn)實(shí)情況的紛繁復(fù)雜有時(shí)也為學(xué)生將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題設(shè)置了不小的障礙，有些問題結(jié)構(gòu)還很特殊。因此，并非所有的問題都能通過上述兩種基本方法輕易找到其隱含的數(shù)量關(guān)系。除了最基本的分析問題的方法之外，學(xué)生還很有必要具備相應(yīng)的解決問題的多種策略。為了發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)，教材也從第二學(xué)段每冊均開辟“解決問題的策略”這一獨(dú)立單元。通過教材循序漸進(jìn)的介紹，一些如列表整理、枚舉、還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等基本的解題策略也為師生們熟知和應(yīng)用。在具體的解

12、決問題的過程中，我們不能僅以數(shù)量關(guān)系的分析來代替學(xué)生個(gè)性不一的解題策略的運(yùn)用，而應(yīng)將分析數(shù)量關(guān)系的基本方法和解決問題的策略有機(jī)結(jié)合，在它們的共同作用下找到解決問題的途徑和方法：首先，運(yùn)用分析與綜合的方法，弄清現(xiàn)實(shí)情境中的條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，選擇一些解決問題的有效策略并構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)式或圖形簡潔、清晰地表達(dá)出來，接著，在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算，求出問題的解，最后，把數(shù)學(xué)模型中得

13、到的解返回到問題中去，檢驗(yàn)是否使問題得到了解決。有時(shí)，在解決問題的過程中為了能夠幫助學(xué)生理解信息中隱含的數(shù)量關(guān)系，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)化的手段(如畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等)，分析、梳理信息之間的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建基本模型，進(jìn)而解決問題。綜上所述，在解決問題的過程重視數(shù)量關(guān)系教學(xué)，不僅僅是為了完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也不僅僅是為了解決某些問題，更重要的是為了學(xué)生智慧的生成和發(fā)展。作為公務(wù)員培訓(xùn)老師，我們更應(yīng)該將教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)際，將教學(xué)的變化通過