公務員考試“數(shù)量關系”的教學心得

1、考德上考德上——為國育才為國育才德者為上德者為上考德上考德上2013國考交流群國考交流群：242308323242308323公務員考試公務員考試“數(shù)量關系數(shù)量關系”的教學心得的教學心得從對數(shù)量關系了解來說，公務員考試的教學與傳統(tǒng)的數(shù)學教學兩者是有很大差別的，一方面，從過去我們熟悉的以培養(yǎng)學生解題能力為目的的“應用題”教學到公務員培訓發(fā)展學生綜合數(shù)學能力為核心的“解決問題”的教學，許多老師面對其教學目標、內容體系、編排呈現(xiàn)方式的巨大變化

2、而感到無所適從另一方面，由于沒有準確把握教材的編排體系而造成教師們在“解決問題”的教學中缺乏全局意識而導致教學的“脫節(jié)”、學生解題能力的下降等現(xiàn)象，這些教學上的偏差也讓他們倍感困擾。作為曾經(jīng)是“應用題”教學核心的“數(shù)量關系”教學，應用到公務員行測考試中的數(shù)量關系，“解決問題要不要突出“數(shù)量關系””、“在解決問題教學中如何看待數(shù)量關系作用”、“傳統(tǒng)數(shù)量關系教學的優(yōu)勢如何在當前的教學中發(fā)揮其應有的功能”這些問題一直徘徊在老師們的腦海。一、一

3、、對數(shù)量關系的剖析對數(shù)量關系的剖析——數(shù)學化的必由之路：數(shù)學化的必由之路：《國考大綱》強調：數(shù)量關系主要測查報考者理解、把握事物間量化關系和解決數(shù)量關系問題的能力，主要涉及數(shù)據(jù)關系的分析、推理、判斷、運算等。常見的題型有：數(shù)字推理、數(shù)學運算等。1.重視解決問題過程中的兩次轉化。重視解決問題過程中的兩次轉化。傳統(tǒng)數(shù)量關系教學中關于“解決問題”教學的若干問題的思考，其中的第一個觀點就足以讓我們靜下心來認真審視當前的教學。傳統(tǒng)的教學在解決問題

4、的過程中，實質上是完成了兩次認識上的轉化，第一個轉化是指從紛亂的實際問題中收集、觀察、比較、篩選出有用的信息從而抽象出數(shù)學問題第二個轉化是根據(jù)已經(jīng)抽象出的數(shù)學問題，全面分析其中的數(shù)量關系，從而探索出解決問題的方法進而在實踐中進行檢驗和運用。這兩個轉化是相輔相成，缺一不可的。傳統(tǒng)應用題教學的一大弊端就是過于重視第二次轉化而忽視了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程而課改后的教學又將關注的重心過多地放在對信息的收集、整理上，對數(shù)量關系的形成與分析顯

5、得比較單薄，導致教學從“生活情境”直接走向“應用”，忽視了“數(shù)量關系形成”這個重要的數(shù)學建模的過程。這樣的教學，勢必削弱了學生解決問題時的思考過程，縮小了發(fā)展學生的數(shù)學理解的空間，與公務員考試對“解決問題”教學所要達到的目標是相去甚遠的。因此，我們應該清晰地看到，公務員考試對解決問題的教學改革，數(shù)量關系的教學仍是重要環(huán)節(jié)，它將承載著學生的認知“由表及里”、“由淺入深”的質的飛躍。2.重視對數(shù)量關系形成過程和運用過程的有機統(tǒng)一。重視對數(shù)量

6、關系形成過程和運用過程的有機統(tǒng)一。在以往的數(shù)量關系教學中，由于老師十分重視學生對運用數(shù)量關系解決問題的牢固掌握，就把課堂教學的大部分時間讓學生進行辨認題型以及解決問題的操練，以使學生在短期內形成熟練的解題技巧。但是，現(xiàn)實生活中，不可能出現(xiàn)問題情境正好與應用題體系的某個題型完全匹配的現(xiàn)象，也正是基于現(xiàn)實的需要，新課程才將“解決問題”滲透于數(shù)學教學始終，并降低了對信息素材的加工程度，還原數(shù)學問題的生活原貌，力求通過讓學生經(jīng)歷對新情境中數(shù)學問

7、題的解決過程，發(fā)展他們的數(shù)學意識和數(shù)學能力。因此，傳統(tǒng)應用題教學留下“熟悉類型——識別類型——套用解題方法”的基本模式以現(xiàn)在的眼光來看是有很大局限性的，類似這樣機械的數(shù)量關系教學并不可取。很多研究表明，在良好的教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是將情境中的考德上考德上——為國育才為國育才德者為上德者為上考德上考德上2013國考交流群國考交流群：242308323242308323活性和敏捷性也有很大的作用。由此可見，公

8、務員考試并沒有舍棄數(shù)量關系的抽象而是要求創(chuàng)新數(shù)量關系的教學方法強調在發(fā)展學生數(shù)學理解的前提下進行數(shù)量關系的抽象概括。三、三、分析數(shù)量關系的基本方法分析數(shù)量關系的基本方法——解決問題的基本策略：解決問題的基本策略：在數(shù)學教學中，發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確把握數(shù)量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。當然，解決問題的策略是多種多樣的，有些適合于解決常規(guī)問題，有的適合于解決一些特殊問題，教師應鼓勵學生通過感

9、悟、體驗不斷形成具有個性的解題策略，鼓勵學生的創(chuàng)新，但同時也應重視學生對一些基本解題策略的掌握。1、分析數(shù)量關系的基本方法需熟練運用：、分析數(shù)量關系的基本方法需熟練運用：對數(shù)量關系的分析，傳統(tǒng)應用題教學中仍有許多優(yōu)秀的經(jīng)驗值得我們借鑒。例如，分析法、綜合法、作圖法等等，這些對提高學生思維能力和解決問題能力十分有幫助。并且，這些基本的方法有別于針對解決某類典型題的單項技能技巧，具有廣泛的基礎性、遷移性和普適性，是解決任何問題都需要具備的最

10、基本的能力。因此，在教學中，我們仍要重視讓學生運用“綜合思維”及“分析思維”對一些常規(guī)問題進行比較完整的“說理訓練”，即結合對數(shù)量關系的分析說出解題思路，通過這種“出聲的思維”來暴露學生的思維過程、強化思維成果，從而發(fā)展思維能力。由于上述兩種思維模型都是對事物之間本質聯(lián)系的把握，為學生指明了思考問題的方向，因此，學生解決問題就有了最基本的方法。2、分析數(shù)量關系的基本方法應與解決問題策略相互滲透：、分析數(shù)量關系的基本方法應與解決問題策略相

11、互滲透：現(xiàn)實情況的紛繁復雜有時也為學生將具體問題抽象成數(shù)學問題設置了不小的障礙，有些問題結構還很特殊。因此，并非所有的問題都能通過上述兩種基本方法輕易找到其隱含的數(shù)量關系。除了最基本的分析問題的方法之外，學生還很有必要具備相應的解決問題的多種策略。為了發(fā)展學生的策略意識，教材也從第二學段每冊均開辟“解決問題的策略”這一獨立單元。通過教材循序漸進的介紹，一些如列表整理、枚舉、還原、假設、轉化等基本的解題策略也為師生們熟知和應用。在具體的解

12、決問題的過程中，我們不能僅以數(shù)量關系的分析來代替學生個性不一的解題策略的運用，而應將分析數(shù)量關系的基本方法和解決問題的策略有機結合，在它們的共同作用下找到解決問題的途徑和方法：首先，運用分析與綜合的方法，弄清現(xiàn)實情境中的條件和問題之間的數(shù)量關系，選擇一些解決問題的有效策略并構建恰當?shù)臄?shù)學模型，用數(shù)學概念、數(shù)學符號、數(shù)學表達式或圖形簡潔、清晰地表達出來，接著，在建立數(shù)學模型的基礎上進行邏輯推理或數(shù)學演算，求出問題的解，最后，把數(shù)學模型中得

13、到的解返回到問題中去，檢驗是否使問題得到了解決。有時，在解決問題的過程中為了能夠幫助學生理解信息中隱含的數(shù)量關系，可以運用數(shù)學化的手段(如畫圖、列表、轉化等)，分析、梳理信息之間的數(shù)量關系，用數(shù)學語言構建基本模型，進而解決問題。綜上所述，在解決問題的過程重視數(shù)量關系教學，不僅僅是為了完善學生的認知結構，也不僅僅是為了解決某些問題，更重要的是為了學生智慧的生成和發(fā)展。作為公務員培訓老師，我們更應該將教學理念轉化為教學實際，將教學的變化通過