初二第13講一次函數(shù)綜合運(yùn)用

1、望子成龍學(xué)校（八年級(jí)上）數(shù)學(xué)學(xué)案我快樂(lè)我學(xué)習(xí)我收獲陳老師1OPQABCxy第十三講第十三講一次函數(shù)的綜合應(yīng)用一次函數(shù)的綜合應(yīng)用一、知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理1、掌握函數(shù)及一次函數(shù)的概念及圖像；2、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，并能求解有關(guān)實(shí)際問(wèn)題；3、會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；4、會(huì)靈活運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式之間的關(guān)系解題；5、會(huì)靈活運(yùn)用一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系解題。1，（2009成都市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中

2、，已知直線(xiàn)PA是一次函數(shù)的(0)yxmm???圖象，直線(xiàn)PB是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)P是兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、Q分別是3()yxnnm????兩條直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（1）用分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及∠PAB的度數(shù)；mn、（2）四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線(xiàn)PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；112（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐

3、標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2.(2007成都市壓軸題)如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH=，過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸(223)?12的HG與EB交于點(diǎn)G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)。（1）求∠CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3分）（2）求折痕EF所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2分）（3）

4、若點(diǎn)P在直線(xiàn)EF上，當(dāng)⊿PFD為等腰三角形時(shí)，試問(wèn)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫(xiě)出解答過(guò)程。（5分）望子成龍學(xué)校（八年級(jí)上）數(shù)學(xué)學(xué)案我快樂(lè)我學(xué)習(xí)我收獲陳老師3xyO32yxa??1ykxb??例4（2010桂林市）（本題滿(mǎn)分12分）如圖，過(guò)A（8，0）、B（0，）兩點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)83交于點(diǎn)C平行于軸的直線(xiàn)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右平移，到xy3?ylxC點(diǎn)時(shí)停止；分別交線(xiàn)段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為

5、邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重l疊部分的面積為S（平方單位），直線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）l（1）直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，lx若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由ABCDPEFyx8833yx?OABCyx8833yx?O例5、（2010成都市）、1月底，某公司還有12000千克廣柑庫(kù)存

6、，這些廣柑的銷(xiāo)售期最多還有60天，60天后庫(kù)存的廣柑不能再銷(xiāo)售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.05元千克，經(jīng)測(cè)算，廣柑的銷(xiāo)售價(jià)格定為2元千克時(shí)，每天可售出100千克，銷(xiāo)售價(jià)格降低，銷(xiāo)售量可增加，每降低0.1元千克，每天可多售出50千克。（1）、如果按2元千克的價(jià)格銷(xiāo)售，能否在60天內(nèi)售完？這些廣柑按此價(jià)格銷(xiāo)售，獲得的總毛利潤(rùn)是多少(總毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入庫(kù)存處理費(fèi)）設(shè)廣柑銷(xiāo)售價(jià)格定為元千克時(shí)，平均每天能售出千克，求關(guān)于x的解析式。x??20

7、??xyy變式訓(xùn)練：（一）填空或選擇題變式訓(xùn)練：（一）填空或選擇題1、.若函數(shù)(為常數(shù))的圖象如下圖所示，bkxy??bk那么當(dāng)時(shí)，的取值范圍是。0?yx2一次函數(shù)與的圖象如圖2，則下列結(jié)論1ykxb??2yxa??①；②；③；④當(dāng)時(shí)，中，正確0k?0a?0b?3x?12yy?的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A0B1C2D33、如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形沿軸正OAPx方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)P的位置，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)1232008PPPP?，，，