周末測試卷

1、1BCA平面向量測試卷平面向量測試卷20123班級班級姓名姓名一、選擇題（一、選擇題（310=30310=30分）分）1.下列向量組中下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（）.A.，B.，(00)?a(12)??b(12)??a(24)??bC.，D.，(35)?a(610)?b(23)??a(69)?b2.如圖，點如圖，點是△的重心，則的重心，則MCMBMA??為（）.MAB

2、CA.0?B.4MEC.4MFD.4MD3.與向量與向量反向的單位向量為反向的單位向量為（）.a??)512(A.B.C.或D.或125()1313?125()1313??1251313()1251313??()1251313?()1251313?()4.已知向量a＝（34），b＝（sinα，cosα），且a∥b，則tanα等于（）ABCD3434?4343?5設(shè)向量，，，且，則實數(shù)的值是（）)21(??a?)11(??b?)23(??

3、c?bqapc?????qp?A、5B、4C、3D、3?6在邊長為的等邊三角形中，，則等于（）3ABC2CDDB?????????ABCD?????????A、B、C、D、33?3?3337、如圖，在等腰、如圖，在等腰中，中，AB=AC=1，，則向量，則向量ABC△30B???在向量在向量上的投影等于上的投影等于()AB????AC????ABCD11?1212?8.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，||||||40ABBDD

4、CABBDBDDC??????????????，則，則的值為（的值為（）????????4||||||||DCBDBDAB?????ACDCAB)(A.2B.C.4D.22249.若平面四邊形若平面四邊形滿足滿足，則，則ABCD0()0ABCDABADAC?????????????????????????該四邊形一定是（該四邊形一定是（）.A.直角梯形直角梯形B.矩形矩形C.菱形菱形D.正方形正方形10.在中，有命題中，有命題:ABC?

5、①；②；③若，則，則為等腰三為等腰三BCACAB??0???CABCAB0)()(????ACABACABABC?角形；角形；④若，則，則為銳角三角形為銳角三角形.上述命題正確的是（上述命題正確的是（）.0??ABACABC?A.①②①②B.①④①④C.②③②③D.②③④②③④二、填空題（二、填空題（46=2446=24分）分）11.已知已知=5=3且則向量則向量在向量在向量上的投影等于上的投影等于ab12???abab設(shè)是兩個不共線的

6、非零向量是兩個不共線的非零向量若向量若向量與的方向相反的方向相反則ab2k?ab8k?abk?12在梯形中，，分別是中點，設(shè)，，以ABCD2ABDC?????????NM、CDAB、1eAB?2eAD?為基底表示為_________。21eeMN13設(shè)向量設(shè)向量滿足滿足，，，，則，則.abc???abc0()??abc?ab1?a?c14.已知向量、的模分別為3，4，則的取值范圍為abab???DABC2AOCB15.給定兩個長度為給定

7、兩個長度為1的平面向量的平面向量和它們的夾角為它們的夾角為.如圖所示如圖所示OA????OB????90?點C在以在以O(shè)為圓心的圓弧為圓心的圓弧上變動上變動若其中其中AB????OCxOAyOB??????????????xy?R則的范圍是的范圍是________.xy16.向量向量與的夾角是的夾角是，與的夾角是的夾角是，且，且OA????OB????0120OA????OC????030||=||=1，||=，若，若，則，則OA???

8、?OB????OC????23OCOAuOB???????????????u???三、解答題（共三、解答題（共46分）分）17（8分）設(shè)分）設(shè)，是兩個相互垂直的單位向量，且是兩個相互垂直的單位向量，且，，1e2e12(2)ee???a12ee???b（1）若）若，求，求的值的值；（；（2）若）若，求，求的值的值ab??ab?18（8分）設(shè)向量分）設(shè)向量OA，OB，向量，向量OBOC?，BC∥OA，又，又ODOA=OC，求，求)13(?)

9、21(??OD.1919（8分）已知分）已知|a|=1|a|=1，ab=ab=，（aab）（abab）=，求：（，求：（1）a與b的夾角；（的夾角；（2）1212abab與abab的夾角的余弦值的夾角的余弦值.20（10分）已知向量分）已知向量，，。(cossin)a????(cossin)b????(10)c???（1）求向量）求向量的長度的最大值；（的長度的最大值；（2）設(shè)）設(shè)，且，且，求，求的值的值bc???4???()abc??