小波變換在圖像邊緣檢測的運用

1、小波在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用（比較幾種算法）小波在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用（比較幾種算法）檢測技術(shù)與自動化裝置梅峰091104130563圖像邊緣是描述圖像最基本、最有意義的特征，故邊緣檢測是計算機視覺和圖像處理領(lǐng)域最經(jīng)典的研究課題之一，邊緣檢測的主要目的是對一圖像灰度變化進行度量、檢測和定位。邊緣檢測器的工作既要將高頻信號從圖像中分離出來，又要區(qū)分邊緣和噪聲，準確的標定邊緣位置。小波被譽為“數(shù)學顯微鏡”，在時域和頻域都有良好的局部特性，以平

2、滑函數(shù)的一階導數(shù)作為小波函數(shù)對圖像進行小波變換，小波系數(shù)的模極大值即對應(yīng)圖像的邊緣[13]。經(jīng)典的邊緣檢測方法有一階導數(shù)極大值點算法(例如Robert算子、Sobel算了、Canny算子)，二階導數(shù)零交叉點算法(例如LoG算子)等等。新的邊緣檢測方法有數(shù)學形態(tài)學的方法、模糊算子法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、小波分析法、遺傳算法、動態(tài)規(guī)劃法、分形理論法等等。原理原理設(shè)是二維平滑函數(shù)。把它沿x1，x2兩個方向）（21xx?]0[2121???xdxxx）

3、（?上的一階導數(shù)作為兩個基本小波：（1）（2）12121)1()()(xxxxx?????22121)2()()(xxxxx?????再令：（3）12121)1(221)1()()(1)(xxxaxaxaxxaa???????（4）22121)2(221)2()()(1)(xxxaxaxaxxaa???????其中，對任意二維函數(shù)f（x1，x2）L2（R2），其小波)()(2121axaxxxa????變換有兩個分量：沿x1方向：（5）

4、)21()1()21()21()1(xxaxxfxxafWT??沿x2方向：（6）)21()2()21()21()2(xxaxxfxxafWT??其中代表而為卷積，他的具體含義是：，i=1或2。212211212)()(1)21()()21(duduauxauxuufaxxiaxxf???????（7）小波分量可簡記成矢量形式：圖4Prewitt算子提取邊緣圖圖5Roberts算子提取邊緣圖圖6Sobel算子提取邊緣圖圖7高斯算子提取邊

5、緣圖基于小波變換的模極大值理論對圖像進行邊緣檢測，得到了較好的檢測效果，利用小波變換來檢測圖像的邊緣，其特點是可以調(diào)整尺度當尺度較小時，產(chǎn)生了具有噪聲的小連續(xù)邊界；當尺度較大時，此時抗噪較好當圖像的信噪比較小時，選用小尺度可以確定邊界的位置，但小能區(qū)分實際邊界和噪聲信號；選用大尺度可以有效的濾除噪聲信號，卻無法確定實際邊界的位置。因此，根據(jù)圖像的特征和檢測的要求選取適當?shù)某叨?。以上算法都是假設(shè)邊緣點對應(yīng)于原始圖像灰度級梯度的局部極值點，

6、但是當圖像含有噪聲時，這此算法對噪聲非常敏感，常常會把噪聲當作邊緣點并檢測出來，而真正的邊緣由于噪聲的干擾也可能被漏檢，這是這些算法的缺點。所以下面介紹小波多尺度邊緣檢測算法。小波多尺度邊緣檢測算法小波多尺度邊緣檢測算法多尺度邊緣檢測是將圖像f(x)通過個函數(shù)的伸縮作卷積，然后使用）（x?canny算法實現(xiàn)圖像的邊緣檢測計算上就是與兩個小波函數(shù)的兩個偏導數(shù)）（x?作用：（12）（13）x??????1y??????2應(yīng)用小波的圖像邊緣檢