探尋神奇的幻方教學設計

1、綜合與實踐探尋神奇的幻方教學設計一、教材與學情分析本節(jié)是初中階段第1個“綜合與實踐”，本課以古老的幻方知識為引子，在學生已學過“有理數及其運算”，“整式的加減”的基礎上，探尋三階幻方的特征，通過動手實踐、探究、合作交流等方式，著重在引導學生學習“從特殊到一般”的研究方法，引導學生在獨立思考的基礎上與同學進行合作交流，積累數學學習活動的經驗。二、教學目標1、綜合運用有理數混合運算、用字母表示數及運算，探索三階幻方的本質特征。2、經歷實踐、

2、觀察、猜想、類比、歸納等活動，初步積累構造三階幻方的經驗。3、初步獲得探究問題的方法和經驗，體驗合作交流、自主探究的學習方式。三、教學重難點重點：探索三階幻方的基本規(guī)律及本質特征。難點：構造符合要求的三階幻方。四、教學過程第一環(huán)節(jié)目標導學1、圖片欣賞激發(fā)興趣。2、幻方概念、三階幻方以及常見多階幻方欣賞。3、出示本節(jié)的學習目標:(1)三階幻方的特點(2)三階幻方的構造方法說明：本節(jié)課只研究三階幻方.第二環(huán)節(jié)自主探學動手實踐請將1～9這九個

3、數字分別填在三行三列的數表中，使每行、每列、每條對角線上的三個數字之和都相等。活動內容和目的：學生獨立完成，積累構造三階幻方的經驗，選擇幾個成功的答案和個別錯誤的例子在展臺上展示，并加以改正。第三環(huán)節(jié)合作研學2、將2，3，4，5，6，7，8，9，10填入到33的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等。思考：（1）這道題中的9個數與原三階幻方中的9個數有什么關系（2）三階幻方中的每個數分別增加任意一個相同的數，還能構成一個三

4、階幻方嗎說說你的理由。（3）如果每個數同時擴大相同的倍數呢（4）如果先擴大相同的倍數，再同時增加另一個數呢3、反思小結（1）本節(jié)課在解決問題的過程中，你有哪些收獲？(2)你認為怎樣的九個數可以滿足三階幻方的要求？應怎樣把這九個數填入三階幻方？說說你的道理.(3)你還有什么新的猜想？五、課后作業(yè)1.自行選取一組數構造一個三階幻方使得每一行、每一列和對角線上的三數之和都等于60.2.用25個數構造一個五階幻方.3.本課時給出的數，從小到大排