數(shù)學(xué)選修1-2_第二章推理與證明學(xué)案[1]

1、2.1.1合情推理（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解歸納推理的含義；2.能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P22~P24，找出疑惑之處）在日常生活中我們常常遇到這樣的現(xiàn)象：（1）看到天空烏云密布，燕子低飛，螞蟻搬家，推斷天要下雨；（2）八月十五云遮月，來年正月十五雪打燈.以上例子可以得出推理是的思維過程.二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：歸納推理歸納推理問題1:哥德巴赫

2、猜想：觀察6=338=5310=5512=5712=7716=13318=11720=137……50=1337……100=397，猜想：.問題2：由銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出.新知：歸納推理就是由某些事物的推出該類事物的的推理，或者由的推理.簡(jiǎn)言之，歸納推理是由的推理.※典型例題例1觀察下列等式：13=4=，22135=9=，231357=16=，2413579=25=，25……你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？變式：觀察下列等式：1=

3、118=9，1827=36，圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色.”，四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題.1976年，美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用1200個(gè)小時(shí)，作了100億邏輯判斷，完成證明.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.下列關(guān)于歸納推理的說法錯(cuò)誤的是（）.A.歸納推理是由一般到

4、一般的一種推理過程B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程C.歸納推理得出的結(jié)論具有或然性，不一定正確D.歸納推理具有由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能2.若，下列說法中正確的是（）.2()41fnnnnN????A.可以為偶數(shù)B.一定為奇數(shù)()fn()fnC.一定為質(zhì)數(shù)D.必為合數(shù)()fn()fn3.已知，猜想的表達(dá)式為（）.2()(1)(1)1()2fxfxffx????xN?（）(fx）A.B.4()22xfx??2()1fxx??C.D.1

5、()1fxx??2()21fxx??4.，經(jīng)計(jì)算得111()1()23fnnNn??????????猜測(cè)當(dāng)時(shí)，有357(2)(4)2(8)(16)3(32)222fffff?????2n?__________________________.5.從中得出的一般性結(jié)論是222112343345675?????????_____________.課后作業(yè)1.（P354）對(duì)于任意正整數(shù)n，猜想與的大小關(guān)系.(21)n?2(1)n?2.（P35