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1、1二次函數(shù)的圖像與性質（第一課時教學過程設計）教師行為師生活動設計意圖（一）復習引入（一）復習引入1、二次函數(shù)的定義是什么？、二次函數(shù)的定義是什么？2、函數(shù)、函數(shù)中各項中各項2(0)yaxbxca????系數(shù)分別是什么？系數(shù)分別是什么？3、二次函數(shù)的圖像是什么？有什么性質？、二次函數(shù)的圖像是什么？有什么性質？學生在教師的引導下，思考并作出解學生在教師的引導下，思考并作出解答教師通過回顧和設置疑問，教師通過回顧和設置疑問，將學生吸引到本節(jié)

2、課的內容將學生吸引到本節(jié)課的內容當中。當中。（二）合作探究，形成新知（二）合作探究，形成新知1、研究二次函數(shù)、研究二次函數(shù)的圖象的圖象2(0)yaxa??和性質：和性質：（1）函數(shù)的圖象關于函數(shù)的圖象關于y軸對稱；軸對稱；（2）頂點坐標（頂點坐標（0，0）；（3）當a0a0時，開口向上，當時，開口向上，當x＞0時，時，y隨x的增大而增大；當?shù)脑龃蠖龃?；當x＜0時，時，y隨x的增大而減小；當?shù)脑龃蠖鴾p??；當x=0x=0時，時，y有最小值

3、有最小值為0；（4）當a0a0時，開口向下，當時，開口向下，當x＞0時，時，y隨x的增大而減小；當?shù)脑龃蠖鴾p?。划攛＜0時，時，y隨x的增大而增大；當?shù)脑龃蠖龃?；當x=0x=0時，時，y有最大值有最大值為0；（5）越大開口越小。越大開口越小。a（用幻燈片以表格的形式展示此內容）（用幻燈片以表格的形式展示此內容）教師用幻燈片展示問題：要求學生在同一坐標系中作出下列函數(shù)的圖象：，，23yx??22yx??，，，2yx??2yx?22yx?

4、，回答下列問題：23yx?（1）指出函數(shù)圖2(0)yaxa??象的開口方向、對稱性、頂點、對稱軸、增減性；（2）觀察函數(shù)圖象隨值變化a的規(guī)律；學生作圖過程中，教師提醒學生注意與2(0)yaxa??的圖象具有怎樣2(0)yaxa???的對稱性，以便提高作圖的速度。學生作完圖后，教師要學生觀察圖象討論提出的問題，回答問題。教師借助多媒體手段，展示函數(shù)圖象隨a值變化的過程1、學生通過運用數(shù)形結合學生通過運用數(shù)形結合的思想方法以及由特殊的思想方

5、法以及由特殊到一般的的認知規(guī)律來到一般的的認知規(guī)律來研究研究的性的性2(0)yaxa??質；質；2、學生對二次函數(shù)學生對二次函數(shù)已經(jīng)比較已經(jīng)比較2(0)yaxa??熟悉，首先由此基本二熟悉，首先由此基本二次函數(shù)認識二次函數(shù)的次函數(shù)認識二次函數(shù)的有關性質：最值、頂點有關性質：最值、頂點坐標和圖象的對稱性、坐標和圖象的對稱性、增減性。增減性。3、通過學生所作的一組函通過學生所作的一組函數(shù)的圖象，引導學生發(fā)數(shù)的圖象，引導學生發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖象開

6、口大現(xiàn)二次函數(shù)圖象開口大小和方向隨二次項系數(shù)小和方向隨二次項系數(shù)a的變化規(guī)律。培養(yǎng)學生的變化規(guī)律。培養(yǎng)學生的觀察、分析和總結能的觀察、分析和總結能力。力。3教師行為師生活動設計意圖（三）深化概念（三）深化概念1、“配方法配方法”是研究二次函數(shù)的主要方是研究二次函數(shù)的主要方法，熟練地掌握配方法是找我二次函數(shù)法，熟練地掌握配方法是找我二次函數(shù)性質的關鍵，對一個具體的二次函數(shù)，性質的關鍵，對一個具體的二次函數(shù)，通過配方就能知道這個二次函數(shù)的主

7、要通過配方就能知道這個二次函數(shù)的主要性質。性質。2、二次函數(shù)中、二次函數(shù)中a、b、c對函數(shù)性質與圖對函數(shù)性質與圖象的影響。象的影響。1、教師指出配方法是研究二次、教師指出配方法是研究二次函數(shù)性質的通法，對于二次函數(shù)性質函數(shù)性質的通法，對于二次函數(shù)性質的有關結論不必死記硬背，關鍵在于的有關結論不必死記硬背，關鍵在于學會如何運用配方法來研究二次函數(shù)學會如何運用配方法來研究二次函數(shù)的性質。的性質。2、教師組織學生合理分組，進、教師組織學生合理

8、分組，進行討論交流。行討論交流。通過分組討論交流加深學生通過分組討論交流加深學生對所學知識的理解，同時了對所學知識的理解，同時了解到二次函數(shù)解到二次函數(shù)中的中的2(0)yaxbxca????a、b、c每一個參數(shù)對函數(shù)每一個參數(shù)對函數(shù)性質與圖象都有不可忽略的性質與圖象都有不可忽略的影響。影響。（四）應用舉例（四）應用舉例例3：求函數(shù)求函數(shù)的值域和的值域和2321yxx???它的圖象的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)它的圖象的對稱軸，并說出它在哪個

9、區(qū)間上是減函數(shù)？間上是減函數(shù)？練習：練習：1、拋物線的頂點坐標222yxx???是（）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）2、如果二次函數(shù)在254yxmx???區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間??1???上是增函數(shù)，則m=（）??1???A、2B、2C、10D、103、已知函數(shù)，213()324fxxx???則下列選項正確的是（）A、(2)(4)ff??B、(2)(3)ff?例題由學生扮演完成，對出現(xiàn)的問題例題由學生

10、扮演完成，對出現(xiàn)的問題及時給予糾正。及時給予糾正。學生練習，完成后找學生口答題目答學生練習，完成后找學生口答題目答案，教師進行及時評價。案，教師進行及時評價。讓學生充分體驗研究二次函讓學生充分體驗研究二次函數(shù)的方法數(shù)的方法——配方法。通過配方法。通過學生板演，可以發(fā)現(xiàn)學生在學生板演，可以發(fā)現(xiàn)學生在解題過程中出現(xiàn)的問題，并解題過程中出現(xiàn)的問題，并及時加以糾正；鞏固配方法及時加以糾正；鞏固配方法的運用的運用練習題重點突出練習題重點突出——應

11、用配應用配方法研究二次函數(shù)的性質。方法研究二次函數(shù)的性質。通過練習過練習使學生能使學生能夠熟練地應用配方法研究二次函數(shù)的用配方法研究二次函數(shù)的性質以及數(shù)形以及數(shù)形結合的思想方合的思想方法如果以教材中習題的形式給如果以教材中習題的形式給出，讓學生感覺到過多的重出，讓學生感覺到過多的重復，做起來感覺枯燥。改成復，做起來感覺枯燥。改成選擇題的形式，讓學生感覺選擇題的形式，讓學生感覺每道題問的都不一樣，愿意每道題問的都不一樣，愿意去嘗試、去探求