機器視覺-三維運動估計

1、211第十五章第十五章三維運動估計三維運動估計三維運動估計是指從二維圖象序列來估計物體三維運動參數(shù)以及三維結(jié)構(gòu)。具體地說，假定三維物體上一點相對于攝象機坐標(biāo)系從時刻的位置運動到時刻的Mkt)(kkkzyx1?kt位置，它在二維圖象平面上的投影從運動到，然后，)(111???kkkzyx)(kkyx??)(11????kkyx通過分析二維運動來恢復(fù)物體的三維運動及物體上感興趣點的深度值。這一點類似于立體視覺的深度恢復(fù)，不過立體視覺是從立體

2、圖象對來恢復(fù)深度值，而三維運動分析是從圖象序列中恢復(fù)參數(shù)。三維運動估計有著廣泛的應(yīng)用，如機器人視覺，自主導(dǎo)航，目標(biāo)跟蹤，圖象監(jiān)控，智能車輛高速公路系統(tǒng)，基于物體的圖象壓縮等。三維運動估計仍然是一個不適定問題，必須增加適當(dāng)?shù)募s束才能得到有效解。三維運動估計和分析也可以是基于場景的深度圖像序列，其方法與基于二維圖像序列完全不同?；谏疃葓D像序列的三維運動估計是一個適定問題，求解方法要比基于二維圖像序列要簡單一些，主要問題是數(shù)據(jù)量十分巨大，因

3、此許多研究人員一開始就以實現(xiàn)大規(guī)模集成電路（VLSI）作為三維場景估計的基礎(chǔ)。我們將不討論深度圖像序列運動估計問題，感興趣的讀者可以查閱有關(guān)文獻[Wheeler1996Jiar1996].151基于成象模型的對應(yīng)點估計基于成象模型的對應(yīng)點估計首先回顧一下第十二章引入的三維剛體運動方程。假定三維場景中有一個剛性物體，其上一點從時刻的位置經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移，運動到時刻的位置Mkt)(kkkzyx1?kt。設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量分別是和則三維剛體運

4、動模型重新表示)(111???kkkzyxkRkT為(15.1)kkkkkzyxkkkzzzyzxyzyyyxxzxyxxkkkzyxtttzyxrrrrrrrrrzyxTR?????????????????????????????????????????????????????????111用歐拉角的形式表示上述旋轉(zhuǎn)矩陣(見式(12.2)（12.3）)，并假定旋轉(zhuǎn)角較小，則旋轉(zhuǎn)矩陣可以表示為(15.2)??????????????11

5、1??????kR其中分別表示繞軸逆時針旋轉(zhuǎn)小角位移。???zyx151511正交投影模型正交投影模型當(dāng)物體深度變化范圍不大時，正交投影是透視投影的一個很好的逼近。其它逼近方法還有弱透視投影，超透視投影，正交透視投影等[Dementhon1992]。設(shè)空間點在圖象平面上的投影為。如果成象模型為正交投影（參見圖)(zyx)(yx??1.8），則有(15.3)xx??yy??所以，式(15.1)可表示為(15.4))()(1111ykyzk

6、yykyxkkxkxzkxykxxkktzryrxryytzryrxrxx????????????????????213為了避免這種錯誤的收斂，[Bozdagi1994]提出了改進的算法，該算法的基本思想是在每一次修正后，在深度估計值上加一個隨機擾動。改進的算法如算法15.1所示。算法15.2基于兩幀圖像運動估計擾動迭代算法：①初始化深度值，，置迭代計數(shù)器。kizni21??0?m②在給定深度值下根據(jù)式(15.6)估計運動參數(shù)③根據(jù)當(dāng)前

7、的運動估計和深度參數(shù)，由公式(15.6)計算對應(yīng)點的坐標(biāo))()(1)(1mkimkiyx????④計算預(yù)估誤差：(15.9)???niimenE11其中和是已知的對應(yīng)點真實坐標(biāo)。2)(112)(11)()(mkikimkikiiyyxxe????????????1??kix1??kiy⑤如果小于預(yù)定的誤差閾值，即，則終止迭代，否則，置。mETETmEE?1??mm⑥給深度參數(shù)賦一個擾動值(15.10))()1()(miimkimkize

8、zz?????????其中和是常系數(shù)，是零均值高斯分布函數(shù)，其方差??)0()(2)(miimiN???。imie?)(2?⑦回到第②步實驗證明，這種改進的迭代算法在初始深度值有50%的誤差的情況下，也能很好地收斂到正確的運動參數(shù)值。151513透視投影模型透視投影模型設(shè)空間點在圖象平面上的投影為。如果成象模型為透視投影，則)(zyx)(yx??(15.11)zxFx??zyFy??根據(jù)（15.1）式有(15.12)zkzzkzykzx

9、ykyzkyykyxkkkzkzzkzykzxxkxzkxykxxkkktzryrxrtzryrxrFzyFytzryrxrtzryrxrFzxFx????????????????????????111111由于成象系統(tǒng)的焦距是一個常數(shù)，因此，不乏一般性，取即規(guī)范化透視投影。上式1?F右邊分子分母同除以，得到圖象平面坐標(biāo)表示式：kz(15.13)kzzzkzykzxkyyzkyykyxkkzzzkzykzxkxxzkxykxxkztry