三維心臟模型運動與材料聯(lián)合估計

1、三維心臟模型運動與材料聯(lián)合估計,梁瀟,大綱,背景課題目標相關工作實現(xiàn)與可行性分析總結,背景,心臟病是世界上頭號殺手早期診斷對于治療的成功率起著關鍵作用心室的異常一般表現(xiàn)為運動的異常，而運動異常通常由心室材料屬性的變化導致左心室負責供養(yǎng),它的運動異常可作為檢測依據(jù),課題目標,通過分層MRI心臟圖像序列和左心室三維模型，同步估計出左心室的運動和材料屬性心室病變應力應變數(shù)據(jù)運動規(guī)律，從而協(xié)助醫(yī)生判斷心室功能是否正常,,+,

2、相關工作,心臟的功能電屬性力學屬性Galss-Hunter-McCulloch, Theory of Heart, Springer-Verlag, 1991運動分析估計心臟的運動和變形參數(shù)Frangi-Niessen-Viergever, IEEE TMI, 2001,相關工作（2）,P.-C. Shi, H.-F. Liu, Stochastic finite element framework for simulta

3、neous estimation of cardiac kinematic functions and material parameters, MIA, 2003對左心室的二維圖像序列進行運動和材料估計使用Kalman濾波和模態(tài)分析的方法聯(lián)合估計降低了分別估計所帶來的誤差局限：使用二維模型，獲得數(shù)據(jù)僅局限于二維結果在一定程度上并不直觀，不利于全局分析,課題步驟,建立三維模型（前期工作）圖像分割建模運動和材料估計建立

4、心室運動學方程用狀態(tài)空間表示求解Kalman濾波并迭代過程至收斂數(shù)據(jù)測算（后期工作）應力應變等,建立模型,將圖像序列中的每一幀中左心室的內(nèi)壁和外壁分割出來，并通過三維重構技術建立出模型二維分割Level Set進行大致的分割人工對不準確區(qū)域進行調(diào)節(jié)三維重構Delaunay三角化這些工作在之前項目已經(jīng)實現(xiàn)，因此不存在難題,運動和材料估計,假設：心臟是各向同性的材料模態(tài)方程：M（質(zhì)量矩陣）隨時間不變K（剛度矩陣

5、）是由材料屬性構成的。通常用楊式模量和泊松比表示，兩者是需要估計的值C（阻尼矩陣）假定為Rayleigh衰減，隨M、K變化,狀態(tài)空間表示,狀態(tài)方程: 其中,狀態(tài)空間表示（2）,對于一個連續(xù)時間系統(tǒng)的離散時間測量，構建Kalman濾波狀態(tài)方程可寫成：其中x表示系統(tǒng)狀態(tài)，w表示系統(tǒng)控制量，t是采樣區(qū)間,狀態(tài)空間表示（3）,測量方程： 其中H 是已知的測量矩陣過程噪聲 v(t)和測量

6、噪聲 e(t) 是白噪聲，互不相關，且服從高斯分布：,增廣狀態(tài)空間表示,設狀態(tài)向量x是位移屬性（未知）theta表示材料屬性（未知）Kalman濾波遞推公式其中,迭代Kalman求解,迭代Kalman求解（2）,迭代中需要使用的等式：,,相關實驗結果,本結果采自[Shi03]文中,狗的左心室,人工病變區(qū),,運動估計結果,楊式模量和泊松比,,病變區(qū)域,,,楊式模量估計值,泊松比估計值,可行性分析,有前期相關工作積累，已經(jīng)有一定的經(jīng)

7、驗L. Zhuang, H.-F. Liu, X. Liang, et al. A Simultaneous Framework for Recovering Three Dimensional Shape and Nonrigid Motion from Cardiac Image Sequences. In IEEE EMBS, 2005.有相關的二維工作作為參考 P.-C. Shi, H.-F. Liu, Stochasti

8、c finite element framework for simultaneous estimation of cardiac kinematic functions and material parameters, MIA, 2003已經(jīng)提前學習過Kalman濾波和模態(tài)分析的知識老師指導,總結,方法通過分層MRI心臟圖像序列和恢復出的左心室三維模型，聯(lián)合估計出左心室的運動和材料屬性優(yōu)點聯(lián)合估計可以有效降低誤差方法直觀，