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文檔簡介
1、單元質(zhì)量檢測 單元質(zhì)量檢測(11)一、選擇題1.不同的五種商品在貨架上排成一排,其中甲、 乙兩種必須排在一起,丙、 丁不能排在一起,則不同的排法共有( )A.12 種 B.20 種C.24 種 D.48 種解析:甲、 乙捆 后 第 綁 與 5 商品排列有 種 A2 , 生的三 空排丙、 丁,有 種 產(chǎn) 個 A2 ,再排 種甲、乙有 A2 ,共有 種 A2A2A2=24 . 種答案:C2.直角坐標 xOy 平面上,平
2、行直線 x=n(n=0,1,2,…,5)與平行直線 y=n(n=0,1,2,…,5)組成的圖形中,矩形共有( )A.25 個 B.36 個C.100 個 D.225 個解析: 成矩形的四 入手,可以 從構 條邊 從 6 著的直 中任取 ,共有 條豎 線 兩條 C2 法 種選再從6 著的直 中任取 直 ,共有 條橫 線 兩條 線 C2 法,所以可 成矩形 種選 構 C2·C2=225(個).答案:D3.(1+)610的
3、展開式中的常數(shù)項為( )A.1 B.46C.4245 D.4246解析:(1+)6的通 公式 項 為 Crx,10的通 公式 項 為 Ckx-,由+(-)=0,得,,共三項,所以常數(shù)項為 C0C0+C3C4+C6C8=4246.答案:D4.在一底面半徑和高都是 2 cm 的圓柱形容器中盛滿小麥種子,但有一粒帶麥銹病的種子混入了其中.現(xiàn)從中隨機取出 2 cm3的種子,則取出帶麥銹病的種子的概率是( )A. B.
4、 C. D.1-解析:可用體 作 幾何度量,易知取出 有 病的 子的 率 積 為 帶 麥銹 種 概 為 P==.答案:C5.在面積為 S 的△ABC 的邊 AB 上任取一點 P,則△PBC 的面積大于的概率是( )A. B.C. D.( )A. B.0C.2 D.隨 p 的變化而變化解析:EX=0×+1×+2×(1-)=2-p,又∵≥0,1-p≥0,∴0≤p≤,∴當p= ,
5、時 EX 的 最小,最小 值 值為 2-=.答案:A9.(2009·深圳一調(diào))利用計算機在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生兩個隨機數(shù) a 和 b,則方程 x=-2a-有實根的概率為( )A. B. C. D.解析:方程 x=-2a-,即 x2+2ax+b=0,若方程有 根, 有 實 則 Δ=4a2-4b≥0 即b≤a2,其所求 率可 化 幾何 型,如右 ,其 率等于 影面 概 轉(zhuǎn) 為 概 圖 概 陰正方形面 之
6、比, 積與 積 S 影 陰 =a2da=a31=,所以所求 率 概 P=.答案:B10.(2009·廣州一測)在區(qū)間[0,1]上任意兩個實數(shù) a,b,則函數(shù)f(x)=x3+ax-b 在區(qū)間[-1,1]上有且僅有一個零點的概率為( )A. B.C. D.解析:f′(x)=x2+a,故 f(x)在 x∈[-1,1]上 增,又因 函 單調(diào)遞 為 數(shù) f(x)=x3+ax-b 在[-1,1]上有且 有一 零點,即有 僅 個
7、f(-1)·f(1)0,可化 :或,由 性 知 在直角坐 系 為 線 規(guī)劃 識 標 aOb 中 出 不等式 所表 畫 這兩個 組示的可行域,再由幾何 型可以知道,函 概 數(shù) f(x)=x3+ax-b 在[-1,1]上有且 有一 零點 僅 個的 率 :可行域的面 除以直 概 為 積 線 a=0,a=1,b=0,b=1 成的正方形的面 , 算可 圍 積 計得面 之比 積 為.答案:D11.(2009·安徽名校聯(lián)考一)若
8、k 為實數(shù),且 k∈[-2,2],則 k 的值使得過點 A(1,1)的兩條直線與圓 x2+y2+kx-2y-k=0 相切的概率為( )A. B.C. D.不確定解析:由 意知點 題 A(1,1)在圓x2+y2+kx-2y-k=0,即(x+)2+(y-1)2=+1+k 的外部,所以,即.又 k∈[-2,2],所以-11 的條件下,函數(shù) f(x)=x2+2ax+b 有兩相異零點的概率為 P,用計算機產(chǎn)生了[0,1)內(nèi)的兩組隨機數(shù)
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