江西省南昌市2017屆高三第一次模擬考試(理數(shù))

1、1江西省南昌市江西省南昌市2017屆高三第一次模擬測試屆高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)（理科）數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁，23小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)寫在本試卷上無效3回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答

2、題卡上，寫在本試卷上無效4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回參考公式：參考公式：圓錐側(cè)面積公式：，其中為底面圓的半徑，為母線長。rlS??rl第Ⅰ卷（選擇題部分卷（選擇題部分共60分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12個(gè)小題個(gè)小題每小題每小題5分共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的合題目要求的.1已知全集UR?，集合lgAxyx??，集合1Byyx???，那么

3、()UACB??（）A?B(01]C(01)D(1)??2若復(fù)數(shù)321zi??，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（）A1Bi?C1Di3已知??均為第一象限的角，那么???是sinsin???的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)()iixy（123i?…，n），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為^0.858

4、5.71yx??，則下列結(jié)論中不正確的是（）Ay與x具有正線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本的中心點(diǎn)()xyC若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該中學(xué)某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.5若圓錐曲線C：221xmy??的離心率為2，則m?（）A33?B33C13?D136執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（）A2log101?B22log31?C92D67已知函數(shù)()sin()fxAx

5、????（0002A???????）的周期為?，若()1f??，則3形繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為16已知224xy??，在這兩個(gè)實(shí)數(shù)xy之間插入三個(gè)實(shí)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，那么這個(gè)等差數(shù)列后三項(xiàng)和的最大值為三、解答題三、解答題（本大題共（本大題共6小題，共小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，且11a

6、?，345SSS??.（I）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（II）令11(1)nnnnbaa????，求數(shù)列nb的前2n項(xiàng)和2nT.18.(本小題滿分12分)某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過300）空氣質(zhì)量指數(shù)(050](50100](100150](150200](200250](250300]空氣質(zhì)量等級(jí)1級(jí)優(yōu)2級(jí)良3級(jí)輕度污染4級(jí)中度污染5級(jí)重度污染

7、6級(jí)嚴(yán)重污染該社團(tuán)將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.（I）請(qǐng)估算2017年（以365天計(jì)算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計(jì)算）；（II）該校2017年6月7、8、9日將作為高考考場，若這三天中某天出現(xiàn)5級(jí)重度污染，需要凈化空氣費(fèi)用10000元，出現(xiàn)6級(jí)嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費(fèi)用20000元，記這三天凈化空氣總費(fèi)用X元，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.1