2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、第九章第九章整式整式第一節(jié)整式的概念第一節(jié)整式的概念9.1.2.3、字母表示數(shù)、字母表示數(shù)代數(shù)式代數(shù)式:用括號(hào)和運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的數(shù)或字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的書寫代數(shù)式的書寫:1、代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)通常寫作“”或省略不寫,但數(shù)與數(shù)相乘不遵循此原則。2、數(shù)字與字母相乘,數(shù)字寫在字母前面,而有理數(shù)要寫在無(wú)理數(shù)的前面。3、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式,除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式。4、相同字母相乘通常不把每個(gè)因式寫出來(lái)

2、,而寫成冪的形式。5、代數(shù)式不能含有“=、≠、、≥、≤”符號(hào)。代數(shù)式的值:代數(shù)式的值:用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果,叫代數(shù)式的值。注意:注意:1、代數(shù)式中省略了乘號(hào),帶入數(shù)值后應(yīng)添加。2、若帶入的值是負(fù)數(shù)時(shí),應(yīng)添上括號(hào)。3、注意解題格式規(guī)范,應(yīng)寫“當(dāng)…..時(shí),原式=……..”.4、在實(shí)際問(wèn)題中代數(shù)式所取的值應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。9.4整式整式1、由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)

3、式。2、系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3、單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5、多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)6、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。9.5合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)1、同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2、合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同

4、類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式合并后含有幾項(xiàng),這個(gè)多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式。3、合并同類項(xiàng)的法則是:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。即(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn。第四節(jié)、乘法公式第四節(jié)、乘法公式9.11平方差公式平方差公式①內(nèi)容:(a+b)(a-b)=a-b②意義:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。③特征:Ⅰ.左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,這兩項(xiàng)中有一項(xiàng)相同,另一項(xiàng)互為相

5、反數(shù);Ⅱ.右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差;Ⅲ.公式中的a和b可以使有理數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。④幾何意義:平方差公式的幾何意義也就是圖形變換過(guò)程中面積相等的表達(dá)式。⑤拓展:Ⅰ.立方和公式:(a+b)(a-ab+b)=a+b;Ⅱ.立方差公式:(a-b)(a+ab+b)=a-b。(a-b)(a+ab+ab+…+ab+ab+b)=ab。9.12完全平方公式:完全平方公式:①內(nèi)容:(a+b)=a+b+2ab;(a-b)=a+b-2ab。②意義:兩

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