浙教版初中公理公式

1、初中數(shù)學定義、定理、公理、公式匯編初中數(shù)學定義、定理、公理、公式匯編直線、線段、射線直線、線段、射線1.過兩點有且只有一條直線.（簡：兩點決定一條直線）2.兩點之間線段最短3.同角或等角的補角相等.同角或等角的余角相等.4.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直5.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.（簡：垂線段最短）平行線的判斷平行線的判斷1.1.平行公理平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.2.如果兩

2、條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行（簡：平行于同一直線的兩直線平行）（簡：平行于同一直線的兩直線平行）3.同位角相等，兩直線平行.4.內錯角相等，兩直線平行.5.同旁內角互補，兩直線平行.平行線的性質平行線的性質1.兩直線平行，同位角相等.2.兩直線平行，內錯角相等.3.兩直線平行，同旁內角互補.三角形三邊的關系三角形三邊的關系1.三角形兩邊的和大于第三邊、三角形兩邊的差小于第三邊.三角形角的關系三角形角的關系1.三角形內角

3、和定理三角形三個內角的和等于180.2.直角三角形的兩個銳角互余.3.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.4.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.全等三角形的性質、判定全等三角形的性質、判定1.全等三角形的對應邊、對應角相等.2.邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.3.角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.4.推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角

4、形全等.5.邊邊邊公理邊邊邊公理(SSS)(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等.6.斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理(HL)(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.角的平分線的性質、判定角的平分線的性質、判定性質：性質：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.判定：判定：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上.等腰三角形的性質等腰三角形的性質1.等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角

5、).2.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.4.推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60.等腰三角形判定等腰三角形判定1等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形.線段垂直平分線的性質、判定線段垂直平分線的性質、判定1.定

6、理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.2.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.3.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合.正方形判定正方形判定1.四個角都是直角，四條邊都相等的四邊形是正方形2.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.等腰梯形性質等腰梯形性質1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等.2.等腰梯形的兩條對角線相等.等腰梯形判定等腰梯形判定1.同一底上的兩個角相等的

7、梯形是等腰梯形2.對角線相等的梯形是等腰梯形.①經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.②經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊.三角形中位線定理三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.梯形中位線定理梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半，S=Lh)(21bal??比例的基本性質比例的基本性質如果a:b=c:dad=bc相似三角形判定相似三角形判定1.定理：平行于三角形

8、一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.2.兩角對應相等，兩三角形相似.3.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似4.三邊對應成比例，兩三角形相似5.如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.相似三角形性質相似三角形性質1.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比.2.相似三角形周長的比等于相似比.3.相似三角形面積的比等于相似比

9、的平方.4.位似圖形是相似圖形的特殊形式。位似比等于相似比。圓1.圓是到定點的距離等于定長的點的集合.2.圓的內部可以看作是到圓心的距離小于半徑.的點的集合.3.圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合.4.同圓或等圓的半徑相等.5.不在同一直線上的三點確定一個圓。垂徑定理垂徑定理1.垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧.推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.②弦的垂直平分線經過圓心，并且平

10、分弦所對的兩條弧.③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形.4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等.5.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等.圓周角定理圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.①同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角

11、所對的弧也相等.②半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑.③如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.三角形的外心，三角形的外心，三角形外接圓的圓心，它是三邊的中垂線的交點，到三個頂點的距離相等.三角形的內心三角形的內心，三角形內切圓的圓心，它是三個內角的平分線的交點，到三邊的距離相等.直角三角形三邊為直角三角形三邊為a、b、c，c為斜邊，則外接圓的半徑為斜邊，則外接圓的半徑；內切圓的半徑；