常見的初中數(shù)學公理

1、常見的初中數(shù)學公理、定理■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■1.過兩點有且只有一條直線2.兩點之間線段最短3.同角或等角的補角相等4.同角或等角的余角相等5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9.同位角相等，兩直線平行10.內錯

2、角相等，兩直線平行11.同旁內角互補，兩直線平行12.兩直線平行，同位角相等13.兩直線平行，內錯角相等14.兩直線平行，同旁內角互補15.定理：三角形兩邊的和大于第三邊16.推論：三角形兩邊的差小于第三邊17.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于18018.推論1：直角三角形的兩個銳角互余19.推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20.推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21.全等三角形的對應邊、對

3、應角相等22.邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23.角邊角公理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24.推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25.邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等26.斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27.定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28.定理2：到一個角的兩邊的距

4、離相同的點，在這個角的平分線上29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30.等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31.推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33.推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于6034.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35.推論1：三個

5、角都相等的三角形是等邊三角形36.推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形37.在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39.定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等75.等腰梯形的兩條對角線相等76.等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77.對角線相等的梯形是等腰梯形78.平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得

6、的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79.推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80.推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（ab）2S=Lh83.(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d那么ad=bc如果ad=bc那么a:b=c:d84.(2)合比性質：

7、如果a／b=c／d那么(ab)／b=(cd)／d85.(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(bd…n≠0)那么(ac…m)／(bd…n)=a／b86.平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的應線段成比例88.定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89.平行于三角形的一

8、邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90.定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似91.相似三角形判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93.判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94.判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）95.定理：如果一個直

9、角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96.性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97.性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比98.性質定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值