等量公理的應(yīng)用

1、等量公理的應(yīng)用:例 1、已知：AC=DB，CE=ED 求證：AE=BE證明：∵ （已知）∴ = （等量加等量和相等）即：AE=BE例 2、已知：AE=BE，CE=ED 求證：AC=BD證明：∵ （已知）∴ = （等量減等量差相等）即：AC=BD練習(xí) 1：已知：AC=BD，求證：AD=

2、BC 證明：∵ （ ）∴ = （ ）即： 練習(xí) 2:已知：AD=BC 求證：AC=BD證明：∵ （ ）∴ = （ ）即： 例 3：已知：∠A=∠

3、C，∠B=∠C，求證：∠A=∠B證明：∵ （已知）∴ = （等量代換）練習(xí) 3：已知：AC=CD，BD=CD，求證 AC=BD證明：∵ （ ）∴ = （ ）鞏固練習(xí)：1、已知∠2+∠3=180°，∠1=∠2，求證：∠1+∠3=180°復(fù)習(xí)：1 等量公理：1、

4、 2、 3、 4、 5、 2 線段中點(diǎn)定義： 角平分線定義 ∵ ∵ ∴

5、∴ 或 或 或 或 復(fù)習(xí)練習(xí)：已知∠1=∠B，∠D=∠2，求證：∠DAC=∠B+∠D例 1、已知：∠ABC=∠BCD，BE 平分∠ABC，CF 平分∠BCD，求證：∠EBC=∠FCB證明：∵BE 平分∠ABC，CF 平分∠BCD（已知）∴∠EBC= ∠FCB=_________（角平分線定義）∵∠ABC=∠BCD（已知

6、）∴______=_______(等量同分量相等) 練習(xí) 1、已知：EM 平分∠PEB，F(xiàn)N 平分∠EFD，∠PEB=∠EFD，求證：∠1=∠2證明：∵EM 平分∠PEB，F(xiàn)N 平分∠EFD（已知）∴∠____= ∠____=_________（角平分線定義）∵∠____=∠____（已知）∴______=_______(等量同分量相等)例 2、已知：D 為 AB 中點(diǎn)，E 為 AC 中點(diǎn)，AD=AE，求證 AB=AC證

7、明：∵D 為 AB 中點(diǎn)，E 為 AC 中點(diǎn)（已知）∴___________________________________(線段中點(diǎn)定義）∵_(dá)______________（已知）∴______=_______(等量同倍量相等)練習(xí) 2、已知：EM 平分∠PEB，F(xiàn)N 平分∠EFD，∠1=∠2，求證：∠PEB=∠EFD證明：∵_(dá)___________________（已知）∴____= ____=_________（角平