公理化方法與公理系統(tǒng)

1、摘要摘要公 理 化 方法是 現(xiàn) 代邏輯研究的 重要方 法。 從古 代希臘亞里士多 德三段論 和斯多葛學(xué)派的 命題邏輯為標志的公理化方法的萌芽階段，經(jīng)過歐幾里得建立的半形式 化 公 理系統(tǒng)階 段， 發(fā)展到 現(xiàn)代弗雷 格、 希爾 伯 特、羅素等人建 立的 純形式科學(xué)的數(shù)理邏輯，公理化研究的道路經(jīng)歷了兩干多年。其間公理系統(tǒng)由 實質(zhì)公理學(xué) 發(fā)展到形式公 理學(xué) 和證明 論， 概念、 命題和推導(dǎo) 完全抽象成了 符號、 公式和變形規(guī)則。 形式公理系統(tǒng)

2、在數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)發(fā)展中 起到重大推動作用， 并廣泛地應(yīng) 用于 其它自 然及社會科學(xué)領(lǐng)域。本文綜述了 兩千年來公理學(xué)研究的整個過程，以 發(fā)展的不同 階段為脈絡(luò)討論各個公理系統(tǒng)的初始符號、 定義、公理及推理規(guī)則， 詳細探討了 各公理系統(tǒng)的 不同 特征， 并指出 這個發(fā)展過程具有其歷史必然性，必要性和局限 性。關(guān)鍵詞: 形式化，公理系統(tǒng)， 初始符號， 公理， 變形規(guī)則南開大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本人 完全了 解南開大學(xué)關(guān)于收集、 保存、 使用

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