初中階段數(shù)學幾何公理、定理

1、1初中階段數(shù)學公理、定理、公式初中階段數(shù)學公理、定理、公式初中階段的公理：1.線段公理：兩點之間，線段最短2.直線公理：過兩點有且只有一條直線3.垂直公理：過直線外（或直線上）一點有且只有一條直線與已知直線垂直4.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行5.平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等6.平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行7.全等三角形判定公理：①三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）②有一個角和夾這個角的兩邊

2、對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）③有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）8、全等三角形性質(zhì)公理：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等?，F(xiàn)將浙教版初中階段幾何相關(guān)公理，定理分類總結(jié)如下：現(xiàn)將浙教版初中階段幾何相關(guān)公理，定理分類總結(jié)如下：一、線與角一、線與角1、兩點之間，線段最短2、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線3、對頂角相等；4、同角或等角的余角（或補角）相等；同角或等角的余角（或補角）相等二、平行與垂直二、平行

3、與垂直5、經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直6、經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行7、連結(jié)直線外一點與直線上所有點的線段中，垂線段最短。8、夾在兩平行線之間的平行線段相等。9、平行線之間的距離處處相等1010、平行線的判定：、平行線的判定：3（1）如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SSS）（2）如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SAS）（3）如果兩

4、個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等(ASA)（4）有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）（5）如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等（HL）21、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。2222、等腰三角形中的有關(guān)定理：、等腰三角形中的有關(guān)定理：（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）（2）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相

5、等（簡寫成“等角對等邊”）（3）等腰三角形的“三線合一”定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”（4）等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60（5）三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形；三個角都相等的三角形是等邊三角形。2323、直角三角形的有關(guān)定理：、直角三角形的有關(guān)定理：（1）直角三角形的兩個銳角互余（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和

6、等于斜邊的平方.（3）勾股定理逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（5）在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半（6）直角三角形全等的判定：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（HL）2424、三角形中位線定理、三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半六、四邊形及多邊形六、四邊形及多邊形2525、多邊形中的有關(guān)定理