基礎(chǔ)知識初中數(shù)學(xué)幾何定理大全

1、初中幾何定理初中幾何定理一、公理（不需證明）一、公理（不需證明）1、兩直線被第三條直線所截如果同位角相等那么這兩條直線平行2、兩條平行線被第三條直線所截同位角相等3、兩邊和夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）4、角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）5、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）6、全等三角形的對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等.7、線段公理：兩點之間，線段最短。8、直線公理：過兩點有且只有一條直線。9、平行公理：過直線外一點有且

2、只有一條直線與已知直線平行10、垂直性質(zhì)：經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直以下對初中階段所學(xué)的公理、定理進(jìn)行分類：以下對初中階段所學(xué)的公理、定理進(jìn)行分類：一、直線與角一、直線與角1、兩點之間，線段最短。2、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。3、同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等。4、對頂角相等二、平行與垂直二、平行與垂直1、經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。2、經(jīng)過已知直線外一點，

3、有且只有一條直線與已知直線平行。3、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。4、夾在兩平行線間的平行線段相等5、平行線的判定：、平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（4）垂直于同一條直線的兩條的直線互相平行.（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行6、平行線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

4、（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。三、角平分線、垂直平分線三、角平分線、垂直平分線1、角平分線的性質(zhì)：、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2、角平分線的判定：、角平分線的判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.3、線段垂直平分線的性質(zhì)：、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等.4、線段垂直平分線的判定：、線段垂直平分線的判定：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線

5、段的垂直平分線上五、四邊形五、四邊形1、多邊形中的定理：、多邊形中的定理：（1）四邊形的內(nèi)角和為360（2）N邊形的內(nèi)角和：（n－2）180.（3）任意多邊形的外角和都為3602、平行四邊形的性質(zhì)：、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊平行且相等；（2）平行四邊形的對角相等；（3）平行四邊形的對角線互相平分。3、平行四邊形的判定、平行四邊形的判定:（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊

6、形；（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.4、矩形的性質(zhì)：、矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)（2）矩形的四個角都是直角；（3）矩形的對角線相等且互相平分.5、矩形的判定：、矩形的判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（2）有三個角是直角的四邊形是矩形.（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。6、菱形的性質(zhì)：、菱形的性質(zhì)：（1）具有平

7、行四邊形的所有性質(zhì)（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角.7、菱形的判定：、菱形的判定：（1）四條邊相等的四邊形是菱形.（2）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。8、正方形的性質(zhì)：、正方形的性質(zhì)：（1）具有矩形、菱形的所有性質(zhì)（2）正方形的四個角都是直角；（3）正方形的四條邊都相等；（4）正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角.