初中數(shù)學公式、定理大全

1、章節(jié)性質(zhì)判定線1、過兩點有且只有一條直線。2、兩點之間線段最短。3、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。4、直線外一點與直線上任意點連接的線段中，垂線段最短5、線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等1、到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上平行線1、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2、兩直線平行，同位角相等3、兩直線平行，內(nèi)錯角相等4、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補1、平行與同一條直線的兩條

2、直線平行2、同位角相等，兩直線平行3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行4、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行5、垂直于同一條直線的兩條直線平行角1、在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等2、對頂角相等3、同角（或等角）的余角相等4、同角（或等角）的補角相等1、到角的兩邊距離相等的點都在角的平分線上圖形對稱1、如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線2、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形3、關于中心對稱的兩個圖形是全等的4、關于中心

3、對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分三角形1、定理三角形兩邊的和大于第三邊2、推論三角形兩邊的差小于第三邊3、直角三角形的兩個銳角互余4、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和5、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角6、經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊7、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它8、三角形的三邊中線交于一點，這一點叫重心1、任意兩邊的和大于第三邊的三

4、邊能構(gòu)成三角形直角三角形1、直角三角形的兩銳角互余2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半3、在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半1、如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形等腰三角形1、等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一）3、

5、等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于601、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）2、三個角都相等的三角形是等邊三角形3、有一角等于60的等腰三角形是等邊三角形全等三角形1、全等三角形的對應邊相等、對應角相等2、全等三角形的周長相等、面積相等1、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等2、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等3、推論(AAS)有兩角和其中

6、一角的對邊對應相等的兩個三角形全等4、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等5、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等相似三角形1、相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比2、相似三角形對應角相等、對應邊成比例3、相似三角形周長的比等于相似比4、相似三角形面積的比等于相似比的平方5、相似多邊形周長的比等于相似比6、相似多邊形面積的比等于相似比的平方7、相似多邊形對應角相

7、等、對應邊成比例1、兩角對應相等，兩三角形相似（AA）2、兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）3、三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）4、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似（HL）5、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似6、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似比例線段1、平行于三角形

8、一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例絕對值|a|=，|a|=，|a|=0000aaaaa?????????00aaaa??????00aaaa??????運算律1、加法交換律：ab=ba2、加法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)3、乘法交換律：ab=ba4、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5、分配率：a(bc)=abac等式性質(zhì)1、若a=b，b=c，則a=c2、若a=b則a?c=b?c3、若a=b則ac=bc4、若

9、a=b，c≠0則abcc?5、若a=b則an=bn6、若a=b(a≥0)，則nnab?不等式性質(zhì)1、若ab，則bb，則a?cb?c。3、若ab，c0，則acbc。5、若ab，c0，則。6、若ab，cb，cb，bc，則acabcc?冪的性質(zhì)1、ambm=(ab)m。2、aman=amn。3、。4、(am)n=amn。mmnnaaa??5、（a≠0）6、a0=1，（a≠0）1mmaa??7、當n為正奇數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba

10、)n當n為正偶數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n.乘法公式1、(ab)(ab)=a2—b2。2、(a?b)2=a2?2abb2。3、(ab)(a2—abb2)=a3b3。4、(a—b)(a2abb2)=a3—b3。5、6、(xa)(xb)=x2(ab)xab??3322333abaababb?????分式性質(zhì)1、。2、。acacbbb???acadbcbdbd???3、.4、acacbdbd??acadbdbc??5、6、（A

11、BC為整式，且B、C≠0）mmmaabb???????=AACAACBBCBBC???三7、aaabbb?????特殊自然數(shù)1、幾組勾股數(shù)（不含擴大同一倍數(shù)的）：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17。2、平方數(shù)：112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，202=400，212=441，222=484，232=529