初中數(shù)學(xué)勾股定理復(fù)習(xí)

1、勾股定理復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)要求：一、復(fù)習(xí)要求：1體驗(yàn)勾股定理的探索過程；已知直角三角形的兩邊長，會求第三邊長。2會用勾股定理知識解決簡單問題；會用勾股定理逆定理判定直角三角形。3會用勾股定理解決有關(guān)的實(shí)際問題。二、知識網(wǎng)絡(luò)：二、知識網(wǎng)絡(luò)：三、知識梳理：三、知識梳理：1、勾股定理、勾股定理(1)重視勾股定理的三種敘述形式：重視勾股定理的三種敘述形式：①在直角三角形斜邊上的正方形等于直角邊上的兩個正方形(《幾何原本》)②直角三角形直角邊上的兩個正

2、方形的面積之和等于斜邊上的正方形的面積③直角三角形斜邊長度的平方，等于兩個直角邊長度平方之和從這三種提法的意義來看，勾股定理有“形的勾股定理”和“數(shù)的勾股定理”之分。(2)定理的作用：定理的作用：①已知直角三角形的兩邊，求第三邊。②證明三角形中的某些線段的平方關(guān)系。③作長為的線段。勾股定理揭示的是平面幾何圖形本身所蘊(yùn)含的代數(shù)關(guān)系。利用勾股定理探究長度為，，……的無理數(shù)線段的幾何作圖方法，并在數(shù)軸上將這些點(diǎn)表示出來，進(jìn)一步反映了數(shù)與形的互

3、相表示、相互交融，加深對無理數(shù)概念的直觀認(rèn)識。(3)勾股定理的證明：勾股定理的證明：經(jīng)典證法有：①歐幾里得證法②趙爽《勾股圓方圖注》證法③劉徽《青朱出入圖》證法④美國總統(tǒng)加菲的證明⑤印度婆什迦羅的證明⑥面積法證明；除此之外，還有文字證明、拼圖證明和動態(tài)證明。(4)勾股定理的應(yīng)用：勾股定理的應(yīng)用：勾股定理只適用于直角三角形，首先分清直角及其所對的斜邊。當(dāng)已知中沒有直角時，可作輔助線，構(gòu)造直角三角形后，再運(yùn)用勾股定理解決問題。求線段的長度，

4、常常綜合運(yùn)用勾股定理和直角三角形的其它性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)來解決。2、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理(1)勾股定理的逆定理的證明方法，也是學(xué)生不熟悉的，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)過的全等三角形的知識，通過構(gòu)造一個三角形與直角三角形全等，達(dá)到證明的目的。(2)逆定理的作用：判定一個三角形是否為直角三角形。的比為1：：2)(2)含有45的直角三角形的三邊的比為：1：1：。(3)等邊三角形的邊長為，則高為，面積為。6、典型方法的總結(jié)：

5、、典型方法的總結(jié)：(1)斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形(2)圖形的割、補(bǔ)、拼接(3)面積法與代數(shù)方法證明幾何問題四、例題分析四、例題分析1如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90，∠A=45，∠D=30，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15得到△，如圖乙這時AB與相交于點(diǎn)O，與AB相交于點(diǎn)F(1)求的度數(shù)：(2)求線段的長(3)若把三角板繞著點(diǎn)C順時針再旋轉(zhuǎn)30得，這時點(diǎn)B在的內(nèi)部、外部、還是邊