初中勾股定理習(xí)題

1、1、已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90，CD⊥AD，AD2CD2=2AB2（1）求證：AB=BC；（2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AECD2、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長(zhǎng)3、已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，CD⊥AB交AB于點(diǎn)E，且CD=AC，DF∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)G、F

2、（1）求證：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的長(zhǎng)4、如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90，D為AB邊上一點(diǎn)（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的長(zhǎng)7、△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c若∠C=90，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2b2=c2若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論、8、如圖，設(shè)四邊形ABC

3、D是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…（1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1，依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，…，an，求出a2，a3，a4的值（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an的表達(dá)式8、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，