物理扶梯專題

1、電梯電梯“運載運載”的物理問題探析的物理問題探析南京市中華中學（210006）王高電梯是生活實際中運用非常廣泛的運載工具。它也運載著很多的物理問題：電梯是怎樣運動的，遵循什么規(guī)律，其中的物體會有什么樣的變化我們可以利用電梯進行什么測量等等這些問題值得我們?nèi)ミM行探究。一、相對運動問題一、相對運動問題例1兩個人沿著運動著的自動扶梯往下跑。第一個人的速度為u第二個人的速度為nu。第一個人數(shù)出梯子有a級，第二個人數(shù)出梯子有b級，試計算梯子的實際

2、級數(shù)N和自動扶梯向上運動的速度v.解法一：第一個人相對梯的速度為vu從上跑到下需用的時間為t1而該人相對地的速度為u從上跑到下需用的時間為t2顯然t1=t2所以有=uva?uN同理，對第二個人有=nuvb?nuN可解得anbbanuv???)(1???nanbN點評：在本題中巧妙地利用了人的運動相對于不同的參考系運動的時間相等，列出方程進行求解。在方程中還利用了運動的距離與電梯的級數(shù)成正比的關(guān)系，使得方程更簡單。解法二：對第一個人，我們

3、可以看成人從樓上走到樓下的時間里自動扶梯有aN從地下走出來，所以有同理，對第二個人有vNauN)(??vNbnuN)(??可解得anbbanuv???)(1???nanbN二、功與功率問題二、功與功率問題例2一架自動扶梯以恒定的速率v1運送乘客上同一層樓，某乘客第一次站在扶梯上不動；第二次以相對于扶梯的速率v2沿扶梯勻速向上走。兩次扶梯運客所做的功分別是W1和W2，牽引力的功率分別是P1和P2，則（）AW1＜W2，P1＜P2ＢW1＜W2

4、，P1=P2ＣW1=W2，P1＜P2ＤW1＞W(wǎng)2，P1=P2解析：兩次都把乘客勻速送到同一高度，乘客增加的機械能相同，第一次增加的機械能是完全通過電梯做功W1來實現(xiàn)的，第二次增加的機械能是由人做功和電梯做功W2共同來實現(xiàn)的，由此可見，W1＞W(wǎng)2。因為兩次扶梯運動的速度相同，對人的作用力相同，所以扶梯對人做功的功率相同，因此，牽引力的功率P1=P2。故正確答案是D。例3某商場安裝了一臺傾角30的自動扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動機帶動

5、下以0.4ms的恒定速度向斜上方移動，電動機的最大輸出功率為4.9kw。不載人時測得電動機中的電流為5A。若載人時扶梯的移動速率和不載人時相同，則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數(shù)是多少。（設(shè)人的平均質(zhì)量為60kgg取10ms2）解析：電動機做功將電能轉(zhuǎn)化成人的機械能，電動機的電壓恒為380V，扶梯不載人時，電動機中的電流為5A，忽略掉電動機內(nèi)阻的消耗，認為電動機的輸入功率和輸出功率相等，即可得到維持扶梯運轉(zhuǎn)的功率為P0=3805W=19

6、00W電動機的最大輸出功率為Pm=4.9KW其周期為2lTag???點評:題中首先分析不同加速度情況下擺球的運動情況找出振動的平衡位置求出等效重力加速度再確定周期的大小。對擺球的運動狀態(tài)分析相當重要。五、電梯運動過程的測量五、電梯運動過程的測量例6一同學家住在22層高樓的頂樓。他想研究一下電梯上升的運動過程。某天乘電梯上樓時便攜帶了一個質(zhì)量為5千克的砝碼和一個量程足夠大的彈簧秤，用手提著彈簧秤，砝碼懸掛在秤鉤上。電梯從第一層開始啟動，中

7、間不間斷，一直到最高層停止。在這個過程中，他記錄了彈簧秤在不同時段內(nèi)的讀數(shù)如下表所示。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求：①電梯在最初加速階段與最后減速的加速度大小；②電梯在中間階段上升的速度大小；③該樓房的層高。解：①加速階段有11mamgT??155058a???216.1sma?減速階段有22mgTma??254650a???228.0sma?②中間階段是勻速運動111.63.04.8vatmsms?????③電梯上升的總高度1232.43.0