版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、處理球的處理球的“內(nèi)切內(nèi)切”“外接外接”問(wèn)題問(wèn)題與球有關(guān)的組合體問(wèn)題,一種是內(nèi)切,一種是外接。作為這種特殊的位置關(guān)系在高考中也是考查的重點(diǎn),但同學(xué)們又因缺乏較強(qiáng)的空間想象能力而感到模糊。解決這類題目時(shí)要認(rèn)真分析圖形,明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置及球心的位置,畫(huà)好截面圖是關(guān)鍵,可使這類問(wèn)題迎刃而解。一、棱錐的內(nèi)切、外接球問(wèn)題一、棱錐的內(nèi)切、外接球問(wèn)題例1.正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑是多少?分析:運(yùn)用正四面體的二心合一性質(zhì),作出截面圖,通過(guò)點(diǎn)、
2、線、面關(guān)系解之。解:如圖1所示,設(shè)點(diǎn)是內(nèi)切球的球心,正四面體棱長(zhǎng)為由圖形的Oa對(duì)稱性知,點(diǎn)也是外接球的球心設(shè)內(nèi)切球半徑為,外接球半徑為OrR正四面體的表面積223434aaS???球正四面體的體積22221234331BEABaAEaVBCDA??????322212233123aaaa???????????,BCDAVrS???球31?aaaSVrBCDA12631223323??????球在中,,即,得,得BEORt?222EOBE
3、BO??22233raR??????????aR46?rR3?【點(diǎn)評(píng)】由于正四面體本身的對(duì)稱性可知,內(nèi)切球和外接球的兩個(gè)球心是重合的,為正四面體高的四等分點(diǎn),即內(nèi)切球的半徑為(為正四面體的高),且外接球的半徑,從而可以通過(guò)截面圖中4hh43h建立棱長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系。OBERt?例2設(shè)棱錐的底面是正方形,且,,如果的面積為1,ABCDM?MDMA?ABMA?AMD?試求能夠放入這個(gè)棱錐的最大球的半徑.解:解:平面,????ABMAABA
4、DAB?MAD由此,面面.記是的中點(diǎn),?MADACEAD從而.平面,ADME???MEACEFME?設(shè)球是與平面、平面、平面都相切的球.如圖OMADACMBC2,得截面圖及內(nèi)切圓MEF?O不妨設(shè)平面,于是是的內(nèi)心.?OMEFOMEF?設(shè)球的半徑為,則,設(shè).OrMFEMEFSrMEF????2aEFAD??1??AMDS?圖2圖1直角三角形便可得球半徑。例4.已知三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在球上,又知球與此正三棱柱的5個(gè)面都相切,111CBAABC
5、?1O2O求球與球的體積之比與表面積之比。1O2O分析:先畫(huà)出過(guò)球心的截面圖,再來(lái)探求半徑之間的關(guān)系。解:如圖6,由題意得兩球心、是重合的,過(guò)正三棱柱的一條側(cè)棱和它們的球心作截面,1O2O1AA設(shè)正三棱柱底面邊長(zhǎng)為,則,正三棱柱aaR632?的高為,由中,得aRh3322??ODARt11?22222221125633333aaaRaR?????????????????????????????,aR1251??,1:5::222121?
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 外接球內(nèi)切球問(wèn)題答案
- 內(nèi)切球和外接球例題
- 高考數(shù)學(xué)中的內(nèi)切球和外接球問(wèn)題
- 簡(jiǎn)單幾何體的外接球與內(nèi)切球問(wèn)題
- 簡(jiǎn)單幾何體的外接球和內(nèi)切球問(wèn)題
- 內(nèi)切球與外接球常見(jiàn)解法
- 棱柱和棱椎的外接球和內(nèi)切球
- 解決幾何體的外接球與內(nèi)切球
- 簡(jiǎn)單幾何體地外接球與內(nèi)切球問(wèn)題 _0
- 解決幾何體的外接球與內(nèi)切球
- 十種題型搞定多面體的外接球-內(nèi)切球問(wèn)題
- 內(nèi)切球與外接球習(xí)題講義教師版
- 立體幾何專題外接球與內(nèi)切球
- 數(shù)學(xué)研究課題---空間幾何體的外接球與內(nèi)切球問(wèn)題
- 2014年高考數(shù)學(xué)中的內(nèi)切球和外接球問(wèn)題(附習(xí)題)
- 高三數(shù)學(xué)理科綜合內(nèi)切球和外接球問(wèn)題附習(xí)題
- 八個(gè)無(wú)敵模型——全搞定空間幾何的外接球和內(nèi)切球問(wèn)題
- 八個(gè)無(wú)敵模型——全搞定空間幾何地外接球和內(nèi)切球問(wèn)題
- 外接球與內(nèi)切球半徑
- 八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論