第13章-全等三角形教案(華師大版)

1、第1313章全等三角形章全等三角形13.113.1命題、定理與證明命題、定理與證明1、命題、命題一.教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：了解命題、定義的含義；對命題的概念有正確的理解。會區(qū)分命題的條件和結(jié)論。知道判斷一個命題是假命題的方法。2.過程與方法：結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識。3、、情感、態(tài)度與價值觀：初步感受公理化方法對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值。二.教學(xué)要點(diǎn)：教學(xué)要點(diǎn)：找出

2、命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。三.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。四.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：命題概念的理五教學(xué)過程：五教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入教師：我們已經(jīng)學(xué)過一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180度”，“等腰三角形兩底角相等”等。根據(jù)我們已學(xué)過的圖形特性，試判斷下列句子是否正確。1、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；2、兩直線平行，同位角相等；3、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4、平行四邊形的對角線相等；5、直角都相等。

3、二、探究新知（一）命題、真命題與假命題學(xué)生回答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識可以判斷出句子1、2、5是正確的，句子3、4水錯誤的。像這樣可以判斷出它是正確的還是錯誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。教師：在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，這樣的命題常可寫成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”開始的部分就是題設(shè)，而用“

4、那么”開始的部分就是結(jié)論。例如，在命題1中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩個角相等”就是結(jié)論。有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，可以將它寫成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了。例如，命題5可寫成“如果兩個角是直角，那么這兩個角相等。”（二）實(shí)例講解1、教師提出問題1（例1）：把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果.......，那么.......”的形式，并分別指出命

5、題的題設(shè)和結(jié)論。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：教師講解：前一節(jié)課我們講過，要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例就行了。這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個命題是真命題。二、探究新知（一）公理教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；全等

6、三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。在本書中我們將這些真命題均作為公理。（二）定理教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯誤的。從而說明證明的重要性。1、教師講解：請大家看下面的例子：當(dāng)n=1時，（n25n5)2=1當(dāng)n=2時，（n25n5)2=1；當(dāng)n=3時，（n25n5)2=1。我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對于任意的正整數(shù)（n25n5)2的值都是1呢？實(shí)際上我們的猜測是錯誤的，因?yàn)楫?dāng)n=5時，（n25n5)2=25。2、教師再

7、提出一個問題讓學(xué)生回答：如果a=b那么a2=b2.由此我們猜想：當(dāng)a＞b時，a2＞b2。這個命題是真命題嗎？［答案：不正確，因?yàn)?＞5，但32＜（5）2］教師總結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)過程中，我們用觀察、驗(yàn)證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì)。但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結(jié)論有時不具有一般性。也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題。教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并

8、且可以進(jìn)一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。(三）例題與證明例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個銳角互余。教師板書證明過程。教師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理。定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù)。三、隨堂練習(xí)課本P58練習(xí)第1、2題。四、課

9、時總結(jié)1、在長期實(shí)踐中總結(jié)出來為真命題的命題叫做公理。2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理。五、布置作業(yè)課本習(xí)題13.1第3題。六、教學(xué)反思：六、教學(xué)反思：13.213.2全等三角形的判定（全等三角形的判定（1）一.教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題。培養(yǎng)學(xué)生合作的精神，讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想；2.使學(xué)生懂得如何提出問題，分類討論，并為以后研究提出問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：初步感受公