第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及典型例題

1、第1頁(yè)共10頁(yè)第十三章實(shí)數(shù)第十三章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、算術(shù)平方根一、算術(shù)平方根1.算術(shù)平方根的定義：一般地，如果的等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式(x≥0)中，規(guī)定。ax?2ax?理解：(x≥0)ax?2ax?a是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x2.的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)有限數(shù)；aa當(dāng)a不是

2、一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。a3.當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大(或縮小)；4.夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大?。ǚ椒ǎ海┒?、平方根二、平方根1.平方根的定義：如果的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的即：如果，那么x叫做a的理解：ax?2ax??a是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x第3頁(yè)共10頁(yè)4.利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)

3、的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即。??330aaa????四、實(shí)數(shù)四、實(shí)數(shù)1.有理數(shù)的定義：任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。2.無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)3.實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)????????????整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)4.像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，，是正無(wú)理數(shù)，，，233?2?33?是負(fù)無(wú)理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)