遺傳算法的基本原理111

1、第二章第二章遺傳算法的基本原理遺傳算法的基本原理2.12.1遺傳算法的基本描述遺傳算法的基本描述2.1.12.1.1全局優(yōu)化問題全局優(yōu)化問題全局優(yōu)化問題的定義：全局優(yōu)化問題的定義：給定非空集合S作為搜索空間，f：S—R為目標函數(shù)，全局優(yōu)化問題作為任務(wù)給出，即在搜索空間中找到至少一個使目)(maxxfSx?標函數(shù)最大化的點。全局最大值（點）的定義：全局最大值（點）的定義：函數(shù)值稱為一個全局最大值，????)(xff當且僅當成立時，被稱為一

2、個全局最大值點（全)()(xfxfSx????Sx?局最大解）。局部極大值與局部極大值點（解）的定義：局部極大值與局部極大值點（解）的定義：假設(shè)在S上給定了某個距離度量，如果對，，使得對，?Sx?0???Sx??，則稱x’為一個局部極大值點，f(x’)為一個局部極大)()()(xfxfxx?????值。當目標函數(shù)有多個局部極大點時，被稱為多峰或多模態(tài)函數(shù)（multimodalityfunction）。主要考慮兩類搜索空間：偽布爾優(yōu)化問題

3、：偽布爾優(yōu)化問題：當S為離散空間BL=01L即所有長度為L且取值為0或1的二進制位串的集合時，相應(yīng)的優(yōu)化問題在進化計算領(lǐng)域稱為偽布爾優(yōu)化問題。連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題：連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題：當取S偽n維實數(shù)空間Rn中的有界集合，][1iinibaS???其中，i=12…n時，相應(yīng)的具有連續(xù)變量的優(yōu)化問題稱為連續(xù)參數(shù)iiba?優(yōu)化問題。對S為BL=01L，常采用的度量時海明距離，當時，常采][1iinibaS???用的度量就是歐氏距離。2.1.2遺傳

4、算法的基本流程GA編碼空間中對位串個體進行操作。定義定義：由問題空間向GA編碼空間的映射稱為編碼，而有編碼空間向問題空間的映射成為譯碼。問題編碼一般應(yīng)滿足以下三個原則：1）完備性完備性（completeness）：問題空間中的所有點都能能成為GA編碼空間中的點的表現(xiàn)型。即編碼應(yīng)能覆蓋整個問題空間。2）健全性健全性（soundness）：GA編碼空間中的染色體位串必須對應(yīng)問題空間中的某一潛在解。即每個編碼必須是有意義的。3）非冗余性非冗余

5、性（nonredundancy）：染色體和潛在解必須一一對應(yīng)。在某些情況下，為了提高GA的運行效率，允許生成包含致死基因的編碼位串，它們對應(yīng)于優(yōu)化問題的非可行解。雖然會導(dǎo)致冗余或無效的搜索，但可能有助于生成全局最優(yōu)解所對應(yīng)的個體，所需的總計算量可能反而減少。根據(jù)模式定理，DeJong進一步提出了較為客觀明確的編碼評估準則，稱之為編碼原理。具體可以概括為兩條規(guī)則：1）有意義積木塊編碼規(guī)則有意義積木塊編碼規(guī)則：編碼應(yīng)易于生成與所求問題相關(guān)的

6、短距和低階的積木塊。2）最小字符集編碼規(guī)則最小字符集編碼規(guī)則：編碼應(yīng)采用最小字符集，以使問題得到自然、簡單的表示和描述。1二進制編碼二進制編碼1）連續(xù)實函數(shù)的二進制編碼）連續(xù)實函數(shù)的二進制編碼設(shè)一維連續(xù)實函數(shù)采用長度維L的二進制字符串進行定長編][)(vuxxf?碼，建立位串空間：，，??KLaaaS21??)(21kLkkkaaaa????10?klak=12…Kl=12…LK=2L其中，個體的向量表示為，其字符串形式為)(21kLk