銳角三角函數(shù)培優(yōu)-題型分類(答案版)

1、第1頁（共19頁）銳角三角函數(shù)培優(yōu)銳角三角函數(shù)培優(yōu)題型分類題型分類【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有1（2009?牡丹江二模）直線y=kx﹣4與y軸相交所成銳角的正切值為，則k的值為（）AB2C2D【分析】首先確定直線y=kx﹣4與y軸和x軸的交點，然后利用直線y=kx﹣4與y軸相交所成銳角的正切值為這一條件求出k的值【解答】解：由直線的解析式可知直線與y軸的交點為（0，﹣4），即直線y=kx﹣4與y軸

2、相交所成銳角的鄰邊為|﹣4|=4，與x軸的交點為y=0時，x=，∵直線y=kx﹣4與y軸相交所成銳角的正切值為，即||=4，k=2故選C【考點】銳角三角函數(shù)的定義；三角形中位線定理2（1998?臺州）如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到D點，使BD=AB，連接CD，若cot∠BCD=3，則tanA=（）AB1CD【分析】若想利用cot∠BCD的值，應(yīng)把∠BCD放在直角三角形中，也就得到了Rt△ABC的中位線，可分別得到所求的角的正切值相關(guān)的

3、線段的比【解答】解：過B作BE∥AC交CD于E∵AB=BD，∴E是CD中點，第3頁（共19頁）在Rt△EDC中，∠CDE=∠BAD=30，CD=1，則CE=，DE=∴tan∠DAC===故選C【考點】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有4（2007?連云港）如圖是一山谷的橫斷面示意圖，寬AA′為15m，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側(cè)測量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（點A，O，O′A′在同一