集合論與圖論2.2_第1頁(yè)
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1、2.3關(guān)系的運(yùn)算關(guān)系的運(yùn)算有七種分別列出如下:定義定義7.6:設(shè)R是二元關(guān)系.(1)R中所有有序?qū)Φ牡谝粋€(gè)元素構(gòu)成的集合稱為R的定義域記作domR.domR=x|y(∈R)?(2)R中所有有序?qū)Φ牡诙€(gè)元素構(gòu)成的集合稱為R的值域記作ranR.ranR=y|x(∈R).?(3)R的定義域和值域的并集稱為R的域記作fldR.fldR=domR∪ranR.例1:R=則domR=124ranR=234fldR=1234定義定義7.77.7:設(shè)R

2、為二元關(guān)系R的逆關(guān)系簡(jiǎn)稱R的逆記作R1定義為R1=|∈R.定義定義7.87.8:設(shè)FG為二元關(guān)系G對(duì)F的右復(fù)合記做FG定?義為FG=|t(∈F∧∈G).??例2:設(shè)F=G=則F1=FG=?5.同級(jí)運(yùn)算從左到右例子:ranF1FG∪FHran(F|A).??關(guān)系運(yùn)算的性質(zhì):定理定理7.17.1:設(shè)F是任意的關(guān)系則(1)(F1)1=F(2)domF1=ranFranF1=domF.證明:(1)任取由逆的定義有∈(F1)1∈F1∈F所以(F1

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