高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的反思

1、第1頁共4頁高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的反思高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的反思圓錐曲線定義的運(yùn)用圓錐曲線定義的運(yùn)用中山市第二中學(xué)中山市第二中學(xué)王燕王燕一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題許多時(shí)候能以簡馭繁.因此在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后再一次強(qiáng)調(diào)定義學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析我所任教班級的學(xué)生參與課堂

2、教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。三、設(shè)計(jì)思想三、設(shè)計(jì)思想由于這部分知識較為抽象如果離開感性認(rèn)識容易使學(xué)生陷入困境降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí)借助多媒體動(dòng)畫引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題主動(dòng)參與教學(xué)在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知提高教學(xué)效率.四、教學(xué)目標(biāo)四、教學(xué)目標(biāo)1.1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題；熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、

3、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。2.2.通過對練習(xí)強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申精心設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。3借助多媒體輔助教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1.對圓錐曲線定義的理解2.利用圓錐曲線的定義求“最值”3.“定義法”求軌跡方程教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):巧用圓錐曲線定義解題六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程設(shè)

4、計(jì)【設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路】（一）開門見山，提出問題（一）開門見山，提出問題一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——例題1：(1)已知A（－2，0），B（2，0）動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA||MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是（）。（A）橢圓（B）雙曲線（C）線段（D）不存在（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）滿足，則點(diǎn)M的軌跡是（）。|43|)2()1(22yxyx?????（A）橢圓（B）雙曲線（C）拋物線（D）兩條相交直線【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟

5、悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。第3頁共4頁練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話，可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證?！局R鏈接知識鏈接】（一）圓錐曲線的定義（一）圓錐曲線的定義1圓錐曲線的第一定義2圓錐曲線的統(tǒng)一定義（二）圓錐曲

6、線定義的應(yīng)用舉例（二）圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例1雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P191622??yx到右準(zhǔn)線的距離。2P為等軸雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求222ayx??的取值范圍。||||||21POPFPF?3在拋物線上有一點(diǎn)A（4，m），A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程pxy22?和點(diǎn)A的坐標(biāo)。4（1）已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A

7、（2，2）是一個(gè)定點(diǎn)，192522??yx求|MA||MF|的最小值。（2）已知A（）為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)3211127922??yx最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。||21||MFAM?（3）已知點(diǎn)P（－2，3）及焦點(diǎn)為F的拋物線，在拋物線上求一點(diǎn)M，使|PM||FM|最小。82xy?5已知A（4，0），B（2，2）是橢圓內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA||MB|的192522??yx最小值與最大值。七、教學(xué)

8、反思七、教學(xué)反思1本課將借助于“POWERPOINT課件”，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。2利用兩個(gè)例題及其引申通過一題多變層層深入的探索以及對猜測結(jié)果的檢測研究培養(yǎng)學(xué)生思維能力使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)