電力系統(tǒng)數(shù)字仿真中的功率計算問題-天津大學研究生e-learning平臺

1、天津大學電氣與自動化工程學院，1011203002第1頁共4頁電力系統(tǒng)數(shù)字仿真中的功率計算問題李霞林（天津大學電氣與自動化工程學院，1011203002）1引言數(shù)字仿真作為電力系統(tǒng)分析中一個重要研究方向，其用途十分廣泛，包括：安全性穩(wěn)定性分析，小擾動分析，電力系統(tǒng)諧波分析，繼電保護裝置整定和校驗等等。數(shù)字仿真的實質(zhì)是求解微分代數(shù)方程組的時域解，目前商業(yè)軟件PSCAD采用EMTP法，MATLAB則通過選擇不同的常微分方程組解法來計算。兩種

2、方法的計算結果是電壓和電流的離散時域量，在應用于實際電力系統(tǒng)問題過程中，往往還需要求解出電路各個節(jié)點流過的功率。通常來說，電力系統(tǒng)是基于50Hz的正弦波，但是在實際仿真中由于元件自身的電磁過程、電網(wǎng)頻率的微小便宜以及仿真本身的誤差，如何快速準確地求解功率成為了一個實際工程問題。2電磁仿真基本原理2.1基于EMTP原理的數(shù)值計算方法EMTP方法是上世紀70年代由DOMMEL教授提出的一種電磁仿真方法[1]。這種方法具有較高的計算速度和計算

3、精度，因此廣泛應用于電力系統(tǒng)的商業(yè)軟件中，其基本原理以電阻電感串聯(lián)電路為例進行說明。LiLuLJLG1?ni1?nuMNMN圖1電阻電感串聯(lián)電路Fig.1SeriescircuitofRL圖1中所示的是最簡單的電路元件，由一個電阻和電感串聯(lián)而成，其數(shù)學方程如公式（1）所示。（1）LLLRidtdiLu??（2）LnLLnLJuGi????11其中：21()LLGRh??122()[(()]LLnLnLLJRuRihh??????EMTP

4、法即對公式（1）進行隱式梯形化差分，形成公式（2），并將此數(shù)學模型等值成為一個電阻和電流源的電路模型如圖1所示，從而將時域的電路化簡成為在每一個仿真時刻的直流電路模型進行求解。2.2電路功率求解原理電磁仿真的結果是電壓和電流的瞬時時域量，通常情況下，電力系統(tǒng)分析需要知道流過電路的功率大小。實際電網(wǎng)為交流電路，交流電路的功率由有功功率P和無功功率Q組成。實際工程實踐主要關心的是基波（50hz）的電路功率值，由此產(chǎn)生出幾種不同的功率求解方法

5、，本文即通過電磁仿真的電路結果對功率采用不同的算法進行求解。3基于時域頻域變換思想的功率求解方法根據(jù)電路原理[2]，有功功率和無功功率的表達式為公式（3）所示：(3)cos()sin()PUIQUI???????其中：U，I均為電壓和電流在復平面下的幅值，為電壓和電流的夾角。為了求解功率，需?要得出幅頻域下電壓和電流的數(shù)值。因此，需要對電磁仿真的數(shù)值解進行時域—頻域變換，本文采用了三種不同的變換方式進行求解，從中選出最合適的一種方法。3

6、.1基于快速傅里葉變換（FFT）的求解方法()cos(314)cos(628)440.560.5yttt?????輸入信號為一個周期的離散量，利用三種方法求解這組信號的相量信息，求解結果如下表所示。表1三種方法的簡單比較算法A0A1?1A2?2FFT4.0004.0000.56.0000.5QR4.0004.0000.56.0000.5CFANA4.0000.5NANA通過上面方法比較可以直觀看出，幾種算法都能夠準確的提取出基頻分量，而

7、CFA算法則無法提取出直流和倍頻分量，這是由于CFA算法本身就認為仿真只有基頻分量的原因。4.2考慮實際電網(wǎng)頻率偏移的數(shù)據(jù)分析實際電磁仿真與上述簡單算例有一定的區(qū)別，這是因為電網(wǎng)的頻率有時會發(fā)生微小的偏移。但是，由于電磁仿真算法本身的限制，仍然必須假定系統(tǒng)仿真頻率為50Hz，即一個周波的時間長度必須為0.02秒。算例以三機九節(jié)點網(wǎng)絡為例進行仿真，具體仿真線路如圖2所示，對應線路參數(shù)如表2所示，變壓器統(tǒng)一采用Yd11的接線方式，且高壓側均

8、采用星接方式，參數(shù)如表3所示，發(fā)電機采用經(jīng)典模型，具體參數(shù)如表4所示。GGG287931465S1圖2三機九節(jié)點（WSCC）表2線路數(shù)據(jù)首節(jié)點末節(jié)點R（p.u.）X（p.u.）980.01190.1008960.0390.17640.0170.092540.010.085870.00850.072750.0320.161在電磁仿真中，表中數(shù)據(jù)均需要進行標幺值到有名值的轉換。仿真時間為0.2秒，每個周波記錄一次節(jié)點5的功率流動信息。需要說

9、明的是，節(jié)點5的理論功率值P=90，Q=40。表3變壓器數(shù)據(jù)首節(jié)點末節(jié)點R（p.u.）X（p.u.）變比140.05761.0270.06251.0390.05861.0表4發(fā)電機參數(shù)發(fā)電機母線名JTaRdXModel1Bus147.280.00.1460經(jīng)典2Bus212.80.00.8958經(jīng)典3Bus36.020.01.3125經(jīng)典表5是考慮頻率頻率偏移下的功率計算結果。實際電磁仿真由于電感元件的存在，電感元件的儲能過程將反映在計