1.2集合間的基本關(guān)系 重點中學(xué)學(xué)案

1、1.2集合間的基本關(guān)系明確學(xué)習(xí)目標(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集、真子集、空集的含義，及其表示符號(3)能使用韋恩圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.(4)樹立用數(shù)軸表示不等式的數(shù)形結(jié)合的思想重點、難點：求集合的子集及集合間關(guān)系的判定；利用子集求參數(shù)的值?；A(chǔ)自學(xué)不求人1子集子集一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系

2、，稱集合A為集合B的子集子集（subset）記作（或AB?），讀作“A含于B”（或“B包含A”）.子集的個數(shù)，如果一個集合內(nèi)有n個元素則BA?這個集合的子集共個n2【辨析比較】一些容易混淆的符號一些容易混淆的符號1.“”與“”的區(qū)的區(qū)別：符號“”表示元素與集合之間的從屬關(guān)系，也就是個體與總體的???關(guān)系，是指單個對象與對象的全體的從屬關(guān)系；而符號“”表示集合與集合之間的包含關(guān)系，?也就是部分與總體的關(guān)系，是指由某些對象組成的部分與全部對

3、象組成的全體之間的包含關(guān)系；典例典例1.分別寫出集合和的所有子集，并得出子集的個數(shù).aababc2與的區(qū)的區(qū)別：一般地，表示一個元素，而表示含有一個元素的集合，因此有aaaaaa?2集合相等的概念集合相等的概念如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此時，AB?BA?集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等相等，記作.AB?注意：在利用集合相等求未知字母的值時，一定要用集合元素的互異性進行檢驗。典例典例

4、2.已知集合A=＋b＋2b，B=cc2若A=B，求c的值aaaaaa3真子集真子集如果集合，但存在元素，且，我們稱集合A是集合B的真子集真子集BA?xB?xA?（propersubset），即如果且，那么集合A是集合B的真子集，記作AB?AB?AB（或BA）.例如、等等.子集與真子集的區(qū)別在于“123Nababc”允許或，而是不允許“”的，所以如果成立，AB?AB?ABABAB?AB7.（2007年全國I卷）設(shè)，集合，則（）abR?10

5、bababa??ba??A1BC2D1?2?8.已知集合，則（）?????????ZkkxxA3?B????????Zkkxx6A.B.C.D.與關(guān)系不確定ABBABA?AB9.滿足共有（）Ma?的集合dcbaMA.6個B.7個C.8個D.15個10.已知集，滿足，則（????axxBxxA?????21AB）A.B.2?a1?aC.D.1?a2?a11.已知，若的取值為（）13212???aaM31?NaMNM則且3??A.1B.4C

6、.1或3D.4或112.集合中有個元素，若在中增加一個元素，則它的子集增加的個數(shù)為（）AmAA.2B.C.D.不能確定n212?n二、填空題1.7設(shè)集合A＝x，y，B＝0，x2，若A＝B，求實數(shù)x，y.____2.設(shè)若，則的取值為.11312????aaBaABAa____________3.已知集合，集合??12??xxP?xQ?，若則的取值.1?axPQ?a______4設(shè)，則間的關(guān)系為??????BxyyxARyx)(??????