1.1.2 集合間的基本關(guān)系教案

1、1.1.2集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)分析：教學(xué)目標(biāo)分析：知識目標(biāo)：1、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2、在具體情景中，了解空集的含義。過程與方法：從類比兩個實數(shù)之間的關(guān)系入手，聯(lián)想兩個集合之間的關(guān)系，從中學(xué)會觀察、類比、概括和思維方法。情感目標(biāo)：通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣和積極探索創(chuàng)新的意識。重難點分析：重難點分析：重點：理解子集、

2、真子集、集合相等等。難點：子集、空集、集合間的關(guān)系及應(yīng)用。互動探究：互動探究：一、課堂探究：1、情境引入、情境引入——類比引入類比引入思考：思考：實數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如，等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，可否555753???拓展到集合之間的關(guān)系？任給兩個集合，你能否發(fā)現(xiàn)每組的前后兩個集合的相同元素或不同元素嗎這兩個集合有什么關(guān)系？注意：注意：這里可關(guān)系兩個數(shù)學(xué)思想，分別是特殊到一般的思想，類比思想特殊到一般的思想，類比思想探究一、探究一

3、、觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系嗎？（1）；12312345AB??（2）設(shè)為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，為這個班全體學(xué)生組成的集合；AB（3）設(shè)。|=|CxxDxx?是兩條邊相等的三角形，是等腰三角形可以發(fā)現(xiàn)，在（1）中，集合中的任何一個元素都是集合的元素。這時，我們就說集合AB與集合有包含關(guān)系。（2）中集合也有類似關(guān)系。ABAB2、子集的概念：、子集的概念：集合A中任意一個元素都是集合B的元素，記作或。圖示

4、如下符BA?AB?號語言：任意，都有。讀作：A包含于B，或B包含A.當(dāng)集合A不包含于集合B時，xA?xB?記作：AB?注意：注意：強(qiáng)調(diào)子集的記法和讀法；3、關(guān)于、關(guān)于Venn圖：圖：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.這樣，上述集合A與B的包含關(guān)系可以用右圖表示自然語言：集合A是集合B的子集（2）aa與的區(qū)別（3）00?，與的區(qū)別8、集合的性質(zhì)、集合的性質(zhì)（1）反身性：）反身性：任何一個集合是它本身

5、的子集，AA?（2）傳遞性：）傳遞性：對于集合ABC如果，思考用Venn圖表示ABBCAC???，那么例2、判斷下列說法是否正確：（1）對于兩個集合A、B，設(shè)集合A的元素個數(shù)為，集合B的元素個數(shù)為，如果，xyxy?那么集合A是集合B的子集；（2）對于兩個集合A、B，如果集合A中存在一個元素是集合B的元素，那么集合A是集合B的子集；（3）對于兩個集合A、B，如果集合A中存在無數(shù)個元素是集合B的元素，那么集合A是集合B的子集；（4）如果集合

6、A是集合B的子集，那么集合A是集合B的部分元素組成的集合；例3、寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。ab探究五、探究五、集合A中有個元素，請總結(jié)出它的子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)與n的關(guān)系。n總結(jié)：總結(jié)：子集的個數(shù)：；真子集的個數(shù)：；非空子集的個數(shù)：；非空真子集的個2n21n?21n?數(shù)：；22n?二、課堂練習(xí)：教材第7頁練習(xí)題第1、2、3題反思總結(jié)：反思總結(jié)：1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識點？2、本節(jié)課你學(xué)到了哪些思想