變量間的相關關系教案

1、第1頁共10頁變量間的相關關系一、教材分析學生情況分析：學生已經(jīng)具備了對樣本數(shù)據(jù)進行初步分析的能力，且掌握了一定的計算基礎。教材地位和作用：變量間的相關關系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3節(jié)的內(nèi)容本節(jié)課主要探討如何利用線性回歸思想對實際問題進行分析與預測。為以后更好地研究選修23第三章3.2節(jié)回歸分析思想的應用奠定基礎。二、教學目標1、知識與技能：利用散點圖判斷線性相關關系，了解最小二乘法的思想及線性回歸方程系數(shù)公式的推導過程，求

2、出回歸直線的方程并對實際問題進行分析和預測，通過實例加強對回歸直線方程含義的理解。2、過程與方法：①通過自主探究體會數(shù)形結(jié)合、類比、及最小二乘法的數(shù)學思想方法。②通過動手操作培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：類比函數(shù)的表示方法，使學生理解變量間的相關關系，增強應用回歸直線方程對實際問題進行分析和預測的意識。三、教學重點、難點重點：利用散點圖直觀認識兩個變量之間的線性相關關系，了解最小二乘法的思想并利用此思想求出

3、回歸方程。難點：對最小二乘法的數(shù)學思想和回歸方程的理解，教學實施過程中的難點是根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程。四、教學設計）（一）、創(chuàng)設情境導入新課1、相關關系的理解我們曾經(jīng)研究過兩個變量之間的函數(shù)關系：一個自變量對應著唯一的一個函數(shù)值，這兩者之間是一種確定關系。生活中的任何兩個變量之間是不是只有確定關系呢？如：學生成績與教師水平之間存在著某種聯(lián)系，但又不是必然聯(lián)系，對于學生成績與教師水平之間的這種不確定關系，我們稱之

4、為相關關系。這就是我們這節(jié)課要共同探討的內(nèi)容————變量間的相關關系。生活中還有很多描述相關關系的成語，如：“虎父無犬子”，“瑞雪兆豐年”。通過學生熟悉的函數(shù)關系，引導學生關注生活中兩個變量之間還存在的相關關系。讓學生體會研究變量之間相關關系的重要性。感受數(shù)學來源于生活。（二）、初步探索，直觀感知1、根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點圖，直觀感知變量之間的相關關系。在研究相關關系前，先回憶一下函數(shù)的表示方法有哪些——列表，畫圖象，求解析式。下面我們就

5、用這些方法來研究相關關系?？催@樣一組數(shù)據(jù)：在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關系？年齡2327394145495053545657586061第3頁共10頁051015202530354005101520253035404550556065年齡脂肪含量（三）、循序漸進、延伸拓展1、找回歸直線師：下面我們再來看一下年齡與脂肪的散點圖，從整體上看，它們是線性相關的。

6、如果可以求出回歸直線的方程，我們就可以清楚地了解年齡與體內(nèi)脂肪含量的相關性。這條直線可以作為兩個變量具有線性相關關系的代表。能否畫出這條直線？數(shù)學實驗1：畫出回歸直線學生方案一學生方案二第一種第二種多種方法展示總結(jié)：第二種方法好，因為所有的點離這條直線最近。從整體上看，各點與此直線的距離和最小。051015202530354005101520253035404550556065年齡脂肪含量051015202530354005101520