2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第1頁版權(quán)所有版權(quán)所有不得復(fù)制不得復(fù)制年級高二學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)內(nèi)容標(biāo)題內(nèi)容標(biāo)題變量間的相關(guān)關(guān)系編稿老師編稿老師張變英一、學(xué)習(xí)目標(biāo):一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過收集現(xiàn)實問題中兩個相關(guān)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖,并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系;2.知道最小二乘法的思想,能根據(jù)題目給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.二、重點、難點:二、重點、難點:重點:根據(jù)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖和根據(jù)題目給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.難點:對最

2、小二乘法的理解.三、考點分析:三、考點分析:1.判斷兩個變量之間有沒有相關(guān)關(guān)系的方法:畫出散點圖,看散點圖中各點的分布是否有一定規(guī)律即可.2.熟練掌握求回歸系數(shù)b、a的公式,并能精確計算出結(jié)果.同時,注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析兩個變量的關(guān)系和抽象概括的能力.1.線性相關(guān)關(guān)系:能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系.?ybxa??2.線性回歸方程:一般地,設(shè)有個觀察數(shù)據(jù)如下:nx1x2x3x…nxy1y2y3y…ny當(dāng)使①a

3、b2221122()()()nnQybxaybxaybxa???????????取得最小值時,就稱為擬合這對數(shù)據(jù)的線性回歸方程,線性回歸方程,該方程所表示的?ybxa??n直線稱為回歸直線.上述式子展開后,是一個關(guān)于的二次多項式,應(yīng)用配方法,可求出使為最小值abQ第3頁版權(quán)所有版權(quán)所有不得復(fù)制不得復(fù)制們之間沒有確定關(guān)系,但卻是有關(guān)聯(lián)的,故選擇C.解題后的思考:解題后的思考:自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定的隨機性,則兩個變量之間的

4、關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也有可能是伴隨關(guān)系.例2:某經(jīng)濟研究小組對全國個中小城市的職工人均工資x與居民人均消費水平y(tǒng)50進行了統(tǒng)計調(diào)查,發(fā)現(xiàn)y與x具有相關(guān)關(guān)系,其回歸方程為(單位:千65.13.0???xy元).某城市居民人均消費水平為6.60,估計該城市職工人均消費水平額占居民人均工資收入的百分比為A.66%B.55.3%C.45.3%D.40%思路分析:思路分析:題意分析:題意分析:本題

5、是考查對線性回歸方程簡單概念的運用.解題思路:解題思路:首先理解回歸方程中自變量與因變量的關(guān)系.然后根據(jù)居民人均消費水平為6.60,求出居民人均工資收入,最后求出比值.解答過程:解答過程:,由已知我們知道=6.60,代入回歸方程中,解得x=65.13.0???xyy?16.5,百分比=,故答案選D%40525.1660.6??解題后的思考:解題后的思考:理解線性回歸方程中變量的含義是解決這類問題的關(guān)鍵.例3:回歸方程為=1.5x-15,

6、則()y?A.B.15是回歸系數(shù)a155.1??xyC.1.5是回歸系數(shù)aD.x=10時,y=0思路分析:思路分析:題意分析:題意分析:本題是對回歸方程概念的基本考查.解題思路:解題思路:理解回歸方程中系數(shù)的含義,并能結(jié)合回歸方程=1.5x-15,得到數(shù)據(jù)的平y(tǒng)?均值滿足的關(guān)系式.解答過程:解答過程:由回歸方程=x+,可知回歸系數(shù)是-15,故選項B,C錯誤.?yb?a?a?選項D,x=10時=0,而非y=0,系數(shù)a、b的意義要分清,故該

7、選項錯誤.y?選項A,由=,可得,,由已知=1.5,=-15,代入到a?xby??xbay????b?a?a?=中,得到答案Axby??解題后的思考:解題后的思考:理解回歸方程中的,,的含義,并能利用關(guān)系式求解運算.y?b?a?小結(jié):小結(jié):本知識點內(nèi)容主要是對相關(guān)關(guān)系的理解,回歸方程中字母的含義,以及相應(yīng)關(guān)系式的計算公式,能夠利用公式進行簡單的運算.知識點二:回歸分析的基本思想以及簡單的應(yīng)用知識點二:回歸分析的基本思想以及簡單的應(yīng)用例4

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