復(fù)雜金融系統(tǒng)的相關(guān)關(guān)系研究.pdf

1、復(fù)雜系統(tǒng)是由兩個或兩個以上相對簡單的子系統(tǒng)構(gòu)成的，各自子系統(tǒng)獨立遵守相同或不同的統(tǒng)計特性，這些子系統(tǒng)之間又以非線性方式相互關(guān)聯(lián)，因此對于復(fù)雜系統(tǒng)的描述和理解變得比較困難。通過間接研究記錄復(fù)雜系統(tǒng)動態(tài)過程所產(chǎn)生的時間序列來了解復(fù)雜系統(tǒng)是研究復(fù)雜系統(tǒng)比較常用的手段。本文首先通過多重分形去趨勢交叉相關(guān)分析(MFDCCA)方法對中國金融市場上證指數(shù)(SSE)和深成指數(shù)(SZSE)以及上證指數(shù)(SSE)和恒生指數(shù)(HSI)兩組指數(shù)進行冪律交叉相關(guān)

2、性分析，得出兩組時間序列均存在冪律交叉相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。為驗證MFDCCA方法在分析相關(guān)性過程中的有效性以及可靠性，用二元ARFIMA方法模擬具有特定交叉相關(guān)強度的ARFIMA序列組并計算相應(yīng)的交叉相關(guān)系數(shù)σDCCA。我們根據(jù)對金融時間序列分析所得赫斯特指數(shù)值，確定ARFIMA序列對應(yīng)的參數(shù)值，使得模擬出的時間序列組具有相同交叉強度。然后，同時計算出實證數(shù)據(jù)和ARFIMA序列的交叉相關(guān)系數(shù)進行對比;結(jié)果表明，通過MFDCCA和σDCCA均

3、得到相近的結(jié)果，但是在結(jié)果精準(zhǔn)度方面，交叉相關(guān)系數(shù)DC CA要強于MFDCCA方法。
　　作為一般性拓展，我們對于兩個以上時間序列所組成的復(fù)雜系統(tǒng)也進行相關(guān)性進行分析，介紹了以分形為基礎(chǔ)的分析方法------多序列耦合交叉相關(guān)分析(CMFDCCA)方法以及CMFDCCA方法的改進方法------基于滑動窗口的CMFDCCA方法，并用兩種方法對中國市場三大代表指數(shù)(SSE，SZSE，HSI)和美國市場三大代表指數(shù)(S&P500，DJ