復(fù)雜金融系統(tǒng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)及多時(shí)間尺度行為研究.pdf

1、金融市場是一個(gè)典型的多體相互作用復(fù)雜系統(tǒng)，各個(gè)領(lǐng)域的科技工作者對(duì)其已經(jīng)有多年的研究積累。近些年來，物理學(xué)家對(duì)金融市場的研究興趣日益增加，物理學(xué)中的許多研究思路和方法被廣泛運(yùn)用到金融時(shí)間序列的研究。同時(shí)，金融市場中大量歷史數(shù)據(jù)的積累，為統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的概念和方法應(yīng)用到金融市場提供了可能?，F(xiàn)有的關(guān)于金融市場多時(shí)間尺度的研究主要是指數(shù)據(jù)的選取不同，如天數(shù)據(jù)或是分鐘數(shù)據(jù)以及以秒為單位的數(shù)據(jù)。而真正從數(shù)據(jù)內(nèi)在的不同時(shí)間尺度來研究動(dòng)力學(xué)行為的工作較少

2、。由于金融市場中數(shù)據(jù)的高度非線性、非平穩(wěn)的特征，在研究其內(nèi)在多時(shí)間尺度行為時(shí)傳統(tǒng)的傅里葉方法和小波分析法都失效了。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?EMD)是一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法，在處理非線性、非平穩(wěn)序列上有著巨大的優(yōu)勢。近年來EMD分解被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，其中一個(gè)主要的領(lǐng)域就是金融市場。
　　EMD方法為我們從內(nèi)在不同時(shí)間尺度去探討金融市場中的動(dòng)力學(xué)行為提供了條件。隨著大中華地區(qū)的金融市場的不斷發(fā)展和壯大，對(duì)大中華地區(qū)四個(gè)金融市場時(shí)

3、空結(jié)構(gòu)及多時(shí)間尺度研究，有助于我們更好地認(rèn)識(shí)不同區(qū)域金融市場的特性。同時(shí)，通過分析金融市場中時(shí)間結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)在不同時(shí)間尺度上的性質(zhì)，能揭示這些性質(zhì)的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)機(jī)制，從而幫助我們更好地理解時(shí)空結(jié)構(gòu)的特性。除此之外，對(duì)不同時(shí)間尺度上行為的研究和認(rèn)識(shí)將為我們掌握金融時(shí)間序列本身的運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供許多幫助和啟示。
　　第1章，我們介紹了國際金融市場的發(fā)展歷史，尤其是作為其重要組成部分的股票市場的歷史起源、發(fā)展現(xiàn)狀。同時(shí)綜述了金融物理學(xué)的創(chuàng)立

4、和發(fā)展歷程?；仡櫫私鹑谖锢韺W(xué)的相關(guān)重要研究成果，包括其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)、時(shí)間關(guān)聯(lián)、空間關(guān)聯(lián)等。簡要描述了金融市場中的若干重要特征，以及中西方金融市場對(duì)比研究的結(jié)果與進(jìn)展。除此之外，我們還介紹了金融市場中幾類微觀模型的研究進(jìn)展。最后我們給出本文的研究動(dòng)機(jī)和研究內(nèi)容。
　　第2章，關(guān)于中西方金融市場的對(duì)比研究較多，也取得了較好的成果，但對(duì)大中華地區(qū)的金融市場的對(duì)比研究還很少。因此，我們對(duì)大中華地區(qū)即上海、深圳、香港、臺(tái)灣這四個(gè)金融市場展開了仔

5、細(xì)的研究。用隨機(jī)矩陣?yán)碚?，研究了四個(gè)市場的空間結(jié)構(gòu)，分析了四個(gè)市場的板塊結(jié)構(gòu)、子板塊結(jié)構(gòu)以及正負(fù)子板塊之間的關(guān)聯(lián)。同時(shí)，研究了四個(gè)市場大盤指數(shù)的收益率-波動(dòng)率關(guān)聯(lián)，研究發(fā)現(xiàn)中國股市特有的反杠桿效應(yīng)正在逐步向杠桿效應(yīng)轉(zhuǎn)變，這預(yù)示著中國股市正日趨成熟。
　　第3章，現(xiàn)有的關(guān)于金融市場多時(shí)間尺度的研究主要是指數(shù)據(jù)的選取不同，而真正從數(shù)據(jù)內(nèi)在的不同時(shí)間尺度來研究動(dòng)力學(xué)行為的工作并不多。在這一章我們運(yùn)用EMD方法研究金融市場諸多重要性質(zhì)在內(nèi)

6、在多時(shí)間尺度上的動(dòng)力學(xué)行為。對(duì)收益率時(shí)間序列做EMD分解可以得到若干個(gè)本征函數(shù)(IMF)，這些本征函數(shù)反映了價(jià)格從高頻到低頻的運(yùn)動(dòng)。每個(gè)本征函數(shù)都是一個(gè)近似的準(zhǔn)周期函數(shù)，有特定的時(shí)間尺度。基于不同的時(shí)間尺度，我們將分解出的IMF分為高頻模式、中頻模式和低頻模式。研究了金融市場中若干基礎(chǔ)性質(zhì)，以及金融市場中的時(shí)空結(jié)構(gòu)在不同模式上的行為并探討其內(nèi)在動(dòng)力學(xué)機(jī)制。
　　第4章，由于EMD分解的特性，每個(gè)IMF可看作一個(gè)近似的準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)。我