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1、變量間的相關(guān)關(guān)系____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)認識變量間的相關(guān)關(guān)系.2.明確事物間的相互聯(lián)系.認識現(xiàn)
2、實生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外,仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系,并利用散點圖直觀體會這種相關(guān)關(guān)系.3.經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程.知道最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程.1.相關(guān)關(guān)系 .相關(guān)關(guān)系(1)定義:如果兩個變量中一個變量的取值一定時,另一個變量的取值帶有一定的________性,那么這兩個變量之間的關(guān)系,叫做相關(guān)關(guān)系.(2)兩類特殊的相關(guān)關(guān)系:如果散點圖中點的分布是從___
3、_____角到________角的區(qū)域,那么這兩個變量的相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān),如果散點圖中點的分布是從________角到________角的區(qū)域,那么這兩個變量的相關(guān)關(guān)系稱為負相關(guān).隨機 左下 右上 左上 右下兩個變量間的關(guān)系分為三類:一類是確定性的函數(shù)關(guān)系,如正方形的邊長與面積的關(guān)系;另一類是變量間確實存在關(guān)系,但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求的確定性,它們的關(guān)系是帶有隨機性的,這種關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系,例如,某位同學(xué)的“物理成績
4、”與“數(shù)學(xué)成績”之間的關(guān)系,我們稱它們?yōu)橄嚓P(guān)關(guān)系;再一類是不相關(guān),即兩個變量間沒有任何關(guān)系. 關(guān),即兩個變量間沒有任何關(guān)系.2.線性相關(guān) .線性相關(guān)(1)定義:如果兩個變量散點圖中點的分布從整體上看大致在一條________附近,我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做_________.(2)最小二乘法:求線性回歸直線方程=x+時,使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的________________最小的方法叫做最小二乘法,其中 a,b
5、 的值由以下公式給出:直線 回歸直線 距離的平方和其中,是回歸方程的________,是回歸方程在 y 軸上的________.斜率 截距1[答案] C類型二 回歸直線方程 類型二 回歸直線方程例 2:隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關(guān)心的問題.某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限 x 與
6、所支出的總費用 y(萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料:使用年限 x 2 3 4 5 6總費用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若由資料,知 y 對 x 呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:(1)線性回歸方程=x+的回歸系數(shù)、;(2)估計使用年限為 10 年時,車的使用總費用是多少?[解析] 第一步,列表 xi,yi,xiyi;第二步,計算,,,,iyi;第三步,代入公式計算 b,a 的值;第四步,寫出回歸直線方程.(1)利用公式:來計算回歸系數(shù).有時
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