小五數(shù)學(xué)第9講：工程問題(教師版)

1、第九講 第九講 工程問題 工程問題1 基本公式： 基本公式：工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間

2、 工作時間=工作總量÷工作效率 2 解題關(guān)鍵： 解題關(guān)鍵： 這類題一般不給出總量，所以要把工作總量看做單位“1” ，那么工效=1/時間

3、 3 用分?jǐn)?shù)解工程問題的方法： 用分?jǐn)?shù)解工程問題的方法：把工作總量看作單位“1” 。 分別找出各自的工作效率和合作工作效率。

4、 根據(jù)“工程總量÷工作效率和=合作的時間”列式解答。 答案 答案：①2/15 ②

5、2/5 3/5 ③ 15/2 ④ 15/4 ⑤ 20/3 ⑥75/12解析 解析：①甲乙合做 1 天完成全工程的 1/12 + 1/20=2/15 ②甲乙合做 3 天完成全工程的 2/15 ×3= 2/5 還剩 1-2/5=3/5 ③ 1÷2/15=15/2 ④ 1/2 ÷ 2/15 =15/4 ⑤甲乙合做 5 天完成 2/15 ×5=

6、2/3 還剩 1-2/3=1/3 乙單獨(dú)完成，還需 1/3 ÷ 1/20 = 20/3 ⑥甲先做 2 天完成 1/12 ×2=1/6 還剩 1-1/6=5/6 5/6 ÷ 2/15 =75/12例 2、一堆沙子，甲車運(yùn)完要 6 小時，乙車運(yùn)完要 8 小時，丙車運(yùn)完要 9 小時。①甲、乙、丙三車合運(yùn) 1 小時，可以運(yùn)走這堆沙子的幾分之幾？②甲、乙、丙同時合運(yùn)幾小時可運(yùn)完？③甲、

7、乙、丙合運(yùn)幾小時，還剩這堆沙子的 2/3？④甲、乙同時合運(yùn) 3 小時后，丙也參加，還需幾小時運(yùn)完？答案： 答案：① 29/72 ② 72/29 ③ 24/29 ④ 9/29解析： 解析：①甲車的工作效率為 1/6,乙車的工作效率為 1/8,丙車的工作效率為 1/9.甲、乙、丙三車合運(yùn) 1 小時，可以運(yùn)走這堆沙子的 1/6+1/8+1/9=29/72② 1÷29/72=72/29③ 1/3 ÷